Πώς να υπολογίσετε την πυκνότητα ενός αερίου

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


Η πυκνότητα ενός αερίου μπορεί να προσδιοριστεί από το μοριακό του βάρος χρησιμοποιώντας τον νόμο του ιδανικού αερίου. Είναι απλό, γιατί αρκεί να γνωρίζουμε τις μεταβλητές που χρειάζονται και να κάνουμε έναν απλό υπολογισμό.

Αυτά είναι τα βήματα που απαιτούνται για τον υπολογισμό της πυκνότητας ενός αερίου:

  • Η πυκνότητα ενός αερίου ορίζεται ως η μάζα του ανά μονάδα όγκου. Επομένως, εάν η μάζα του αερίου σε έναν δεδομένο όγκο είναι γνωστή, ο υπολογισμός είναι εύκολος. Συνήθως αυτές οι δύο παράμετροι δεν είναι γνωστές άμεσα, επομένως είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί ο νόμος του ιδανικού αερίου για να ολοκληρωθεί ο υπολογισμός.
  • Ο νόμος του ιδανικού αερίου εκφράζεται ως PV = n RT, όπου P είναι η πίεση του αερίου, V είναι ο όγκος που καταλαμβάνει, n είναι ο αριθμός γραμμομορίων αερίου, R είναι η καθολική σταθερά του αερίου και T η απόλυτη θερμοκρασία του (μετριέται σε βαθμούς Kelvin, ή K). Με αυτή την εξίσωση είναι δυνατό να προσδιοριστεί οποιαδήποτε από αυτές τις παραμέτρους γνωρίζοντας τις υπόλοιπες.
  • Ο νόμος του ιδανικού αερίου είναι μια προσέγγιση της συμπεριφοράς των πραγματικών αερίων και είναι πολύ χρήσιμος ο προσδιορισμός των παραμέτρων των αερίων επειδή είναι πολύ απλός. Ωστόσο, δεν πρέπει να ξεχνάμε ότι είναι μόνο μια προσέγγιση.

Πώς υπολογίζεται η πυκνότητα αερίου

Ποια θα ήταν η πυκνότητα ενός αερίου μοριακού βάρους 100 g/mol σε 0,5 atm και 27 βαθμούς Κελσίου;

Πρώτα απ ‘όλα, πρέπει να παρατηρηθεί ότι οι μονάδες των παραμέτρων είναι ομοιογενείς, ότι αντιστοιχούν στο ίδιο σύστημα μονάδων και ότι είναι σύμφωνες με τον ορισμό του νόμου του ιδανικού αερίου. Η πυκνότητα ορίζεται ως μάζα ανά μονάδα όγκου, αλλά οι μονάδες μπορεί να είναι γραμμάρια ανά λίτρο, χιλιόγραμμα ανά κυβικό μέτρο ή άλλα, επομένως πρέπει να λαμβάνεται μέριμνα για τον έλεγχο της συνοχής των μονάδων κατά τον υπολογισμό.

Ας ξεκινήσουμε ορίζοντας τον νόμο του ιδανικού αερίου.

PV=n RT

όπου P είναι η πίεση του αερίου, V είναι ο όγκος που καταλαμβάνει, n είναι ο αριθμός γραμμομορίων αερίου, R είναι η καθολική σταθερά αερίου (0,0821 L · atm / mol · ή K) και T είναι η απόλυτη θερμοκρασία του (μετρούμενη σε βαθμούς Kelvin ή K ) .

Ας δούμε τις μονάδες στις οποίες εκφράζεται η καθολική σταθερά αερίου R. Αυτή η σταθερά μπορεί να εκφραστεί σε διάφορες μονάδες, αλλά μόλις επιλεγεί μια τιμή με τις αντίστοιχες μονάδες της, οι μονάδες των άλλων παραμέτρων πρέπει να είναι ίδιες. Στην περίπτωση αυτή, η πίεση πρέπει να εκφράζεται σε ατμόσφαιρες και ο όγκος σε λίτρα (η θερμοκρασία πρέπει πάντα να εκφράζεται σε βαθμούς Kelvin, ανεξάρτητα από τις μονάδες των άλλων μεταβλητών).

