ορισμός της εντροπίας

Η εντροπία (S) είναι μια από τις κεντρικές έννοιες της θερμοδυναμικής. Είναι μια συνάρτηση κατάστασης που παρέχει ένα μέτρο της διαταραχής ενός συστήματος και είναι επίσης ένα μέτρο της ποσότητας ενέργειας που διαχέεται ως θερμότητα κατά τη διάρκεια μιας αυθόρμητης διαδικασίας. Οι υπολογισμοί της εντροπίας είναι σημαντικοί σε διαφορετικά γνωστικά πεδία, από τη φυσική, τη χημεία και τη βιολογία, έως τις κοινωνικές επιστήμες όπως τα οικονομικά, τα οικονομικά και η κοινωνιολογία.

Έχοντας τόσο μεγάλη ποικιλία εφαρμογών, δεν προκαλεί έκπληξη το γεγονός ότι υπάρχουν διαφορετικές έννοιες ή ορισμοί της εντροπίας. Αργότερα παρουσιάζονται οι δύο βασικές έννοιες της εντροπίας: η θερμοδυναμική και η στατιστική έννοια.

Εντροπία διεργασιών έναντι εντροπίας συστήματος

Η εντροπία είναι μια ιδιότητα των θερμοδυναμικών συστημάτων που αναπαρίσταται στη βιβλιογραφία με το γράμμα S. Είναι συνάρτηση κατάστασης, που σημαίνει ότι είναι μια από τις μεταβλητές που επιτρέπουν τον ορισμό της κατάστασης στην οποία βρίσκεται ένα σύστημα. Επιπλέον, σημαίνει επίσης ότι είναι μια ιδιότητα που εξαρτάται μόνο από τη συγκεκριμένη κατάσταση στην οποία βρίσκεται ένα σύστημα και όχι από το πώς το σύστημα έφτασε σε αυτήν την κατάσταση.

Αυτό σημαίνει ότι, όταν μιλάμε για την εντροπία ενός συστήματος σε μια συγκεκριμένη κατάσταση, το κάνουμε με τον ίδιο τρόπο όπως θα μιλούσαμε για τη θερμοκρασία ή τον όγκο του συστήματος. Ωστόσο, είναι επίσης κοινός ο υπολογισμός της μεταβολής της εντροπίας που συμβαίνει όταν ένα σύστημα περνά από τη μια κατάσταση στην άλλη. Για παράδειγμα, μπορούμε να υπολογίσουμε τη μεταβολή της εντροπίας από την εξάτμιση ενός δείγματος νερού ή από τη χημική αντίδραση μεταξύ οξυγόνου και σιδήρου για να δώσει οξείδιο του σιδήρου. Σε οποιαδήποτε από αυτές τις περιπτώσεις μιλάμε για εντροπίες διεργασιών, ενώ στην πραγματικότητα θα πρέπει να μιλάμε για αλλαγές εντροπίας που σχετίζονται με τις εν λόγω διαδικασίες.

Με άλλα λόγια, όταν μιλάμε για την εντροπία ενός δείγματος αερίου μεθανίου στους 25 °C και 3,0 ατμόσφαιρες πίεσης (στην περίπτωση αυτή περιγράφουμε μια συγκεκριμένη κατάσταση του εν λόγω αερίου), αναφερόμαστε και στην εντροπία του συστήματος. ονομάζεται απόλυτη εντροπία ή S.

Αντίθετα, όταν μιλάμε για την εντροπία της καύσης ενός δείγματος αερίου μεθανίου στους 25 °C και 3,0 ατμόσφαιρες πίεσης παρουσία οξυγόνου για να δώσει διοξείδιο του άνθρακα και νερό, μιλάμε για την εντροπία μιας διαδικασίας που περιλαμβάνει αλλαγή την κατάσταση του συστήματος και συνεπώς μια αλλαγή στην εντροπία του συστήματος. Με άλλα λόγια, σε αυτές τις περιπτώσεις αναφερόμαστε σε αλλαγή εντροπίας ή ΔS .

Κατά τον ορισμό της εντροπίας, είναι σημαντικό να είμαστε σαφείς εάν μιλάμε για S ή ΔS, καθώς δεν είναι τα ίδια. Τούτου λεχθέντος, υπάρχουν δύο βασικές έννοιες της εντροπίας: η αρχική θερμοδυναμική έννοια και η στατιστική έννοια. Και οι δύο έννοιες είναι εξίσου σημαντικές. Το πρώτο επειδή έκανε γνωστή την εντροπία ως απαραίτητη μεταβλητή για την κατανόηση του αυθορμητισμού όλων των φυσικών μακροσκοπικών διεργασιών στο σύμπαν (στο μικροσκοπικό πεδίο της κβαντικής μηχανικής τα πράγματα γίνονται λίγο βαλτώδη) και το δεύτερο επειδή μας παρέχει μια ερμηνεία διαισθητική κατανόηση του τι σημαίνει πραγματικά η εντροπία ενός συστήματος.

