Quantenzahlen: S-, P-, D- und F-Orbitale und Drehimpuls

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Atome bestehen aus einem Kern, der aus Neutronen und Protonen besteht, und Elektronen, die den Kern umkreisen . Die Bahnen, die Elektronen beschreiben, die Orte im Raum des Atoms, durch die sie sich bewegen, bilden einen grundlegenden Aspekt bei chemischen Reaktionen und bei den atomaren und molekularen Strukturen, die sie bilden. Die Orte im Raum der Atome, an denen sich die Elektronen bewegen, sind die Orbitale . Das einfachste Orbital ist das des einzigen Elektrons, das das Wasserstoffatom hat, das kugelförmig ist. Da die Elemente jedoch eine größere Anzahl von Elektronen haben, werden die Orbitale, durch die sie sich bewegen, immer komplexer, bis sie den Fall von Uran erreichen, das 92 Elektronen hat und das natürliche Element mit der größten Anzahl von Elektronen ist.

Quantenmechanik und Elektronen in Atomen

Die Form der Orbitale sowie andere Eigenschaften der Elektronen der Atome werden durch die Quantenmechanik beschrieben, die feststellt, dass physikalische Parameter wie Energie und Position bestimmte Werte haben; sie sind keine kontinuierlichen Parameter wie in der klassischen Mechanik, wo sie jeden Wert haben können. Daher kann die Energie der Elektronen ebenso wie die Orte, die sie im Raum der Atome durchqueren, nur definierte Werte haben.

Die Energie und Position eines Elektrons, das den Kern eines Atoms umkreist, wird durch eine mathematische Funktion beschrieben, die als Wellenfunktion bezeichnet wird und eine Lösung der Schrödinger-Gleichung ist . Diese Funktion stellt die Wahrscheinlichkeit dar, dass sich das Elektron zu einem bestimmten Zeitpunkt an einer bestimmten Position befinden kann. Und jetzt sprechen wir von Wahrscheinlichkeit, weil die Quantenmechanik auch feststellt, dass es nicht möglich ist, genau zwei physikalische Parameter eines Teilchens wie des Elektrons zu bestimmen , wie Energie und Zeit oder Ort und Impuls (Bewegungsbetrag: das Produkt seiner Masse mal seiner Geschwindigkeit) des Teilchens.

Quantenzahlen

Die Funktion, die die Wahrscheinlichkeit darstellt, dass sich das Elektron zu einem bestimmten Zeitpunkt an einer bestimmten Position befinden kann, ist das Produkt von vier Funktionen: drei, die mit der Position des Elektrons zusammenhängen (eine hängt vom Abstand vom Atomkern ab, und die anderen zwei abhängig von seinen Winkelkoordinaten) und der Rest ist mit der Rotation des Elektrons verbunden. Zu diesen Funktionen gehören die sogenannten Quantenzahlen , die vier sind:

  • Die Hauptquantenzahl n , die der Energie des Elektrons zugeordnet ist und positive ganzzahlige Werte hat.
  • Die azimutale Quantenzahl l , verbunden mit dem Drehimpuls des Elektrons (Drehimpuls: das Produkt seiner Masse mal seiner Rotationsgeschwindigkeit), der in Buchstaben ausgedrückt wird; s für l = 0; p für l =1, d für l =2, f für l =3. Die Nomenklatur der Zahl l mit Buchstaben hat ihren Ursprung in der Untersuchung der Spektren von Alkalimetallen, bei der die Spektrallinien nach ihrem englischen Namen in scharfe (well- defined , s ), Haupt- (Haupt-,p ), diffus (diffuss, d ) und fundamental (fundamentals, f ).
  • Die dritte Quantenzahl ist das magnetische m oder ml , das mit der Ausrichtung des Drehimpulses des Elektrons verbunden ist . Die Variation dieser Quantenzahl erzeugt beispielsweise die in der Abbildung gezeigten fünfkeuligen Verteilungen von Elementen mit 3 d -Orbitalen . Diese Elektronenverteilung ist sehr wichtig, da sie Elementen entspricht, aus denen verschiedene Materialien unseres täglichen Lebens bestehen, den Übergangsmetallen Chrom, Kobalt, Kupfer, Eisen, Nickel, Mangan, Scandium, Titan und Vanadium. Bei s- Niveaus ist die magnetische Quantenzahl m lerlaubt nur sphärische Orbitale (siehe Abbildung); in den p- Ebenen erlaubt es drei Formen von Orbitalen und in den f- Ebenen erlaubt es 7 Formen von Orbitalen.

