Tabla de Contenidos
Οι αλγεβρικές εκφράσεις είναι η γλώσσα που χρησιμοποιείται στα μαθηματικά για τη συσχέτιση μιας ή περισσότερων μεταβλητών. Αναπαρίστανται με γράμματα, αριθμούς και με τα σύμβολα που υποδεικνύουν τις μαθηματικές πράξεις. Η κατασκευή αλγεβρικών εκφράσεων σημαίνει τη μετάφραση των λέξεων και των φράσεων που εκφράζουν το συνδυασμό αυτών των στοιχείων σε μαθηματική γλώσσα. Μεταφράστε, για παράδειγμα, μια ιδέα που περιλαμβάνει το άθροισμα διαφορετικών στοιχείων σε μια μαθηματική έκφραση που την αντιπροσωπεύει. Για παράδειγμα, όταν πηγαίνετε για ψώνια σε ένα σούπερ μάρκετ, αφού πληρώσει, ο ταμίας θα δώσει μια απόδειξη με το άθροισμα των ποσών των πραγμάτων που αγοράστηκαν, το οποίο μπορεί να αναπαρασταθεί με μια αλγεβρική έκφραση.
Δημιουργία αλγεβρικών παραστάσεων με αθροίσματα
Ας δούμε τι σειρά ερωτήσεων και απαντήσεων μπορούν να τεθούν σε έναν μαθητή για να δημιουργήσει έναν συλλογισμό που οδηγεί στην κατασκευή μιας αλγεβρικής έκφρασης που συνεπάγεται ένα άθροισμα.
- Θα μπορούσε να ζητηθεί από τον μαθητή να γράψει επτά συν n ως αλγεβρική έκφραση και η απάντηση θα πρέπει να είναι 7 + n . Ταυτόχρονα θα μπορούσε κανείς να ρωτήσει: Ποια αλγεβρική έκφραση χρησιμοποιείται για να εκφράσει μαθηματικά το άθροισμα του επτά και του n; , και η απάντηση θα πρέπει να είναι η ίδια, 7 + n . Στη συνέχεια θα μπορούσε να ρωτηθεί ο μαθητής, ποια αλγεβρική έκφραση χρησιμοποιείται για να εκφράσει μαθηματικά ότι οποιοσδήποτε αριθμός αυξάνεται κατά 8 μονάδες; , και η απάντηση θα πρέπει να είναι, 8 + n, ή n + 8 . Τέλος, μπορεί να σας ζητηθεί, Γράψτε μια παράσταση για το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού και 22 , και η απάντηση θα πρέπει να είναι 22 + n ή n + 22 .
Με αυτόν τον τρόπο, ο μηχανισμός για τη δημιουργία μιας ιδέας που περιέχει την πρόσθεση σε μια παράσταση που αντιπροσωπεύει έναν αφηρημένο αριθμό, μια μεταβλητή που μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή και το αλγεβρικό σύμβολο για πρόσθεση ή πρόσθεση: + προκαλείται στον μαθητή.
Δημιουργία αλγεβρικών παραστάσεων με αφαίρεση
Με παρόμοιο τρόπο με αυτό που είδαμε πριν για τη δημιουργία μιας αλγεβρικής έκφρασης που περιλαμβάνει προσθέσεις, μπορεί να προταθεί μια μεθοδολογία που είναι ίδια με μια άλλη που περιλαμβάνει αφαίρεση. Σε αντίθεση με τις εκφράσεις με προσθήκες, κατά την καταχώρηση της έννοιας της αφαίρεσης ή της αφαίρεσης, πρέπει να λαμβάνεται υπόψη ότι η σειρά της πράξης δεν είναι αδιάφορη, αλλά καθοριστική. Για παράδειγμα, το 4 + 7 και το 7 + 4 θα έχουν την ίδια τιμή, αλλά το 4 – 7 και το 7 – 4 όχι.
