Πώς να μετατρέψετε τα γραμμάρια σε κρεατοελιές και το αντίστροφο

Η έννοια του κρεατοελιά είναι στενά συνδεδεμένη με όλες τις πτυχές της χημείας. Είναι ένα μέτρο της ποσότητας της ύλης και επομένως σχετίζεται άμεσα με τον αριθμό των ατόμων ή μορίων που υπάρχουν σε ένα δείγμα οποιασδήποτε ουσίας. Από πολλές απόψεις, η έννοια του τυφλοπόντικα δεν μοιάζει με αυτή της ντουζίνας ή των εκατό. Δηλαδή είναι απλά ένας αριθμός. ένας πολύ μεγάλος αριθμός, είναι αλήθεια, αλλά ένας καθαρός αριθμός τελικά.

Πώς όμως προσδιορίζουμε τον αριθμό των ατόμων σε ένα δείγμα ουσίας αν δεν μπορούμε να τα δούμε; Με τον ίδιο τρόπο που μπορούμε να υπολογίσουμε τον αριθμό των πορτοκαλιών που υπάρχουν σε ένα σάκο χωρίς να χρειάζεται να τα μετρήσουμε: Ζυγίζουμε μερικά πορτοκάλια για να καθορίσουμε το μέσο βάρος τους και μετά ζυγίζουμε ολόκληρο το σάκο.

Για παράδειγμα, εάν ένα πορτοκάλι ζυγίζει 200 ​​g, τότε θα υπάρχουν 5 πορτοκάλια σε ένα κιλό. Τότε, αν το τσουβάλι ζυγίζει 20 κιλά, τότε θα περιέχει 20*5=100 πορτοκάλια. Από την άλλη, αν το τσουβάλι ζυγίζει 20 κιλά αλλά δεν περιέχει πορτοκάλια αλλά λεμόνια, τότε ο αριθμός των λεμονιών στο τσουβάλι δεν θα είναι ίδιος με τον αριθμό των πορτοκαλιών, αφού τα λεμόνια γενικά ζυγίζουν λιγότερο.

Το ίδιο μπορεί να ειπωθεί για την αντίστροφη διαδικασία. Αν θέλουμε να μάθουμε πόσο ζυγίζει ένας συγκεκριμένος αριθμός πορτοκαλιών ή λεμονιών, πρέπει απλώς να πολλαπλασιάσουμε αυτόν τον αριθμό με το βάρος καθενός από αυτά.

Ο υπολογισμός των κρεατοελιών από γραμμάρια και αντίστροφα λειτουργεί με τον ίδιο τρόπο. Βασίζεται στη μάζα κάθε mole ενός συγκεκριμένου τύπου ατόμου ή μορίου.

Στη συνέχεια, θα δούμε διαφορετικούς τρόπους για να πραγματοποιήσουμε τον υπολογισμό των γραμμομορίων από τη μάζα μιας ουσίας, καθώς και τον υπολογισμό της μάζας μιας ουσίας από τον αριθμό των γραμμομορίων. Οποιοσδήποτε από αυτούς τους τρεις τρόπους διεξαγωγής των υπολογισμών είναι απολύτως έγκυρος και θα δώσει το ίδιο αποτέλεσμα, αν και μερικοί είναι πιο πρακτικοί από άλλους σε ορισμένα πλαίσια, όπως εξηγείται παρακάτω.

Υπολογισμός μοριακής μάζας

Όπως στο παράδειγμα του σάκου με τα πορτοκάλια, ήταν απαραίτητο να γνωρίζουμε το βάρος ενός πορτοκαλιού για να προσδιορίσουμε τον αριθμό των πορτοκαλιών στο σάκο, για να υπολογίσουμε τον αριθμό των κρεατοελιών από γραμμάρια, πρέπει να γνωρίζουμε τη μάζα κάθε μορίου σωματιδίων, προκειμένου να προσδιοριστεί ο αριθμός των γραμμομορίων που υπάρχουν σε ένα δείγμα. Αυτό είναι γνωστό ως μοριακή μάζα και είναι αριθμητικά ίσο με τη μοριακή μάζα, την οποία μπορούμε να υπολογίσουμε από τον μοριακό τύπο της ουσίας και τα ατομικά βάρη των στοιχείων που την αποτελούν.

