Ορισμός του νόμου του Καρόλου

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


Ο νόμος του Καρόλου είναι ένας εμπειρικός νόμος, δηλαδή, βασισμένος σε πειραματικές παρατηρήσεις, ο οποίος καθιερώνει τη σχέση μεταξύ του όγκου και της θερμοκρασίας ενός αερίου όταν η πίεση και η μάζα ή ο αριθμός των γραμμομορίων είναι σταθερές. Ο πρώτος που το εξήγγειλε ήταν ο Γάλλος φυσικός Jacques Alexandre César Charles, στα τέλη του 18ου αιώνα. Σύμφωνα με αυτόν τον νόμο, ο όγκος ενός σταθερού δείγματος ενός αερίου που διατηρείται σε σταθερή πίεση είναι ευθέως ανάλογος της απόλυτης θερμοκρασίας . Με άλλα λόγια:

Ορισμός του νόμου του Καρόλου

Αυτός ο νόμος ορίζει ότι εάν ένα αέριο διπλασιαστεί σε απόλυτη θερμοκρασία, ο όγκος του θα διπλασιαστεί επίσης. Αν μάλιστα η θερμοκρασία πολλαπλασιαστεί με οποιονδήποτε παράγοντα, θα πολλαπλασιαστεί και ο όγκος με τον ίδιο συντελεστή, εφόσον η ποσότητα του αερίου και η πίεσή του διατηρούνται σταθερές.

Ο νόμος του Καρόλου σε μορφή εξίσωσης

Όπως κάθε νόμος της αναλογικότητας, η παραπάνω σχέση μπορεί να ξαναγραφτεί με τη μορφή εξίσωσης απλά εισάγοντας μια κατάλληλη σταθερά αναλογικότητας. Δηλαδή:

Ορισμός του νόμου του Καρόλου

όπου Κ είναι μια σταθερά αναλογικότητας που εξαρτάται από την ποσότητα του αερίου και την πίεσή του.

Όπως φαίνεται, αυτή η εξίσωση έχει τη μορφή αυξανόμενης γραμμικής συνάρτησης με κλίση Κ. Παρατηρείται πειραματικά ότι αυτή η κλίση αυξάνεται με τον αριθμό των γραμμομορίων του αερίου και μειώνεται με την πίεση. Επιπλέον, όλες οι γραμμές που κατασκευάζονται σε διαφορετικές τιμές P και n, όταν προεκταθούν σε όγκο μηδέν, τέμνουν τον άξονα θερμοκρασίας στους -273,15 °C, που αντιστοιχεί στο απόλυτο μηδέν. Αυτή η συμπεριφορά φαίνεται παρακάτω:

Ορισμός του νόμου του Καρόλου

Αλλαγές του κράτους και ο νόμος του Καρόλου

Ο νόμος του Charles μπορεί να αναδιαταχθεί διαιρώντας και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με τη θερμοκρασία, οπότε η δεξιά πλευρά θα είναι απλώς η σταθερά της αναλογικότητας:

Ορισμός του νόμου του Καρόλου

Με άλλα λόγια, ο νόμος του Charles προβλέπει ότι εάν η πίεση και ο αριθμός των mole διατηρηθούν σταθερά, η σχέση μεταξύ του όγκου και της απόλυτης θερμοκρασίας θα παραμείνει σταθερή. Αυτό σημαίνει ότι εάν πραγματοποιήσουμε μια διαδικασία κατά την οποία ένα αέριο αλλάζει από αρχική σε τελική κατάσταση με ισοβαρικό τρόπο (σε P = σταθερά), η σχέση μεταξύ του αρχικού όγκου και της θερμοκρασίας θα είναι ίση με τη σχέση μεταξύ του όγκου και η τελική θερμοκρασία, δηλαδή:

Ορισμός του νόμου του Καρόλου

Αυτή η εξίσωση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό τόσο του όγκου όσο και της αρχικής ή τελικής θερμοκρασίας, όταν οι άλλες τρεις μεταβλητές είναι ήδη γνωστές.

Παραδείγματα εφαρμογής του νόμου του Καρόλου

Παρακάτω είναι δύο παραδείγματα τυπικών προβλημάτων που σχετίζονται με το αέριο που μπορούν να λυθούν χρησιμοποιώντας το νόμο του Charles.

Παράδειγμα 1: Διπλασιασμός της έντασης

Προσδιορίστε την τελική θερμοκρασία ενός ιδανικού αερίου που είναι αρχικά στους 25°C και το οποίο θερμαίνεται μέχρι να αυξηθεί ο όγκος του στο διπλάσιο της αρχικής του τιμής.

Λύση

Τα δεδομένα που παρέχονται από το πρόβλημα είναι:

T i = 25 °C

V f = 2. V i

Το πρώτο πράγμα που πρέπει να κάνουμε είναι να μετατρέψουμε τη θερμοκρασία σε Kelvin, αφού ο νόμος του Charles συσχετίζει τον όγκο με την απόλυτη θερμοκρασία και η κλίμακα του εκατοστού είναι μια σχετική κλίμακα.

Παράδειγμα εφαρμογής του νόμου του Καρόλου

Μπορούμε τώρα να εφαρμόσουμε τον νόμο του Καρόλου για να καθορίσουμε την τελική θερμοκρασία. Δεν χρειάζεται να γνωρίζουμε τις τιμές των όγκων, απλώς τη σχέση μεταξύ τους.

