perfekter unelastischer Stoß

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Im Gegensatz zu elastischen Stößen sind inelastische Stöße oder inelastische Stöße solche, bei denen im Ereignis kinetische Energie verloren geht. Dieser Verlust an kinetischer Energie wird in Verformungen der kollidierenden Körper und eine Erhöhung ihrer Temperatur umgewandelt. Die folgende Abbildung zeigt den Sprung eines Basketballs: Die Höhe, die er beim zweiten Sprung erreicht, ist geringer als beim ersten, was vor allem auf den unelastischen Aufprall des Balls auf den Boden zurückzuführen ist.

Aufprall eines Basketballs.
Aufprall eines Basketballs.

Bei einem vollkommen inelastischen Stoß bleiben die kollidierenden Objekte nach dem Stoß zusammen. Obwohl kinetische Energie verloren geht, bleibt die Bewegungsmenge erhalten, sodass die Gleichung, die wir erklären werden, verifiziert ist.

Bei einem vollkommen unelastischen Stoß von Körpern der Massen m 1 und m 2 , die beim Zusammenstoß die Geschwindigkeiten v i1 und v i2 haben , gibt es gemäß der Definition des vollkommen unelastischen Stoßes nach dem Stoß einen Körper der Masse ( m 1 + m 2 ), die sich mit der Geschwindigkeit v f bewegt . Die Gleichung, die die Situation darstellt, lautet wie folgt:

m 1 . v i1 + m 2 . v i2 = ( m 1 + m 2 ). v f

Es ist möglich zu zeigen, dass die Integration der beiden Anfangsmassen in einem einzigen Objekt nach der Kollision den Verlust an kinetischer Energie impliziert. Nehmen Sie an, dass ein vollkommen unelastischer Stoß auftritt und daher die Impulserhaltungsgleichung verifiziert ist. Und lassen Sie uns das Koordinatensystem auf Objekt 2 fixieren, das sich mit der gleichen konstanten Geschwindigkeit wie Objekt 1 bewegt. Unter diesen Hypothesen ist v i2 = 0, und die Impulserhaltungsgleichung wird

m 1 . v i1 = ( m 1 + m 2 ). v f

mit der die Endgeschwindigkeit v f sein wird

v f = [m 1 /( m 1 + m 2 )]. v ich 1

Betrachten wir nun die kinetische Energie vor dem Stoß, K i , und nach dem Stoß, K f .

K ich = [ m 1 . v i1 2 ]/2

Kf = [ ( m1 + m2 ) . v f 2 ]/2

Setzen wir in den Ausdruck für K f den Wert von v f ein, der sich aus der Anwendung des Prinzips der Impulserhaltung ergibt, erhalten wir

Kf = [ ( m1 + m2 ) . m 1 2 /( m 1 + m 2 ) 2 ]. v ich 1 2 /2

das verwandelt sich in

K f = [ m 1 2 /( m 1 + m 2 )]. v ich 1 2 /2

Wenn wir nun den Quotienten zwischen den Ausdrücken der kinetischen Endenergie K f und der kinetischen Anfangsenergie K i bilden , erhalten wir

K f / K ich = m 1 /( m 1 + m 2 )

Aus diesem Ausdruck kann geschlossen werden, dass die kinetische Anfangs- und Endenergie bei einem vollkommen unelastischen Stoß nicht gleich sind. Und dass die endgültige kinetische Energie kleiner als die anfängliche sein wird, da der Term rechts von der Gleichheit immer kleiner als 1 ist, weil die Massen ein positiver Wert sind und daher ( m 1 + m 2 ) größer als m sein wird 1 . Daraus wird geschlossen, dass bei einem vollkommen inelastischen Stoß kinetische Energie verloren geht.

Brunnen

Resnick, R.; Halliday, D.; Krane, KS Physik. Bd. 1 . 4. Auflage in Englisch; auf Spanisch, 3. Auflage. Continental Publishing Company, Mexiko, 2001.

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Sergio Ribeiro Guevara (Ph.D.)
(Doctor en Ingeniería) - COLABORADOR. Divulgador científico. Ingeniero físico nuclear.

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