Τι είναι η εξίσωση Henderson-Hasselbalch;

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


Η εξίσωση Henderson-Hasselbalch είναι ένας μαθηματικός τύπος που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό, πολύ γρήγορα και εύκολα, του κατά προσέγγιση pH ενός ρυθμιστικού διαλύματος, ρυθμιστικού ή ρυθμιστικού διαλύματος pH . Αυτή η εξίσωση αντιπροσωπεύει μια προσέγγιση στην ακριβή λύση της ισορροπίας οξέος-βάσης σε ένα διάλυμα που σχηματίζεται από ένα συζυγές ζεύγος οξέος-βάσης. Υπάρχει επομένως σε δύο διαφορετικές μορφές, μία για ρυθμιστικά συστήματα που σχηματίζονται από ένα ασθενές οξύ και ένα άλας της συζευγμένης βάσης του, και μία για μια ασθενή βάση και ένα άλας του συζυγούς του οξέος.

Εξίσωση Henderson-Hasselbalch για ρυθμιστικό σύστημα ασθενούς οξέος/συζυγούς βάσης

Στην περίπτωση ενός ασθενούς οξέος και της συζυγούς του βάσης, η εξίσωση Henderson-Hasselbalch δίνεται ως εξής:

Εξίσωση Henderson–Hasselbalch

όπου το pKa αντιπροσωπεύει τον λογάριθμο αρνητικής βάσης δέκα της σταθεράς οξύτητας του ασθενούς οξέος, το άλας C είναι η αναλυτική συγκέντρωση του άλατος και το C οξύ είναι η αναλυτική συγκέντρωση του οξέος. Με τον όρο αναλυτικές συγκεντρώσεις εννοείται η αρχική συγκέντρωση στην οποία παρασκευάστηκε το διάλυμα.

Εξίσωση Henderson-Hasselbalch για ρυθμιστικό σύστημα ασθενούς βάσης/συζευγμένου οξέος

Στην περίπτωση του ρυθμιστικού συστήματος που σχηματίζεται από μια ασθενή βάση και ένα άλας του συζυγούς του οξέος, η εξίσωση Henderson-Hasselbalch δίνεται από:

Εξίσωση Henderson–Hasselbalch

όπου pKb , C βάση και C άλας αντιπροσωπεύουν, αντίστοιχα, τον λογάριθμο της δέκατης βάσης της σταθεράς βασικότητας της ασθενούς βάσης, την αναλυτική της συγκέντρωση και την αναλυτική συγκέντρωση του άλατος του συζυγούς οξέος της.

Τι είναι ένα buffer;

Ένα ρυθμιστικό είναι ένα διάλυμα που σχηματίζεται από ένα μείγμα μεταξύ ενός ασθενούς οξέος και μιας ασθενούς βάσης. Αυτά τα διαλύματα είναι ικανά να ρυθμίζουν τις αλλαγές του pH που θα συνέβαιναν στο διάλυμα με την προσθήκη ισχυρών οξέων ή βάσεων. Αυτό επιτυγχάνεται αφού το ασθενές οξύ είναι ικανό να εξουδετερώνει ισχυρές βάσεις, ενώ η ασθενής βάση μπορεί να εξουδετερώνει οξέα.

Αν και οποιοδήποτε μείγμα οποιουδήποτε ασθενούς οξέος με οποιαδήποτε ασθενή βάση μπορεί να ρυθμίσει το pH με αυτόν τον τρόπο, τα ρυθμιστικά διαλύματα παρασκευάζονται συχνά χρησιμοποιώντας ένα συζευγμένο ζεύγος οξέος-βάσης ή συζευγμένου ζεύγους βάσης/οξέος, αφού μόνο ένα ιοντικό ισοζύγιο που διευκολύνει πολύ τους υπολογισμούς.

Παραγωγή της εξίσωσης Henderson-Hasselbalch

Στη συνέχεια, παρουσιάζεται η εξαγωγή της εξίσωσης Henderson-Hasselbalch για ένα ρυθμιστικό σύστημα ασθενούς οξέος/συζυγούς βάσης. Η εξίσωση για τη δεύτερη περίπτωση (ασθενής βάση/συζευγμένο οξύ) προκύπτει αντικαθιστώντας το ασθενές οξύ με την ασθενή βάση, τα πρωτόνια με ιόντα υδροξειδίου, τη συζευγμένη βάση με το συζυγές οξύ, τη σταθερά οξύτητας με τη σταθερά βασικότητας και το pH με pOH.

