Täydellinen opas Grahamin diffuusio- ja effuusiokaavaan

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


Diffuusio ja effuusio ovat kaksi toisiinsa liittyvää prosessia, joiden avulla voimme ymmärtää kaasujen ja aineen käyttäytymistä yleensä molekyylitasolla. Effuusiota säätelee melko tarkasti Grahamin laki, mutta se mahdollistaa myös riittävän (joskin likimääräisen) diffuusioprosessin kuvauksen, mikä tarjoaa mallin, joka selittää, miksi jotkut kaasut diffuusoituvat nopeammin kuin toiset.

Mikä on diffuusio?

Diffuusio on hiukkasten liikettä avaruuden läpi niiden pitoisuusgradienttia seuraten . Toisin sanoen kyseessä on minkä tahansa tyyppisen hiukkasen, oli se sitten kaasu tai liuennut aine, siirtymisestä alueelta, jossa sen pitoisuus on korkeampi, toiselle, jossa sen pitoisuus on pienempi. Diffuusio on erittäin tärkeä prosessi monissa tieteellisissä yhteyksissä, mukaan lukien kemia, fysiikka ja biologia.

Mikä on effuusio?

Effuusio on prosessi, jossa kaasu siirtyy osastosta tai säiliöstä toiseen pienen reiän tai aukon kautta . Jotta prosessia voitaisiin pitää vuotamisena, reiän halkaisijan on oltava huomattavasti pienempi kuin kaasuhiukkasen keskimääräinen vapaa reitti. Tämä keskimääräinen reitti viittaa keskimääräiseen etäisyyteen, jonka hiukkanen voi kulkea suorassa linjassa törmäämättä toiseen hiukkaseen tietyissä lämpötila- ja paineolosuhteissa.

Effuusio on prosessi, jossa esimerkiksi heliumilla täytetty ilmapallo tyhjenee itsestään ajan myötä tai jossa suljettu virvoitusjuoma menettää lähes kaiken hiilidioksidinsa muutaman vuoden kuluttua, vaikka se on suljettu ”hermeettisesti”.

Grahamin effuusiolaki

Skotlantilainen fyysikko Thomas Graham tutki effuusioprosessia vuonna 1846 ja päätti kokeellisesti, että minkä tahansa kaasun effuusionopeus on kääntäen verrannollinen sen hiukkasten massan neliöjuureen. Tämä voidaan ilmaista seuraavasti:

Grahamin diffuusio- ja effuusiokaava

Missä r edustaa effuusionopeutta pienen reiän tai huokosen läpi ja MM vastaa kaasun moolimassaa (kirjain r tarkoittaa nopeutta englanniksi, jota kutsutaan rate ). Tämä suhteellisuuslaki tuli tunnetuksi Grahamin laina tai effuusioyhtälönä, vaikka sitä kutsutaan usein myös Grahamin laiksi tai diffuusioyhtälöksi, koska se pätee myös tähän ilmiöön.

Effuusionopeus ( r) osoittaa huokosen tai reiän läpi kulkevien hiukkasten lukumäärän aikayksikköä kohti. Jos kyseessä on effuusio huokoisen pinnan läpi, jossa on miljoonia pieniä huokosia, effuusionopeus voi viitata huokoisen pinnan läpi kulkevien hiukkasten (tai kaasumassan) kokonaismäärään pinta-alayksikköä ja pinta-alayksikköä kohti. aikayksikkö. Diffuusion yhteydessä r osoittaa diffuusionopeutta ja edustaa kaasun määrää, joka diffuusoituu pinta-alayksikköä ja aikayksikköä kohti.

Kahden kaasun effuusio- tai diffuusionopeuksien suhde

Grahamin kaava voidaan myös ilmaista eri tavalla kahden eri kaasun effuusionopeuden suhteuttamiseksi samoissa olosuhteissa. Tämä mahdollistaa esimerkiksi vertailun, kumpi kahdesta kaasusta poistuu nopeammin, kun molemmat ovat samassa huokoisen pinnan säiliössä. Tässä tapauksessa Grahamin laki on kirjoitettu näin:

Grahamin diffuusio- ja effuusiokaava

Tämä yhtälö osoittaa, että kahden samoissa olosuhteissa olevan kaasun välillä se, jossa on kevyempiä hiukkasia, poistuu nopeammin. Lisäksi effuusionopeuksien suhde vaihtelee hiukkasten massojen neliöjuuren funktiona. Eli jos kaasu on 4 kertaa painavampaa kuin toinen, se diffundoituu puolet nopeammin.

Grahamin diffuusio- ja effuusiolain selitys

Grahamin laki on empiirinen laki, joka luotiin alun perin kokeellisten havaintojen perusteella. Toisin sanoen se on matemaattinen lauseke, joka yhdistää effuusionopeuden hiukkasten massaan. Kaasujen kineettisen teorian kehittyminen mahdollisti kuitenkin Grahamin kaavan alkuperän ymmärtämisen, eli tämä malli selittää miksi (ideaali)kaasut noudattavat mainittua yhtälöä.

Käyttämällä mallia kovista palloista, joissa kaasut törmäävät vain elastisten törmäysten kautta, määritettiin, että effuusionopeus riippuu hiukkasten liikenopeudesta, ja tämä puolestaan ​​on kääntäen verrannollinen sen massan neliöjuureen.

Grahamin diffuusio- ja effuusiolain sovellukset

Kaasun isotooppirikastus

Grahamin lailla on kaksi erittäin tärkeää soveltamisaluetta. Toisaalta se mahdollisti yksinomaan kaasujen molekyylipainoon perustuvien rikastus- tai puhdistusjärjestelmien kehittämisen. Kun kaasuseos johdetaan kolonnin läpi, jossa on huokoiset seinämät, kaikki seoksen kaasut pyrkivät poistumaan huokosten läpi, mutta kevyemmät hiukkaset tekevät sen nopeammin kuin raskaammat, joten ulos tuleva kaasuseos on rikkaampaa. näitä kevyitä hiukkasia.