Αυτό γίνεται απλά προσθέτοντας τα ατομικά βάρη κάθε ατόμου που συνθέτει την ένωση ή το στοιχείο. Για παράδειγμα, εάν θέλουμε να υπολογίσουμε mol νιτρικού νατρίου από τη μάζα του σε γραμμάρια, πρέπει να προσδιορίσουμε τη μοριακή μάζα του νιτρικού νατρίου, του οποίου ο τύπος είναι NaNO ₃ . Αυτό γίνεται προσθέτοντας τις ατομικές μάζες νατρίου, αζώτου και τριών ατόμων οξυγόνου:

Όπως μπορούμε να δούμε στον πίνακα, καμία από τις ποσότητες δεν έχει μονάδες. Αυτό συμβαίνει επειδή τα ατομικά βάρη είναι σχετικά μεγέθη και αδιάστατα. Το ίδιο συμβαίνει και με το μοριακό βάρος, το οποίο υπολογίζεται από τα εν λόγω σχετικά ατομικά βάρη.

Ωστόσο, ο ορισμός των μονάδων σχετικού ατομικού βάρους, καθώς και ο τρόπος με τον οποίο ορίστηκε το mole, διασφαλίζουν ότι το μοριακό βάρος είναι αριθμητικά ίσο με τη μοριακή μάζα. Η μόνη διαφορά είναι ότι όταν μιλάμε για μοριακή μάζα, εννοούμε τη μάζα της ουσίας που περιέχει ακριβώς 1 mol ουσίας, άρα σε αυτήν προστίθενται μονάδες g/mol.

Τώρα που ξέρουμε πώς να υπολογίσουμε τη μοριακή μάζα οποιασδήποτε ουσίας δεδομένου του μοριακού της τύπου, ας δούμε πώς χρησιμοποιείται ο μοριακός τύπος για τον προσδιορισμό του αριθμού των γραμμομορίων από τη μάζα που δίνεται σε γραμμάρια.

1. Μέθοδος κανόνας των τριών

Ο ευκολότερος και πιο διαισθητικός τρόπος για να υπολογίσετε τον αριθμό των κρεατοελιών από τη μάζα σε γραμμάρια και το αντίστροφο είναι μέσω ενός απλού κανόνα των τριών. Αυτός ο κανόνας βασίζεται στην έννοια της μοριακής μάζας. Ξεκινά δηλαδή από το γεγονός ότι η μοριακή μάζα αντιστοιχεί στη μάζα σε γραμμάρια που περιέχει 1 mole μονάδων μιας ουσίας.

Αυτή η μέθοδος είναι πολύ χρήσιμη για να εξοικειωθείτε με την έννοια των σπίλων και να διευκολύνετε την κατανόηση των στοιχειομετρικών υπολογισμών. Ωστόσο, είναι πολύ μεγαλύτερο από όσο χρειάζεται και μπορεί να είναι ακατάλληλο όταν πρέπει να πραγματοποιηθούν πολλοί υπολογισμοί mole στο ίδιο πρόβλημα.

Παράδειγμα 1

Αν πάρουμε το παράδειγμα του νιτρικού νατρίου του οποίου η μοριακή μάζα, μόλις είδαμε, είναι 85 g/mol και θα θέλαμε να προσδιορίσουμε τον αριθμό των mole που υπάρχουν σε 170 g της εν λόγω ουσίας, τότε μπορούμε να αναρωτηθούμε το εξής:

Αν γνωρίζουμε ότι σε 85 g νιτρικού νατρίου υπάρχει 1 mole της εν λόγω ένωσης, τότε πόσα mole θα υπάρχουν σε 170 g;

Αυτή είναι η κλασική περίπτωση ενός κανόνα των τριών στον οποίο τρεις γνωστές μεταβλητές συσχετίζονται μέσω αναλογιών με ένα άγνωστο, που σε αυτή την περίπτωση είναι ο αριθμός των γραμμομορίων. Η λύση του τίθεται ως εξής:

Οι κανόνες των τριών λύνονται πολλαπλασιάζοντας τα άκρα της γνωστής διαγωνίου και διαιρώντας το γινόμενο με την τιμή της άλλης γωνίας. Σε αυτό το παράδειγμα:

Όπως μπορούμε να δούμε, οι μονάδες μάζας NaNO ₃ απλοποιούνται και το αποτέλεσμα εκφράζεται σε mol NaNO ₃ .