Θεωρήστε ένα γενικό ασθενές οξύ ΗΑ. Αυτό το οξύ διασπάται σύμφωνα με την ακόλουθη χημική ισορροπία:

Εξίσωση Henderson-Hasselbalch - Χημική ισορροπία

Όπως μπορούμε να δούμε στην εξίσωση, η συζευγμένη βάση του οξέος ΗΑ είναι το ανιόν Α . Η σχέση μεταξύ των συγκεντρώσεων ισορροπίας αυτών των ειδών δίνεται από τον νόμο της δράσης μάζας, ο οποίος, στη συγκεκριμένη περίπτωση, αντιπροσωπεύεται από την ακόλουθη μαθηματική εξίσωση:

σταθερά οξύτητας

όπου όλα τα είδη στις αγκύλες αντιπροσωπεύουν τις αντίστοιχες μοριακές συγκεντρώσεις στην κατάσταση ισορροπίας. Αναδιατάσσοντας αυτήν την εξίσωση, λαμβάνουμε την ακόλουθη έκφραση:

Εξίσωση Henderson–Hasselbalch

Τώρα, εφαρμόζοντας τον λογάριθμο της βάσης δέκα και στις δύο πλευρές της εξίσωσης και στη συνέχεια εφαρμόζοντας τις ιδιότητες των λογαρίθμων, αυτή η εξίσωση γίνεται:

Εξίσωση Henderson–Hasselbalch

όπου χρησιμοποιούμε τις σχέσεις log(1/a) = – log(a) και log(ab) = log(a) + log(b). Ο όρος στα αριστερά δεν είναι τίποτα άλλο από το pH, ενώ ο πρώτος όρος στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης αντιπροσωπεύει το pK a , λαμβάνοντας έτσι:

Εξίσωση Henderson–Hasselbalch

Αυτό μοιάζει πολύ με την εξίσωση Henderson-Hasselbalch, αλλά εξακολουθεί να μην είναι το ίδιο, αφού οι συγκεντρώσεις σε αυτήν την εξίσωση είναι συγκεντρώσεις ισορροπίας αδιάσπαστου οξέος και συζυγούς βάσης, ενώ η τελική εξίσωση δείχνει τις συγκεντρώσεις αντίστοιχες αναλυτικές πληροφορίες.

Ας εξετάσουμε τώρα ένα άλας νατρίου ή καλίου της συζυγούς βάσης, το οποίο θα αναπαραστήσουμε ως MA, όπου το M είναι το κατιόν μετάλλου. Αυτά τα άλατα είναι ισχυροί ηλεκτρολύτες που διασπώνται πλήρως στο νερό σύμφωνα με την ακόλουθη εξίσωση:

Εξίσωση Henderson–Hasselbalch

Όπως μπορείτε να δείτε, αν διαλύσουμε μια αναλυτική συγκέντρωση του άλατος άλατος C , αφού είναι ισχυρός ηλεκτρολύτης και όλα διασπώνται, θα παραχθεί η ίδια ποσότητα του ανιόντος Α . Αυτό το ανιόν είναι το ίδιο που υπάρχει στην ισορροπία του ασθενούς οξέος, επομένως η παρουσία του στο άλας έχει την επίδραση του κοινού ιόντος. Αυτό το αποτέλεσμα μπορεί να παρατηρηθεί κατά την ανάλυση της διάστασης του ασθενούς οξέος παρουσία του άλατος:

Εξίσωση Henderson–Hasselbalch

Η επίδραση του κοινού ιόντος προκαλεί την ισορροπία του οξέος να μην προχωρήσει προς τα προϊόντα ή να κινηθεί προς τα αντιδρώντα (θυμηθείτε ότι είναι ένα ασθενές οξύ, πράγμα που σημαίνει ότι από μόνο του έχει μικρή τάση διάσπασης). Υπό αυτές τις συνθήκες, μπορούμε να υποθέσουμε ότι η ποσότητα του ΗΑ που διασπάται είναι πολύ μικρή σε σύγκριση με τις αρχικές συγκεντρώσεις των ΗΑ και Α . Για το λόγο αυτό, μπορούμε να προσεγγίσουμε τις συγκεντρώσεις ισορροπίας αυτών των δύο ειδών με τις αναλυτικές συγκεντρώσεις του οξέος και του άλατος, δηλαδή:

Εξίσωση Henderson–Hasselbalch

Αντικαθιστώντας και τις δύο προσεγγίσεις στον τύπο pH, προκύπτει η εξίσωση Henderson-Hasselbalch.

Παραδείγματα χρήσης της εξίσωσης Henderson-Hasselbalch

Παράδειγμα 1: Προσδιορίστε το pH ενός ρυθμιστικού διαλύματος που περιέχει ένα ισομοριακό μίγμα οξικού οξέος και οξικού νατρίου, γνωρίζοντας ότι η σταθερά οξύτητας του οξικού οξέος είναι 1,75,10 -5 .