Tämä on uraani-235-rikastusjärjestelmän toimintaperiaate, jota käytettiin Manhattan-projektissa ensimmäisen atomipommin valmistukseen. Ollakseen käyttökelpoinen pommissa, uraani-235 on rikastettava paljon korkeampaan pitoisuuteen kuin luonnollisen uraanin sisältämä 0,7 %.

Grahamin diffuusio- ja effuusiokaava
Grahamin laki salli uraani-235-rikastusjärjestelmän kehittämisen, jota käytettiin Manhattan-projektissa ensimmäisen atomipommin valmistukseen.

Tämän isotoopin puhdistamiseksi kaikki näytteessä oleva uraani muunnetaan haihtuvaksi yhdisteeksi uraaniheksafluoridiksi (UF 6 ), joka höyrystetään ja kaasuseos johdetaan huokoisten kolonnien läpi. Koska 235 UF 6 on kevyempi kuin 238 UF 6 , edellinen diffundoituu nopeammin kuin jälkimmäinen (Grahamin lain mukaisesti) ja seos rikastuu hieman uraani-235:llä jokaisen kolonnin läpikulun jälkeen.

Molekyylipainojen määritys

Toinen Grahamin yhtälön sovellus on molekyylipainojen tai massojen kokeellinen määrittäminen. Jos meillä on tunnetun ja tuntemattoman kaasun seos ja johdamme sen huokoisen kolonnin läpi, tuloksena oleva seos rikastuu kevyemmällä kaasulla. Tämä rikastus määräytyy näiden kahden kaasun effuusionopeuksien välisen suhteen perusteella. Koska Grahamin kaava yhdistää nämä nopeudet moolimassojen suhteeseen, yhden niistä moolimassan tunteminen voi käyttää Grahamin yhtälöä tuntemattoman kaasun moolimassan laskemiseen.

Esimerkkejä laskelmista Grahamin diffuusio- ja effuusiolain avulla

uraanin rikastaminen.

Lausunto:

Kun tiedät, että uraani-235:n suhteellinen atomimassa on 235,04 ja uraani-238:n 238,05 ja että fluorin keskimääräinen atomimassa on 18,998, määritä 235 UF 6: n ja 238 UF6:n effuusionopeuksien välinen suhde .

Ratkaisu:

Koska määritämme kahden effuusionopeuden välisen suhteen, käytämme Grahamin yhtälöä. Tätä varten meidän on ensin laskettava molempien kaasujen moolimassat.

Grahamin diffuusio- ja effuusiokaava

Grahamin diffuusio- ja effuusiokaava

Näitä arvoja käyttämällä voimme määrittää effuusionopeuksien välisen suhteen:

Grahamin diffuusio- ja effuusiokaava

Tämä tulos osoittaa, että joka kerta kun näiden kahden kaasun seos johdetaan huokoisen kolonnin läpi, tuloksena oleva kaasuseos (se, joka karkaa huokosten läpi) sisältää suhteellisen pitoisuuden 1,0043 kertaa suurempi kuin se oli ennen.

Tuntemattoman kaasun moolimassan määritys.

Lausunto:

Oletetaan, että meillä on kahden kaasun ekvimolaarinen seos. Toinen on hiilidioksidia (MM=44 g/mol) ja toinen on tuntematon kaasu (MM=?). Jos hiilidioksidi diffundoituu 3 kertaa nopeammin kuin tuntematon kaasu, määritä tuntemattoman kaasun moolimassa.

Ratkaisu:

Tässä tapauksessa tiedämme kahden effuusionopeuden välisen suhteen, koska sanomalla, että hiilidioksidi diffuusioi 3 kertaa nopeammin, tarkoitetaan, että sen diffuusionopeus (tai effuusionopeus) on:

Grahamin diffuusio- ja effuusiokaava

Nyt Grahamin lakia soveltaen voimme määrittää tuntemattoman kaasun moolimassan:

Grahamin diffuusio- ja effuusiokaava

Ratkaisemalla tämän yhtälön saamme:

Grahamin diffuusio- ja effuusiokaava

Grahamin diffuusio- ja effuusiokaava

Siksi tuntemattoman kaasun moolimassa on 76,21 g/mol.

Viitteet

Internet-akatemia. (2018, 3. syyskuuta). Grahamin laki, kaasudiffuusiolaki . Youtube. https://www.youtube.com/watch?v=Fd-a35TPfs0

Atkins, P. ja dePaula, J. (2010). Atkins. Physical Chemistry (8. painos ). Panamerican Medical Editorial.

Diffuusio . (2021, 22. maaliskuuta). BYJUS. https://byjus.com/biology/diffusion/

Grahamin diffuusion ja effuusion lait . (1. syyskuuta 2020). https://chem.libretexts.org/@go/page/41411

Lumen oppiminen. (nd). 8.4: Kaasujen effuusio ja diffuusio | Yleinen korkeakoulukemia I. Kurssit Lumenlearning. https://courses.lumenlearning.com/suny-mcc-chemistryformajors-1/chapter/effusion-and-diffusion-of-gases/

Grahamin laki | Kaasujen effuusio ja diffuusio . Kemia-orgaaninen. Saatavilla osoitteessa https://www.quimica-organica.com/ley-de-graham/ .

-Mainos-

mm
Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
(Licenciado en Química) - AUTOR. Profesor universitario de Química. Divulgador científico.

Artículos relacionados

Liekin väritesti