Die vierte Quantenzahl ist m s , der Spin des Elektrons, verbunden mit seiner Rotation.

Räumliche Verteilung des s-Orbitals (Abbildung a) und der 5 möglichen 3d-Orbitale (Abbildungen baf)
Räumliche Verteilung des s-Orbitals (Abbildung a) und der 5 möglichen 3d-Orbitale (Abbildungen baf)

Die elektronische Struktur der Atome

Die Struktur der Elektronen jedes Elements ergibt sich aus dem Fortschreiten der Quantenzahlen, abhängig von den Bedingungen, die jedes einzelne mit sich bringt. Der Verlauf ist wie folgt (die ganze Zahl ist die Hauptquantenzahl n und der Buchstabe ist die azimutale Quantenzahl l ):

1 s , 2 s , 2 p , 3 s , 3 p , 4 s , 3 d , 4 p , 5 s , 4 d , 5 p , 6 s , 4 f , 5 d , 6 p , 7 s , 5 f

Außerdem muss berücksichtigt werden, dass jedes Orbital bis zu zwei Elektronen mit entgegengesetztem Spin enthalten kann , die s- Niveaus also bis zu 2 Elektronen haben können; p -Niveaus , die 3 durch die magnetische Quantenzahl ml erlaubte Orbitale haben , können bis zu 6 Elektronen haben; d- Schalen mit 5 zulässigen Orbitalen (siehe Abbildung) können bis zu 10 Elektronen aufnehmen, und f -Schalen mit 7 zulässigen Orbitalen können bis zu 14 Elektronen aufnehmen.

Nach diesem Kriterium hat Wasserstoff (H), der nur ein Elektron hat, eine 1 s 1- Struktur , wobei die hochgestellte 1 anzeigt, dass sich nur ein Elektron im 1 s- Orbital befindet . Helium (He) mit zwei Elektronen hat eine 1 s 2 -Struktur (zwei Elektronen im s- Orbital ). Lithium (Li) mit drei Elektronen hat eine elektronische Struktur 1 s 2 2 s 1 . Usw. Eisen (Fe) zum Beispiel, das 26 Elektronen hat, hat eine elektronische Struktur 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p6 3 d 6 4 s 2 ; Jedes einzelne der 26 Eisenelektronen durchläuft die Orbitale, die durch diese elektronische Struktur gebildet werden.

NOTIZ

Es muss berücksichtigt werden, dass, obwohl das Wort Orbital den Begriff „Umlaufbahn“ nahelegt, die Elektronen tatsächlich und trotz der ursprünglichen Atommodelle sich nicht um den Kern bewegen und Umlaufbahnen ausführen, sondern von einem Orbital zum anderen „übergehen“. Wenn das Atom mehr als eins hat, bleiben sie entweder im einzigen Orbital des Atoms (im Fall von Wasserstoff und Helium) oder sie gehen in ein Orbital, das von den Atomen geteilt wird, die eine kovalente chemische Bindung bilden.

Quellen

E. Pavarini, E. Koch, F. Anders und M. Jarrell. Kristallfeldtheorie, Tight-Binding-Methode und Jahn-Teller-Effekt. Correlated Electrons: From Models to Materials Modeling and Simulation Vol. 2. Forschungszentrum Jülich, 2012, ISBN 978-3-89336-796-2.

JJ Murrell, SFA Wasserkocher, JM Heuwender. Die chemische Bindung. Zweite Ausgabe. John Wiley & Söhne. 1985.

Roger G. Burns. Mineralogische Anwendungen der Kristallfeldtheorie. Zweite Ausgabe. Cambridge University Press. 1993.

Martin González Soto. Was sind Quantenzahlen, NANOVA https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&cad=rja&uact=8&ved=2ahUKEwi22f7M3IT2AhWEjaQKHTpjDiAQFnoECEwQAQ&url=https%3A%2F%2Fnanova.org%2Fque – sind-die-quantenzahlen%2F&usg=AOvVaw3UoxJOhbgXxBBSGz6R6zxr

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Sergio Ribeiro Guevara (Ph.D.)
(Doctor en Ingeniería) - COLABORADOR. Divulgador científico. Ingeniero físico nuclear.

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