Mikä on negatiivinen kaltevuus?

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


Lineaarisella funktiolla on neljä mahdollista kaltevuustyyppiä: 

  • Positiivinen – Tämä kaltevuus näkyy kaaviossa viivana, joka nousee vasemmalta oikealle. Tässä tapauksessa m>0 .
  • Negatiivinen : suoran kaavio laskee vasemmalta oikealle. Näillä rinteillä m < 0 .
  • Nolla : tämän tyyppisessä kaltevuuskulmassa ei muodostu kulmaa. Eli jos piirretään suora suorakulmaiselle tasolle, mikä tahansa suora, joka on yhdensuuntainen x-akselin kanssa, on vaakasuora, ja siksi sen kaltevuus on nolla: m=0 .
  • Määrittelemätön : kun viiva on pystysuora, yhdensuuntainen « y »-akselin kanssa, kaltevuus on määrittelemätön, eli sitä ei voida määritellä.

Negatiivinen kaltevuus: määritelmä

Kaltevuus olisi siis « y» -akselin ero jaettuna « x »-akselin erolla linjan kahdessa eri pisteessä. Se ilmaistaan ​​yleensä absoluuttisena arvona. Positiivinen arvo osoittaa positiivista kulmakerrointa, kun taas negatiivinen arvo tarkoittaa negatiivista kulmakerrointa. Esimerkiksi funktiossa  y  = 5  x kulmakerroin on positiivinen 5; siksi se on positiivinen kaltevuus.

Kaltevuus on negatiivinen, kun suoran muodostama kulma akselin positiivisen osan kanssa on tylppä. Toisin sanoen negatiivinen kaltevuus voidaan määritellä viivan jyrkkyydeksi, joka osoittaa laskun vasemmalta oikealle. Esimerkiksi: jos y = -x + 2, tämä tarkoittaa, että sen negatiivinen kulmakerroin on -1.

Negatiivinen kaltevuus ja negatiivinen korrelaatio

Lisäksi negatiivinen kulmakerroin edustaa negatiivista korrelaatiota kahden muuttujan välillä. Tämä tarkoittaa, että kun yksi muuttuja pienenee, toinen kasvaa ja päinvastoin. Negatiivinen korrelaatio edustaa merkittävää suhdetta muuttujien « x » ja « y « välillä. Riippuen siitä, mitä se edustaa, se voidaan ymmärtää syötteenä, tuotona, syynä tai seurauksena.

Negatiivinen korrelaatio syntyy, kun funktion kaksi muuttujaa liikkuvat vastakkaisiin suuntiin. Esimerkiksi kun ” x ”:n arvo kasvaa, ” y ”: n arvo pienenee. Ja kun ”x”:n arvo pienenee, ”y”:n arvo kasvaa.

Tieteellisessä kokeessa negatiivinen korrelaatio osoittaisi, että riippumattoman muuttujan kasvu aiheuttaa riippuvan muuttujan pienenemisen. Tämän ominaisuuden avulla tiedemies voisi osoittaa, että saaliseläinten määrä vähenee, kun saalistajia tuodaan elinympäristöön.

Kuinka laskea negatiivinen kaltevuus?

Negatiivinen kaltevuus lasketaan jakamalla kahden pisteen korkeus, eli ero pystyakselilla ja ero x-akselilla. Negatiivisen jyrkkyyden kaava voidaan ilmaista seuraavasti:

m = (y2 – y1) / (x2 – x1)

Kun viiva piirretään kaavioon, kaltevuus on negatiivinen, jos viiva putoaa vasemmalta oikealle. On jopa mahdollista tietää, onko kaltevuus negatiivinen yksinkertaisesti laskemalla « m «. Jos esimerkiksi laskemme annetulla kaavalla kaksi pistettä (7, -1) ja (1,1) sisältävän suoran kaltevuuden, saamme seuraavat tiedot:

m = [1 – (-1)] / (1–7)

m = (1 + 1) / – 6

m = 2/-6

m = – 3

Tässä negatiivinen kulmakerroin -3. Tämä tarkoittaa, että jokaista  x: n positiivista muutosta kohden y: ssä on kolme kertaa niin monta negatiivista muutosta  .

Esimerkkejä negatiivisesta kulmasta

Negatiivisen kaltevuuden käsitettä voidaan soveltaa jokapäiväisessä elämässä. Esimerkiksi:

  • Kun laskeudut vuorelta, mitä alaspäin menet, sitä alaspäin menet. Tämä voidaan esittää matemaattisena funktiona, jossa y on korkeus ja x  on kuljettu matka. 
  • Juanilla on yhä enemmän kuluja ja siten vähemmän rahaa pankkitilillä.
  • Marialla on koe, mutta hän ei pysty keskittymään. Mitä enemmän hän viettää aikaa hajamielisesti ilman opiskelua, sitä alhaisempi hänen testipisteensä on.
  • Kun lennät lentokoneella, mitä korkeampi korkeus, sitä alhaisempi on ilmanpaine.

Bibliografia 

  • Everitt, BS The Cambridge Dictionary of Statistics (2002, 2. painos). Espanja. Cambridge University Press.
  • Martínez Bencardino, C. Sovellettavat perustilastot (2016, 4. painos). Espanja. Ecoe Editions.
  • Juárez Hernández, LG Tutkimuksen perustilastojen käytännön käsikirja (2018). Espanja. K Research Corp.
-Mainos-

mm
Cecilia Martinez (B.S.)
Cecilia Martinez (Licenciada en Humanidades) - AUTORA. Redactora. Divulgadora cultural y científica.

Artículos relacionados