Παράδειγμα 2

Τώρα, ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να υπολογίσουμε τη μάζα 0,125 mol νιτρικού νατρίου. Μπορούμε να ξεκινήσουμε από τον ίδιο κανόνα των τριών παραπάνω, αλλά σε αυτή την περίπτωση γνωρίζουμε την κάτω δεξιά γωνία αντί για την αριστερή, αφού εκεί είναι ο αριθμός των μορών.

Σε αυτή την περίπτωση, η λύση περιλαμβάνει τον πολλαπλασιασμό και τη διαίρεση των αντίθετων γωνιών με την προηγούμενη περίπτωση:

2. Υπολογισμός του αριθμού των γραμμομορίων από γραμμάρια κατά τύπο

Ο δεύτερος τρόπος για να υπολογίσετε τον αριθμό των mole είναι χρησιμοποιώντας τον τύπο mole. Αυτός είναι ένας πολύ απλός τύπος που λέει ότι ο αριθμός των mole δεν είναι τίποτα άλλο από την αναλογία μεταξύ της μάζας μιας ουσίας και της μοριακής της μάζας. Δηλαδή:

Η μέθοδος φόρμουλας είναι πρακτική για μερικούς ανθρώπους που χρησιμοποιούν τύπους συχνά και για τους οποίους η εκμάθηση ενός ακόμη τύπου δεν αποτελεί πρόβλημα. Από την άλλη πλευρά, ο τύπος για τον αριθμό των γραμμομορίων είναι πολύ πρακτικός όταν χρειαζόμαστε μια συγκεκριμένη μαθηματική σχέση για την επίλυση προβλημάτων με πολλαπλούς αγνώστους που πρέπει να λυθούν μέσω συστημάτων εξισώσεων.

Στην πραγματικότητα, αυτή είναι ίσως μια από τις πιο ευρέως χρησιμοποιούμενες φόρμουλες στη χημεία, επομένως η απομνημόνευσή της και η εξάσκηση στη χρήση της είναι απαραίτητη.

Στην περίπτωση που πρέπει να υπολογίσουμε τη μάζα, δεν έχουμε παρά να απομονώσουμε το m από τον τύπο.

Παράδειγμα 3

Ας υπολογίσουμε τον αριθμό των mole που υπάρχουν σε 150 g οξικού οξέος (CH ₃ COOH), γνωρίζοντας ότι οι ατομικές μάζες άνθρακα, υδρογόνου και οξυγόνου είναι 12, 1 και 16 αντίστοιχα.

Σε αυτή την περίπτωση, αφού δεν γνωρίζουμε τη μοριακή μάζα, πρέπει να ξεκινήσουμε από εκεί.

Άρα το μοριακό βάρος του οξικού οξέος είναι 60, πράγμα που σημαίνει ότι η μοριακή του μάζα είναι 60 g/mol. Ως εκ τούτου, έχουμε τα ακόλουθα δεδομένα:

• m = 150 g
• ΜΜ = 60 g/mol

Τώρα το μόνο που έχουμε να κάνουμε είναι να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο για να υπολογίσουμε τους κρεατοελιές και το voila!

Παράδειγμα 4

Ας υπολογίσουμε τώρα τα γραμμάρια οξικού οξέος που υπάρχουν σε 15 moles αυτής της ουσίας. Σε αυτή την περίπτωση, χρησιμοποιούμε τον δεύτερο λυμένο τύπο.

3. Υπολογισμός του αριθμού των γραμμομορίων από γραμμάρια ως μετασχηματισμός μονάδων

Αν αυτό που αναζητούμε είναι ο πιο πρακτικός και ταχύτερος τρόπος για να πραγματοποιήσουμε τον υπολογισμό των κρεατοελιών από γραμμάρια, η μέθοδος των συντελεστών μετατροπής είναι αναμφίβολα η μέθοδος που πρέπει να επιλέξετε. Αυτό δεν χρησιμεύει μόνο για τον υπολογισμό των κρεατοελιών από τα γραμμάρια αλλά και για την αντίθετη διαδικασία, δηλαδή τον υπολογισμό των γραμμαρίων από τα γραμμάρια.

Η διαδικασία βασίζεται στη χρήση συντελεστών μετατροπής μονάδων και στην έννοια της μοριακής μάζας. Γνωρίζουμε από αυτή την ιδέα ότι 1 mole ουσίας ισοδυναμεί με μία μοριακή μάζα της εν λόγω ουσίας.

