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Absoluter Fehler = Aktueller Wert – Messwert
Um den absoluten Fehler zu berechnen, ist es wichtig zu wissen, was als echter Wert angesehen wird. Wenn Sie eine Reihe von Messungen haben, wird der tatsächliche Wert als Mittelwert dieser Reihe von Werten betrachtet. Der Absolutwert wiederum kann positiv oder negativ sein, je nachdem, ob der tatsächliche Messwert über oder unter dem Messwert liegt. Trotzdem wird der Wert immer positiv angenommen.
Absoluter Fehler = |Istwert – Messwert|
Sehen wir uns ein Beispiel für die Berechnung des absoluten Fehlers an. Nehmen wir als Beispiel die Messung der Körpergröße eines Kindes, so ergibt sich in einer Arztpraxis der aus unserer Sicht reale Wert, beispielsweise 121,2 cm. Wenn wir die Größe des Kindes zu Hause messen, nehmen wir an, wir erhalten einen Messwert von 120,5 cm. In diesem Fall wäre der absolute Fehler:
Absoluter Fehler = |121,2 cm – 120,5 cm|= 0,7 cm
relativer Fehler
Der relative Fehler wird als Referenz für die Genauigkeit einer Messung verwendet, dh um eine Vorstellung davon zu haben, wie wahr eine Messung sein kann. Es kann auch berücksichtigt werden, dass dieser Fehler relativiert, inwieweit dieser Fehler eine Messung beeinflusst, da ein Fehler von einem Zentimeter bei einer Messung von fünf Kilometern nicht dasselbe beeinflusst wie ein Fehler von einem Zentimeter bei einer Messung von fünf Zentimetern. .
Der Wert des relativen Fehlers kann erhalten werden, indem der absolute Fehler mit dem tatsächlichen Wert der gemessenen Eigenschaft verglichen wird; es ist also das Verhältnis zwischen dem absoluten Fehler, also der Differenz zwischen der Messung und dem wahren Wert, einer Messung und der tatsächlichen Messung.
Der relative Fehler soll also die Qualität einer Messung zeigen. Bei einer Messung ist die Qualität umso höher, je kleiner der relative Fehler ist.
In Fortsetzung des vorherigen Beispiels kann der relative Fehler als Quotient des absoluten Fehlers zwischen dem realen Wert in Prozent gemessen werden.
Relativer Fehler = |Istwert – Messwert| / Istwert = Absoluter Fehler / Istwert (in Prozent)
Relativer Fehler = (|121,2 cm – 120,5 cm|/ 121,2 cm) 100 = 0,57 %
Der relative Fehler wird in Prozent ausgedrückt und hat keine Einheiten, d. h. es spielt keine Rolle, ob Länge, Gewicht oder Temperatur gemessen werden, da die Einheiten das Ergebnis nicht beeinflussen.
Anwendungsbeispiel für beide Fehler
Nachdem wir die Konzepte des absoluten und relativen Fehlers geklärt haben, wäre der absolute Fehler bei einem Längenmaß von 12,5 ± 0,05 m 0,05 m, während der relative Fehler der Quotient 0,05 m/12,5 m multipliziert mit 100 wäre , also 0,4 %.
Quellen
- Absolute und relative Fehler. (2021). Abgerufen am 6. März 2021 von https://www.physicalab.com/apartado/absolute-relative-errors
- Relativer Fehler: Definition, Formel, Beispiele – Statistik How To. (2016). Abgerufen am 6. März 2021 von https://www.statisticshowto.com/relative-error/