Όπως ήδη αναφέρθηκε, για να προσδιοριστεί η πυκνότητα του αερίου, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε τη μάζα και τον όγκο που καταλαμβάνει. Ας χρησιμοποιήσουμε τον νόμο του ιδανικού αερίου για να προσδιορίσουμε τον όγκο, για τον οποίο καθαρίζουμε τον όγκο V από την προηγούμενη εξίσωση:

V = n RT / P

Αφού προσδιοριστεί ο όγκος του αερίου, πρέπει να υπολογίσουμε τη μάζα του, η οποία μπορεί να γίνει από τον αριθμό των mol, που ορίζεται ως η μάζα του αερίου (m) διαιρούμενη με το μοριακό του βάρος (PM):

n = m / PM

Αν αντικαταστήσουμε αυτήν την έκφραση του n στην εξίσωση του νόμου του ιδανικού αερίου στον οποίο έχουμε καθαρίσει τον όγκο V, λαμβάνουμε:

V = m RT /(PM x P)

Αν διαιρέσουμε και τους δύο όρους της εξίσωσης με τη μάζα του αερίου (m) παίρνουμε:

V/m = RT /(PM x P)

Και αντιστρέφοντας και τους δύο όρους της ισότητας, προκύπτει η πυκνότητα (ρ=m/V) στον αριστερό όρο:

m/V = PM x P /(RT)

ρ = PM x P /(RT)

Η αναδιατύπωση του νόμου του ιδανικού αερίου μας επιτρέπει τώρα να προσδιορίσουμε την πυκνότητα του αερίου από τα δεδομένα που έχουμε: το μοριακό βάρος, την πίεση και τη θερμοκρασία. Αντικαθιστώντας αυτές τις τιμές, εκφρασμένες στις κατάλληλες μονάδες, θα λάβουμε την πυκνότητα του αερίου. Σε αυτήν την περίπτωση πρέπει μόνο να μετατρέψουμε τη θερμοκρασία από βαθμούς Κελσίου ( ή C) σε απόλυτη θερμοκρασία ( ή Κ) (η ακριβής μετατροπή σε απόλυτη θερμοκρασία προκύπτει προσθέτοντας 273,15 στη θερμοκρασία σε βαθμούς Κελσίου· σε αυτήν την περίπτωση προσεγγίζουμε τον όρο μετατροπής σε 273),

27 o C + 273 = 300 o K

και αντικαθιστούμε τις τιμές στην εξίσωση που πήραμε

ρ = (100 g/mol)(0,5 atm) / (0,0821 L atm/mol oK ) (300 oK )

και η τιμή της πυκνότητας ρ που λαμβάνουμε είναι:

ρ = 2,03 g/l

Πώς ξέρουμε αν εργαζόμαστε με ένα ιδανικό αέριο;

Ο νόμος του ιδανικού αερίου περιγράφει με ακρίβεια την ιδανική συμπεριφορά των αερίων και μπορεί να εφαρμοστεί σε πραγματικά αέρια σε ορισμένες καταστάσεις. Όταν οι παράμετροι ενός πραγματικού αερίου μπορούν να περιγραφούν με τον νόμο του ιδανικού αερίου, λέγεται ότι αυτό το αέριο, υπό αυτές τις συνθήκες, συμπεριφέρεται σαν ένα ιδανικό αέριο. Γενικά, τα πραγματικά αέρια συμπεριφέρονται σαν ιδανικά σε χαμηλή πίεση και χαμηλή θερμοκρασία. Καθώς τόσο η πίεση όσο και η θερμοκρασία αυξάνονται, η αλληλεπίδραση μεταξύ των μορίων του αερίου αυξάνεται, με αποτέλεσμα η συμπεριφορά τους να αποκλίνει από την ιδανική.

βιβλιογραφικές αναφορές

-Διαφήμιση-

mm
Sergio Ribeiro Guevara (Ph.D.)
(Doctor en Ingeniería) - COLABORADOR. Divulgador científico. Ingeniero físico nuclear.

Artículos relacionados