Με τον ίδιο τρόπο, ένας μαθητής μπορεί να τεθεί σε μια σειρά ερωτήσεων και απαντήσεων για να δημιουργήσει έναν συλλογισμό που οδηγεί στην κατασκευή μιας αλγεβρικής έκφρασης που περιλαμβάνει αφαιρέσεις. Πρώτα θα ερωτηθείτε: Γράψτε επτά μείον n ως αλγεβρική έκφραση και η απάντηση θα πρέπει να είναι 7 – n . Τότε θα μπορούσε κανείς να ρωτήσει, ποια αλγεβρική έκφραση χρησιμοποιείται για να εκφράσει μαθηματικά την αφαίρεση του οκτώ μείον το n; , και η απάντηση θα πρέπει να είναι, 8 – n . Θα μπορούσε επίσης να ρωτηθεί ο μαθητής: Ποια αλγεβρική έκφραση χρησιμοποιείται για να εκφράσει μαθηματικά ότι 11 μονάδες αφαιρούνται από οποιονδήποτε αριθμό;, και η απάντηση θα πρέπει να είναι, n – 11 , με αυτή τη σειρά. Και η μηχανική της δημιουργίας αλγεβρικών παραστάσεων θα μπορούσε να εμβαθύνει ρωτώντας τον μαθητή: Πώς μπορείτε να μεταφράσετε σε αλγεβρική έκφραση την ιδέα της διπλάσιας αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού μείον πέντε μονάδες; , και η απάντηση θα πρέπει να είναι, 2 × (n – 5) .
Στις λέξεις που εμπλέκονται σε αυτόν τον διάλογο βρίσκουμε τους όρους μείον , αφαίρεση ή αφαίρεση , διπλάσιο , οποιοσδήποτε αριθμός . Και, μέσω του διαλόγου, ο μαθητής θα μετατρέψει αυτές τις λέξεις σε αλγεβρικές εκφράσεις. Πρέπει να δίνεται προσοχή στη σωστή διατύπωση ερωτήσεων ή ιδεών, καθώς οι μαθητές συχνά δυσκολεύονται να ερμηνεύσουν την αφαίρεση επειδή πρέπει να δηλώνονται με τη σωστή σειρά.
Δημιουργία άλλων αλγεβρικών εκφράσεων
Οι αλγεβρικές εκφράσεις μπορούν να περιλαμβάνουν άλλες πράξεις, όπως πολλαπλασιασμό, διαίρεση, δύναμη, ρίζα και τελεστές όπως παρενθέσεις σε διάφορα επίπεδα και μορφές. Στο συνδυασμό τους υπάρχει μια προκαθορισμένη σειρά, θεμελιώδης στη μετάφραση μιας έννοιας που περιλαμβάνει αυτές τις πράξεις και τους τελεστές σε μια αλγεβρική έκφραση. Επομένως, εάν θέλετε να προκαλέσετε συλλογισμό σε έναν μαθητή ώστε να μπορείτε να αναπαραστήσετε μια ιδέα που περιλαμβάνει αυτές τις πράξεις και τελεστές σε μια αλγεβρική έκφραση, πρέπει να είστε πολύ προσεκτικοί στη διατύπωση της αλληλουχίας των ερωτήσεων και των απαντήσεων. Όπως και στην περίπτωση της πρόσθεσης και της αφαίρεσης, υπάρχουν αρκετοί όροι που περιλαμβάνουν την ίδια αλγεβρική πράξη. Διαιρέστε , χωρίστε , πόσες φορές χωράει, είναι όροι και εκφράσεις που σχετίζονται με την πράξη διαίρεσης. Με παρόμοιο τρόπο, ο πολλαπλασιασμός μπορεί να θεωρηθεί ως αλγεβρική πράξη, αλλά η έννοια της δύναμης και της ρίζας μπορεί να είναι πιο δύσκολο να εκφραστεί με απλό και επαρκή τρόπο, ώστε ο μαθητής να μπορεί να τη μεταφράσει σωστά στην αλγεβρική πράξη.
Κρήνη
Samuel Selzer, Άλγεβρα και αναλυτική γεωμετρία. Δεύτερη έκδοση. Μπουένος Άιρες, 1970.