Θερμοδυναμικός ορισμός της εντροπίας (ΔS)

Η αρχική έννοια της εντροπίας συνδέεται με διαδικασίες αλλαγής σε ένα σύστημα. σε αυτά, ένα μέρος της εσωτερικής ενέργειας διαχέεται με τη μορφή θερμότητας. Αυτό είναι κάτι που συμβαίνει σε κάθε φυσική ή αυθόρμητη διαδικασία και αποτελεί τη βάση του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής, που είναι αναμφισβήτητα ένας από τους πιο σημαντικούς (και περιοριστικούς) νόμους στην επιστήμη.

Σκεφτείτε, για παράδειγμα, την περίπτωση να ελευθερώσετε μια μπάλα για να την αφήσετε να αναπηδήσει στο έδαφος. Όταν κρατάμε μια μπάλα σε ένα ορισμένο ύψος, έχει ένα ορισμένο ποσό δυναμικής ενέργειας. Όταν απελευθερώνετε την μπάλα, πέφτει, μετατρέποντας τη δυνητική ενέργεια σε κινητική ενέργεια μέχρι να χτυπήσει στο έδαφος. Εκείνη τη στιγμή, η κινητική ενέργεια συσσωρεύεται ξανά με τη μορφή δυναμικής ενέργειας, αυτή τη φορά ελαστική, η οποία αργότερα απελευθερώνεται όταν η μπάλα αναπηδά.

Υπό ιδανικές συνθήκες όλη η αρχική δυναμική ενέργεια θα διατηρούνταν μετά την αναπήδηση, πράγμα που θα σήμαινε ότι η μπάλα θα έπρεπε να αναπηδήσει πίσω στο αρχικό ύψος. Ωστόσο, ακόμα κι αν αφαιρέσουμε εντελώς τον αέρα (για να εξαλείψουμε την τριβή), η εμπειρία μας λέει ότι η μπάλα δεν αναπηδά ποτέ στο αρχικό ύψος, αλλά πηγαίνει σε όλο και χαμηλότερο ύψος μετά από κάθε αναπήδηση μέχρι να ακουμπήσει στο έδαφος.

Είναι προφανές ότι η επαναλαμβανόμενη αναπήδηση της μπάλας στο έδαφος καταλήγει να διαλύει εντελώς όλη τη δυναμική ενέργεια που είχε το αντικείμενο στην αρχή του μικρού μας πειράματος. Αυτό συμβαίνει επειδή κάθε φορά που η μπάλα αναπηδά, μεταφέρει μέρος της ενέργειάς της στο έδαφος με τη μορφή θερμότητας, η οποία με τη σειρά της διαχέεται τυχαία κατά μήκος του ίδιου του εδάφους.

Στη θερμοδυναμική, η εντροπία, ή μάλλον η μεταβολή της εντροπίας, ορίζεται ως η θερμότητα που απελευθερώνεται ή απορροφάται από ένα σύστημα κατά τη διάρκεια ενός αναστρέψιμου μετασχηματισμού διαιρούμενη με την απόλυτη θερμοκρασία. Δηλαδή:

Αυτός ο ορισμός αντιπροσωπεύει μια απειροελάχιστη παραλλαγή της εντροπίας μιας διεργασίας οποιουδήποτε τύπου που πραγματοποιείται αναστρέψιμα, δηλαδή απείρως αργά. Για να λάβουμε την εντροπία μιας πραγματικής και μετρήσιμης αλλαγής πρέπει να ενσωματώσουμε αυτήν την έκφραση:

Εφόσον η εντροπία είναι συνάρτηση κατάστασης, η προηγούμενη έκφραση υπονοεί ότι η παραλλαγή εντροπίας ενός συστήματος μεταξύ οποιασδήποτε αρχικής κατάστασης και οποιασδήποτε τελικής κατάστασης μπορεί να βρεθεί αναζητώντας μια αναστρέψιμη διαδρομή μεταξύ των δύο καταστάσεων και ενσωματώνοντας την προηγούμενη έκφραση. Για την απλούστερη περίπτωση ισοθερμικού μετασχηματισμού, η ολοκληρωμένη εντροπία γίνεται:

Στατιστικός ορισμός της εντροπίας (S)

Ο Αυστριακός θεωρητικός φυσικός Ludwig Boltzmann είναι διάσημος για τις αμέτρητες συνεισφορές του στην επιστήμη, αλλά κυρίως για τη στατιστική του ερμηνεία της εντροπίας. Ο Boltzmann συνήγαγε μια σχέση μεταξύ της εντροπίας και του τρόπου με τον οποίο τα μόρια κατανέμονται σε διαφορετικά επίπεδα ενέργειας σε μια δεδομένη θερμοκρασία. Αυτή η κατανομή, που ονομάζεται κατανομή Boltzmann, προβλέπει ότι ο πληθυσμός των μορίων σε μια δεδομένη ενεργειακή κατάσταση σε μια δεδομένη θερμοκρασία μειώνεται εκθετικά με το ενεργειακό επίπεδο της κατάστασης. Επιπλέον, σε υψηλότερες θερμοκρασίες, θα είναι προσβάσιμος μεγαλύτερος αριθμός ενεργειακών καταστάσεων.

