Ympyrän kehän laskeminen

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


Ympyrä on litteä geometrinen kuvio, joka koostuu kaikista pisteistä, jotka sijaitsevat samalla etäisyydellä toisesta pisteestä, jota kutsutaan keskustaksi, sekä kaikista pisteistä, jotka sijaitsevat tämän kehän sisällä. Toisaalta ympärysmitta on kaareva viiva, jonka muodostavat kaikki pisteet, jotka ovat samalla etäisyydellä keskustasta. Tämän ansiosta ympärysmitta koostuu linjasta, joka rajaa ympyrän.

Kuten minkä tahansa viivan, yksi kehän ominaisuuksista on sen pituus. Tätä pituutta kutsutaan yleisesti ”ympyrän ympyräksi”. Voimme kuvitella ympärysmitan langasta tehdyksi renkaaksi, ja sen pituus viittaa siihen pituuteen, joka tällä nauhalla olisi, jos leikkaamme sen ja venyttäisimme sitä suoraksi, kuten seuraavassa kuvassa näkyy.

ympyrän ympärysmitta

ympyrän elementit

Nyt kun tiedämme, mikä ympärysmitta on, aiomme määrittää ympyrän muita osia tai elementtejä, joiden avulla voimme laskea sen pituuden.

ympyrän keskipiste

Ympyrässä keskipiste on yksittäinen piste, joka on sen sisällä ja joka on samalla etäisyydellä kaikista pisteistä, jotka ovat ulkoreunassa eli kehällä.

Köysi

Sointu on jana, joka on ympyrän sisällä ja joka yhdistää mitkä tahansa kaksi ympyrän rajaavaa pistettä. Ympyrän ympärille voidaan vetää äärettömän monta eripituista merkkijonoa.

Halkaisija

Se on jänne, joka kulkee ympyrän keskustan läpi, eli se on mikä tahansa segmentti, joka sisältää keskipisteen ja joka yhdistää kaksi vastakkaista pistettä kehällä. Halkaisija on pisin jänne, joka voi olla ympyrän sisällä, sen pituus on ainutlaatuinen ja liittyy kehän pituuteen.

ympyrän ympärysmitta

Radio

Se on jana, joka yhdistää ympyrän keskustan mihin tahansa kehän pisteeseen. Sen pituus on puolet halkaisijasta.

Ympyrän elementtien lisäksi ympyrän laskentaan liittyy myös hyvin erityinen luku tai matemaattinen vakio, joka on kuvattu alla.

Luku π (pi)

Luku π (kreikkalainen kirjain pi) on erityinen numerotyyppi, jota kutsutaan irrationaaliseksi luvuksi. Se on matemaattinen vakio, jonka arvo on noin 3,141593 ja jolla on äärettömät desimaaliluvut, jotka eivät noudata mitään kaavaa.

Pi liittyy läheisesti ympyrän ympyrään. Itse asiassa tämä luku edustaa ympyrän kehän ja halkaisijan välistä suhdetta, joten jos haluat laskea tämän kehän, sinun on väistämättä käytettävä sitä.

Vinkki π:n käyttöön

Olemme kaikki luultavasti kuulleet, että pi on 3,14 tai 3,1416, mutta tämä ei ole täysin oikein. Nämä arvot ovat vain likiarvoja pi:n arvoon, mikä helpottaa sen käyttöä laskettaessa. Tämä avaa kysymyksen siitä, kuinka monta desimaalipistettä tietyssä tapauksessa käytetään.

Monissa yksinkertaisissa tapauksissa pelkkä 3.14:n käyttö riittää. Useamman desimaalin käyttäminen pi:ssä tekee laskelmistamme kuitenkin tarkempia, joten on suositeltavaa käyttää mahdollisimman monta desimaaleja.

Yleisenä nyrkkisääntönä on, että jos käytät laskinta laskeaksesi pi:llä, on parasta käyttää pii-arvoa, jonka tieteelliset laskimet ovat tallentaneet muistiinsa. Tämä on yleensä niin yksinkertaista kuin painat SHIFT-näppäintä ja sen jälkeen EXP-näppäintä.