Αυτό το σύστημα αντιστοιχεί σε ένα ρυθμιστικό διάλυμα ασθενούς οξέος με ένα άλας της συζυγούς βάσης του, επομένως σε αυτή την περίπτωση, η πρώτη μορφή της εξίσωσης Henderson-Hasselbalch χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του pH. Η ισορροπία σε αυτή την περίπτωση είναι:

Παράδειγμα εφαρμογής εξίσωσης Henderson-Hasselbalch

Γνωρίζουμε επίσης ότι C οξύ = C άλας = C, καθώς υποδεικνύεται ότι είναι ένα ισομοριακό μείγμα, επομένως:

Παράδειγμα εφαρμογής εξίσωσης Henderson-Hasselbalch

Παράδειγμα εφαρμογής εξίσωσης Henderson-Hasselbalch

Παράδειγμα 2: Προσδιορίστε το pH ενός ρυθμιστικού διαλύματος που περιέχει 0,3 Μ αμμωνία και 0,5 Μ χλωριούχο αμμώνιο, γνωρίζοντας ότι η σταθερά βασικότητας της αμμωνίας είναι 1,8,10 -5 .

Αυτή είναι η αντίθετη περίπτωση από την προηγούμενη. Αυτό το ρυθμιστικό αντιστοιχεί σε μια ασθενή βάση με ένα άλας του συζυγούς οξέος του οποίου η εξίσωση ισορροπίας είναι:

Παράδειγμα εφαρμογής εξίσωσης Henderson-Hasselbalch

Χρησιμοποιώντας τη δεύτερη μορφή της εξίσωσης Henderson-Hasselbalch, μπορεί να προσδιοριστεί το pOH και στη συνέχεια να υπολογιστεί το pH:

Παράδειγμα εφαρμογής εξίσωσης Henderson-Hasselbalch

Παράδειγμα εφαρμογής εξίσωσης Henderson-Hasselbalch

Παράδειγμα εφαρμογής εξίσωσης Henderson-Hasselbalch

Περιορισμοί της εξίσωσης Henderson-Hasselbalch

Η εξίσωση Henderson-Hasselbalch είναι μια πολύ πρακτική εξίσωση και, όπως φαίνεται στα δύο παραδείγματα, πολύ εύκολη στη χρήση, ωστόσο, επειδή είναι μια κατά προσέγγιση εξίσωση, έχει τους περιορισμούς της. Αρχικά, αυτή η εξίσωση ισχύει μόνο όταν η συνολική συγκέντρωση του συζευγμένου ζεύγους οξέος/βάσης δεν είναι πολύ χαμηλή.

Εάν η συγκέντρωση του ρυθμιστικού διαλύματος είναι κοντά στο 10 -6 ή 10 -7 , τότε πρέπει να ληφθεί υπόψη η ιοντική ισορροπία του νερού και η εξίσωση Henderson-Hasselbalch δεν ισχύει πλέον.

Η άλλη απαραίτητη προϋπόθεση είναι ο βαθμός διάστασης του οξέος ή πρωτονίωσης της βάσης να είναι ελάχιστος (για να παραμεληθεί το x στις προηγούμενες εξισώσεις). Εάν η συγκέντρωση είτε του οξέος είτε της βάσης είναι πολύ μικρότερη από αυτή του συζυγούς του ζεύγους ή αντίστροφα, τότε αυτή η προϋπόθεση δεν πληρούται και η εξίσωση είναι και πάλι άκυρη.

Ως γενική οδηγία, οι συγκεντρώσεις του οξέος ή της βάσης και του άλατος του δεν πρέπει να διαφέρουν κατά περισσότερο από μία τάξη μεγέθους για τον πιο ακριβή υπολογισμό.

βιβλιογραφικές αναφορές

Chang, R. (2021). Χημεία (11η έκδ .). ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ MCGRAW HILL.

Fores-Novales, B., Diez-Fores, P., & Aguilera-Celorrio, L. (2016). Εκτίμηση της οξεοβασικής ισορροπίας. Συνεισφορές της μεθόδου του Stewart. Spanish Journal of Anesthesiology and Resuscitation , 63 (4), 212–219. https://www.elsevier.es

Εξίσωση Henderson–Hasselbalch . (ν). Ακαδημία Khan. https://www.khanacademy.org/science/ap-chemistry-beta/x2eef969c74e0d802:acids-and-bases/x2eef969c74e0d802:buffers/v/hendersonhasselbalch-equation

Εξίσωση Henderson-Hasselbalch–MCAT Physical . (ν). Καθηγητές Πανεπιστημίου. https://www.varsitytutors.com/mcat_physical-help/henderson-hasselbalch-equation

Libretexts. (2020, 24 Αυγούστου). Εξίσωση Henderson–Hasselbach . LibreTexts Χημείας. https://chem.libretexts.org/Ancillary_Materials/Reference/Organic_Chemistry_Glossary/Henderson-Hasselbach_Equation

Skoog, D. (2021). Analytical Chemistry (7η έκδ .). ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ MCGRAW HILL.

-Διαφήμιση-

mm
Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
(Licenciado en Química) - AUTOR. Profesor universitario de Química. Divulgador científico.

Artículos relacionados