Αυτές και άλλες πρόσθετες παρατηρήσεις συνοψίζονται στην εξίσωση που σήμερα φέρει το όνομά του, δηλαδή την εξίσωση Boltzmann:

Σε αυτή την εξίσωση, το S αντιπροσωπεύει την εντροπία του συστήματος σε μια συγκεκριμένη κατάσταση και το W αντιπροσωπεύει τον αριθμό των μικροκαταστάσεων της ίδιας και το k _B είναι μια σταθερά αναλογικότητας που ονομάζεται σταθερά Boltzmann. Αυτές οι μικροκαταστάσεις αποτελούνται από τους διαφορετικούς τρόπους με τους οποίους μπορούν να διευθετηθούν τα άτομα και τα μόρια που αποτελούν το σύστημα, διατηρώντας σταθερή τη συνολική ενέργεια του συστήματος.

Ο αριθμός των μικροκαταστάσεων συνδέεται παραδοσιακά με το επίπεδο διαταραχής σε ένα σύστημα. Για να καταλάβουμε γιατί, ας εξετάσουμε ένα συρτάρι όπου κρατάμε μεγάλο αριθμό κάλτσες. Το χρώμα των κάλτσων μπορεί να συσχετιστεί με το ενεργειακό επίπεδο στο οποίο βρίσκονται. Έτσι, η κατανομή Boltzmann προβλέπει ότι, σε αρκετά χαμηλές θερμοκρασίες, πρακτικά όλες οι κάλτσες θα έχουν ένα μόνο χρώμα (αυτό που αντιστοιχεί στη χαμηλότερη ενεργειακή κατάσταση). Σε αυτή την περίπτωση, όπως και να παραγγείλουμε τις κάλτσες, το αποτέλεσμα θα είναι πάντα το ίδιο (αφού είναι όλες ίδιες). οπότε θα υπάρχει μόνο μία μικροκατάσταση (W = 1).

Ωστόσο, καθώς αυξάνουμε τη θερμοκρασία, μερικές από αυτές τις κάλτσες θα αλλάξουν σε δεύτερο χρώμα. Ακόμα κι αν μόνο ένα ζευγάρι κάλτσες αλλάξει χρώμα (μετακινείται στη δεύτερη ενεργειακή κατάσταση), το γεγονός ότι οποιαδήποτε από τις κάλτσες μπορεί να αλλάξει χρώμα σημαίνει ότι μπορεί να υπάρχουν πολλές διαφορετικές μικροκαταστάσεις. Καθώς η θερμοκρασία ανεβαίνει και περισσότερες πολιτείες αρχίζουν να εποικίζονται, όλο και περισσότερα χρώματα κάλτσας εμφανίζονται στο συρτάρι, αυξάνοντας κατά πολύ τον αριθμό των πιθανών μικροκαταστάσεων, κάτι που με τη σειρά του κάνει το συρτάρι να μοιάζει με ακατάστατο.

Εφόσον η παραπάνω εξίσωση προβλέπει ότι η εντροπία αυξάνεται καθώς αυξάνεται ο αριθμός των μικροκαταστάσεων, δηλαδή καθώς το σύστημα γίνεται διαταραγμένο, τότε η εξίσωση Boltzmann ορίζει την εντροπία ως μέτρο της διαταραχής ενός συστήματος .

μονάδες εντροπίας

Ανάλογα με οποιονδήποτε από τους δύο ορισμούς που παρουσιάζονται, μπορεί να προσδιοριστεί ότι η εντροπία έχει μονάδες ενέργειας έναντι της θερμοκρασίας. Δηλαδή,

Ανάλογα με το σύστημα των μονάδων στις οποίες εργάζεστε, αυτές οι μονάδες μπορεί να είναι:

βιβλιογραφικές αναφορές

Atkins, P., & dePaula, J. (2010). Άτκινς. Physical Chemistry (8η ^έκδ .). Panamerican Medical Editorial.

Boghiu, CE (2018, 5 Φεβρουαρίου). Πληροφορίες και εντροπία, μια πιθανολογική προσέγγιση . Εθνική Ένωση Φοιτητών Φυσικής. https://nusgrem.es/informacion-entropia-probabilidad/

Chang, R. (2002). Physical Chemistry (1st ^ed .). ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ MCGRAW HILL.

Chang, R., Manzo, Á. R., Lopez, PS, & Herranz, ZR (2020). Χημεία (10η ^έκδ .). Εκπαίδευση McGraw-Hill.

Connor, N. (2020, 14 Ιανουαρίου). Ποια είναι η μονάδα εντροπίας; Ορισμός . Θερμικής Μηχανικής. https://www.thermal-engineering.org/en/what-is-the-unit-of-entropy-definition/

Λύκειο AGB. (ν). ΕΝΤΡΟΠΙΑ – LUDWIG BOLTZMANN . Liceoagb.es. https://www.liceoagb.es/quimigen/termo12.html

ΒΛΕΠΩ. (ν). Παράγωγες Μονάδες – Θερμοδυναμική . Industrial Verifications of Andalusia, SA https://www.veiasa.es/metrologia/utilidades/unidades_derivadas/termodinamica