Ympyrän kehän laskeminen

Ympyrän ympärysmitta lasketaan ympyrän halkaisijan tai sen säteen avulla. Ensimmäisessä tapauksessa kaava on:

ympyrän ympärysmitta

Tässä yhtälössä C edustaa kehän pituutta, π on vakio pi, josta puhuimme aiemmin ja d on ympyrän halkaisija. Eli jos haluamme laskea ympärysmitan, meidän tarvitsee vain kertoa halkaisija luvulla 3,1416 tai laskimen tuomalla pi:llä.

Vaikka halkaisijaa on erittäin helppo käyttää kehän laskemiseen, suurin osa ympyröihin ja ympyröihin liittyvistä laskelmista tehdään niiden säteen perusteella, ei halkaisijan perusteella. Ainoa asia tässä tapauksessa on korvata halkaisija kaksinkertaisella säteellä, ja olet valmis. Tulos on:

ympyrän ympärysmitta

Huomautus: Matematiikassa kertoimet tai numeeriset tekijät, kuten 2, sijoitetaan yleensä ensin, sitten vakiot, jotka esitetään kirjaimilla, kuten π, ja lopuksi muuttujat, kuten säde. Tästä syystä kaava kirjoitetaan 2.π.r π.2.r:n sijaan, vaikka tulos on täsmälleen sama.

Esimerkkejä ympärysmitan laskemisesta

Esimerkki 1:

Määritä halkaisijaltaan 2,09 cm kolikon ympärysmitta.

Ratkaisu

Koska halkaisija on annettu, meidän on käytettävä ensimmäistä kaavaa:

ympyrän ympärysmitta

Joten kolikon ympärysmitta on noin 6,57 cm.

Huomaa, että tulos pyöristettiin samaan määrään merkitseviä numeroita kuin kolikon halkaisija, joka on harjoituksen antama data.

Esimerkki 2

Mikä on sen sylinterimäisen pilarin ympärysmitta senttimetreissä, jonka pohjassa on 0,500 metrin säde?

Tässä tapauksessa säde on annettu, jotta voimme käyttää toista ympärysmittakaavaa tai kertoa säde kahdella halkaisijan saamiseksi ja käyttää sitten ensimmäistä kaavaa kuten teimme aiemmin. Vaiheiden määrän vähentämiseksi käytämme toista kaavaa.

On otettava huomioon, että ympärysmitta pyydetään senttimetreinä, mutta säde annetaan metreinä. Tästä syystä yksiköt on muutettava metreistä senttimetreiksi joko ennen ympärysmitan laskemista tai sen jälkeen. Meidän tapauksessamme teemme sen ennen:

ympyrän ympärysmitta

Nyt käytämme ympärysmittakaavaa:

ympyrän ympärysmitta

Tulos pyöristettiin jälleen samaan määrään merkitseviä numeroita kuin alkuperäinen säde. Tässä on 3 merkitsevää numeroa, koska 3 numeroa ei ole etunollia.

Viitteet

Easy Classroom, AF (2015, 6. maaliskuuta). Ympyrä ja ympyrä – matematiikan kuudes alakoulu (11 vuotta). Haettu osoitteesta https://www.aulafacil.com/cursos/matematicas-primaria/matematicas-sexto-primaria-11-anos/la-circunferencia-y-el-circulo-l7465

Garcia, ML (sf). Ympärysmitta ja ympyrä | Matematiikka. Haettu osoitteesta http://www.bartolomecossio.com/MATEMATICAS/circunferencia_y_crculo.html

Khan Akatemia. (nd). Säde, halkaisija ja ympärysmitta (tuote). Palautettu osoitteesta https://es.khanacademy.org/math/cc-seventh-grade-math/cc-7th-geometry/cc-7th-area-circumference/a/radius-diameter-circumference

-Mainos-

mm
Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
(Licenciado en Química) - AUTOR. Profesor universitario de Química. Divulgador científico.

Artículos relacionados