Για παράδειγμα, στην περίπτωση του οξικού οξέος του οποίου το μοριακό βάρος είναι 60, μπορούμε να γράψουμε την ακόλουθη ισοδυναμία:

Αυτή η ισοδυναμία μπορεί να αναδιαταχθεί και προς τις δύο πλευρές, προκαλώντας δύο διαφορετικούς συντελεστές μετατροπής των οποίων οι τιμές είναι 1. Δηλαδή, για το οξικό οξύ επαληθεύεται ότι:

Το γεγονός ότι η τιμή και των δύο κλασμάτων είναι 1 σημαίνει ότι μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε οποιαδήποτε ποσότητα με αυτά τα κλάσματα και δεν θα άλλαζε την τιμή τους. Γι’ αυτό ονομάζονται συντελεστές μονάδας. Για να υπολογίσουμε τον αριθμό των γραμμομορίων χρησιμοποιώντας συντελεστές μετατροπής, το μόνο που έχουμε να κάνουμε είναι να πολλαπλασιάσουμε με τον παράγοντα που ακυρώνει τις μονάδες μάζας και βάζει mol στον αριθμητή, δηλαδή τον παράγοντα στα αριστερά.

Αντίθετα, αν θέλουμε να υπολογίσουμε γραμμάρια από κρεατοελιές, χρησιμοποιούμε τον παράγοντα στα δεξιά.

Παράδειγμα 5

Ας υπολογίσουμε τον αριθμό των mole που υπάρχουν σε 0,120 g χλωριούχου νατρίου (NaCl), γνωρίζοντας ότι έχει μοριακό βάρος 58,5.

Σε αυτήν την περίπτωση, το μόνο που χρειάζεται να κάνουμε είναι να θυμόμαστε ότι σε αυτήν την περίπτωση 1 mole χλωριούχου νατρίου ισούται με 58,5 g άλατος και αντίστροφα και πρέπει να χρησιμοποιήσουμε αυτές τις πληροφορίες για να δημιουργήσουμε τον κατάλληλο συντελεστή μετατροπής μονάδας και να πολλαπλασιάσουμε με τη μάζα σε γραμμάρια .

Δεδομένου ότι ξεκινάμε από γραμμάρια, και αυτά είναι στον αριθμητή, πρέπει να χρησιμοποιήσουμε έναν παράγοντα μονάδας που έχει γραμμάρια στον παρονομαστή έτσι ώστε να απλοποιηθούν, ενώ ο αριθμός των γραμμομορίων πρέπει να μπει στον αριθμητή έτσι ώστε το αποτέλεσμα να παραμείνει στις μονάδες που αναζητούμε:

Παράδειγμα 6

Ας υπολογίσουμε τώρα πόσα γραμμάρια αλάτι πρέπει να ζυγίσουμε για να πάρουμε 2.8.10 ^-4 moles αλάτι. Σε αυτήν την περίπτωση, η διαδικασία είναι ακριβώς η ίδια, μόνο που πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τον άλλο συντελεστή μονάδας:

βιβλιογραφικές αναφορές

Περιοχές. (2022, 13 Ιανουαρίου). Ο τυφλοπόντικας στη Χημεία και ο αριθμός των σπίλων με τις λυμένες ασκήσεις . https://www.areaciencias.com/quimica/mol/

González, A. (2014, 12 Φεβρουαρίου). FQ1 Υπολογίστε moles από τη μάζα . Κοινή χρήση διαφανειών. https://www.slideshare.net/onio72/fq1-calculo-moles-a-partir-de-la-masa

Κανόνας των τριών . (2019, 2 Σεπτεμβρίου). Mineduc.gob.gt. https://www.mineduc.gob.gt/DIGECADE/documents/Telesecundaria/Recursos%20Digitales/2o%20Recursos%20Digitales%20TS%20BY-SA%203.0/06%20MATEMATICA/U5%20pp%20%201 20three.pdf

Timur : μέλος planetcalc. (ν). Ηλεκτρονική αριθμομηχανή: Μετατρέψτε τους κρεατοελιές σε γραμμάρια και τα γραμμάρια σε κρεατοελιές. planetcalc. https://es.planetcalc.com/6777/