Παράδειγμα εφαρμογής του νόμου του Καρόλου

Παράδειγμα εφαρμογής του νόμου του Καρόλου

Επομένως, η τελική θερμοκρασία θα είναι 596,30 K ή 323,15 °C.

Παράδειγμα 2: Μείωση της θερμοκρασίας στο μισό

Εάν ένα δείγμα ηλίου ήταν αρχικά στους -130,15°C, ψύχθηκε στους -180,15°C σε σταθερή πίεση και ο τελικός όγκος του ήταν 10,0 L, ποιος ήταν ο αρχικός όγκος;

Λύση

Σε αυτή την περίπτωση έχουμε τα ακόλουθα δεδομένα:

Ti = -130,15 °C

T f = -180,15 °C

V f = 10,0L

Όπως και πριν, πρέπει να ξεκινήσουμε προσδιορίζοντας τις απόλυτες θερμοκρασίες και στη συνέχεια να εφαρμόσουμε τον νόμο του Καρόλου.

Παράδειγμα εφαρμογής του νόμου του Καρόλου

Παράδειγμα εφαρμογής του νόμου του Καρόλου

Τώρα μπορούμε να εφαρμόσουμε τον νόμο του Καρόλου:

Παράδειγμα εφαρμογής του νόμου του Καρόλου

Παράδειγμα εφαρμογής του νόμου του Καρόλου

Το δείγμα ηλίου πρέπει να έχει ξεκινήσει από έναν αρχικό όγκο 15,38 L.

Ο νόμος του Charles σταθερά αναλογικότητας και ο νόμος του ιδανικού αερίου

Ο νόμος του ιδανικού αερίου αντιπροσωπεύει μια εξίσωση κατάστασης που περιγράφει πλήρως ένα ιδανικό αέριο όταν γνωρίζουμε τρεις από τις τέσσερις συναρτήσεις καταστάσεων, δηλαδή την πίεση, τη θερμοκρασία, τον όγκο ή τον αριθμό γραμμομορίων. Η εξίσωση δίνεται από:

Παράδειγμα εφαρμογής του νόμου του Καρόλου

όπου R είναι η καθολική σταθερά του ιδανικού αερίου, P είναι η πίεση του αερίου, και όλες οι άλλες μεταβλητές είναι ίδιες όπως στο νόμο του Charles. Αυτή η εξίσωση μπορεί να ξαναγραφτεί ως εξής:

Παράδειγμα εφαρμογής του νόμου του Καρόλου

Αυτός ο νόμος ισχύει για ιδανικά αέρια κάτω από οποιεσδήποτε συνθήκες, συμπεριλαμβανομένων εκείνων στις οποίες εφαρμόζεται ο νόμος του Charles. Επομένως, στην περίπτωση που η πίεση και ο αριθμός των γραμμομορίων διατηρούνται σταθερά, η παραπάνω έκφραση πρέπει να είναι ισοδύναμη με το νόμο του Charles. Συγκριτικά, μπορούμε να δούμε ότι η σταθερά αναλογικότητας του νόμου του Charles είναι τότε ίση με τον παράγοντα σε παρένθεση:

Παράδειγμα εφαρμογής του νόμου του Καρόλου

Όπως φαίνεται, αυτή η έκφραση για τη σταθερά της αναλογικότητας συμφωνεί με την πειραματική παρατήρηση ότι παραμένει σταθερή όταν τα n και P είναι σταθερά. αυξάνεται όσο αυξάνεται το n και μειώνεται όσο αυξάνεται το P.

βιβλιογραφικές αναφορές

Britannica, The Editors of Encyclopaedia. (2020, 18 Φεβρουαρίου). ο νόμος του Καρόλου | Ορισμός & Γεγονότα . Εγκυκλοπαίδεια Britannica. https://www.britannica.com/science/Charless-law

Britannica, The Editors of Encyclopaedia. (2021, 8 Νοεμβρίου). Ζακ-Σαρλ | Γάλλος φυσικός . Εγκυκλοπαίδεια Britannica. https://www.britannica.com/biography/Jacques-Charles

Chang, R. (2021). Χημεία (11η έκδ .). ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ MCGRAW HILL.

Νόμοι για το φυσικό αέριο . (ν). Chem.FSU. https://www.chem.fsu.edu/chemlab/chm1045/gas_laws.html

Libretexts. (2020, 22 Αυγούστου). Νόμοι για το φυσικό αέριο: Επισκόπηση . LibreTexts Χημείας. https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Physical_and_Theoretical_Chemistry_Textbook_Maps/Supplemental_Modules_(Physical_and_Theoretical_Chemistry)/Physical_Properties_of_Matter/States_of_Matter/Properties_of_Gases/Gas_Laws/Gas_Laws%3A_Overview

Libretexts. (2021, 30 Απριλίου). 14.4: Ο νόμος του Καρόλου . LibreTexts Χημείας. https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Introductory_Chemistry/Book%3A_Introductory_Chemistry_(CK-12)/14%3A_The_Behavior_of_Gases/14.04%3A_Charles’s_Law

-Διαφήμιση-

mm
Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
(Licenciado en Química) - AUTOR. Profesor universitario de Química. Divulgador científico.

Artículos relacionados