Verwenden Sie die Avogadro-Zahl, um die Anzahl der Atome und Moleküle zu berechnen

Die Avogadro-Zahl oder die Avogadro-Konstante (N _A ) stellt die Anzahl der Kohlenstoffatome in genau 12 Gramm einer vollständig reinen Probe des Kohlenstoff-12-Isotops dar . Gleichzeitig stellt es die Anzahl der Einheiten dar, die in 1 Mol eines beliebigen Stoffes enthalten sind, und hat einen Wert von 6.022,10 ²³ Mol ^-1 .

Kurz gesagt, die Avogadro-Zahl zu verstehen und zu wissen, wie man damit Berechnungen in der Chemie durchführt, ist der direkteste Weg, um das Konzept des Maulwurfs zu verstehen, das für diesen Wissenschaftszweig von zentraler Bedeutung ist. Deshalb werden wir in diesem Artikel Schritt für Schritt zeigen, wie man zwei typische chemische Probleme löst, bei denen die Avogadro-Zahl verwendet wird.

Wir beginnen mit einem einfachen Problem, um die notwendigen Grundlagen zu erklären, und gehen dann zu einem komplexeren Problem über, das mehrere separate Berechnungen beinhaltet.

Problem 1

Stellungnahme

Bestimmen Sie die Anzahl der Wassermoleküle in einem Tropfen dieser Flüssigkeit, wobei Sie wissen, dass er 0,500 g wiegt. Daten: PA _H = 1 amu, PA _O = 16 amu.

Lösung

Wie immer, wenn wir ein Problem lösen wollen, müssen wir damit beginnen, die Aussage zu analysieren und die relevanten Daten zu extrahieren. In diesem Fall haben wir als Information nur die Tatsache, dass es sich um Wasser handelt, die Masse des Tropfens und die Atomgewichte von Wasserstoff und Sauerstoff.

m _Wasser = 0,500 g

Die Molekularformel von Wasser ist H ₂ O, also ist sein Molekulargewicht :

Die Unbekannte ist die Anzahl der Wassermoleküle, die durch den Großbuchstaben N dargestellt wird. Auf diese Weise unterscheidet es sich von der Anzahl der Mole, die durch das kleine n dargestellt wird . Das heißt:

N _Wasser = ?

Um dieses Problem zu lösen, sowie die meisten Probleme, die die Avogadro-Konstante betreffen, wird die Beziehung zwischen der Anzahl der Teilchen und der Anzahl der Mole verwendet, die wie folgt lautet:

In diesem speziellen Fall sind wir daran interessiert, N zu finden, also müssen wir diese Gleichung neu anordnen. Darüber hinaus ist es immer ratsam, sowohl die Anzahl der Mole, die wir berechnen, als auch die Anzahl der Teilchen mit der jeweiligen Substanz, dem betreffenden Atom oder Ion zu identifizieren, um Verwirrung bei der Berechnung der Mole oder Teilchenzahlen mehrerer Substanzen in derselben zu vermeiden Problem (was wir im nächsten Problem tun werden).

Die Formel, die wir verwenden werden, um die Anzahl der Wasserpartikel zu finden, lautet also:

Wie Sie sehen können, benötigen wir zur Berechnung der gewünschten Unbekannten die Anzahl der Mole Wasser. Glücklicherweise lassen sich diese aus der Wassermasse mit folgender Gleichung berechnen:

Da wir das Molekulargewicht von Wasser (PM) haben, das numerisch gleich seiner Molmasse ist (aber mit unterschiedlichen Einheiten), haben wir bereits alles, was wir brauchen, um das Problem zu lösen. Wir können zuerst die Mol berechnen und sie dann in die Formel für die Anzahl der Teilchen einsetzen, oder wir können den Ausdruck für Mol in die obige Gleichung einsetzen und eine einzelne Berechnung durchführen.

In diesem Fall machen wir das Zweite:

In einem Wassertropfen von 0,500 g befinden sich also 1.673,10 ²² Wassermoleküle. Beachten Sie, dass die Anzahl der Moleküle N eine reine Zahl ist. Das heißt, es hat keine Einheiten. Wir müssen die Einheiten am Ende entsprechend dem berechnen, was wir berechnen, in diesem Fall Wassermoleküle.

Problem 2

Stellungnahme

_{Bestimmen Sie die Anzahl der Sulfationen und die Gesamtzahl der Sauerstoffatome in einer 10 –} mg-Probe von hydratisiertem Aluminiumsulfat, dessen Formel Al 2 (SO 4 ) 3 ·18H 2 O lautet. Die _Molmasse des Salzes _{beträgt 666,42} g.mol ^-1 .

Lösung

Wir wollen wieder eine Anzahl von Teilchen bestimmen, aber in diesem Fall ist es nicht die ganze Verbindung (wie im Fall von Wasser), sondern einige Teile der Substanz. Wir müssen damit beginnen, die Masse in Gramm umzuwandeln, da wir die Molmasse in Gramm pro Mol haben :

Mit diesen Daten können wir die Anzahl der Moleküle oder Formeleinheiten des Salzes berechnen, die in der Probe vorhanden sind, genauso wie wir es in der vorherigen Aufgabe getan haben. Aber das wollen wir nicht bestimmen.

Aus der Summenformel können wir jedoch die einfachen stöchiometrischen Beziehungen ermitteln, mit denen wir berechnen können, was wir brauchen:

Nun können wir aus der Formel ersehen, dass es 3 Sulfationen für jede Formeleinheit Salz gibt. Wir können also Salzeinheiten in Sulfationen umwandeln, indem wir einfach mit diesem stöchiometrischen Verhältnis multiplizieren:

Für die Anzahl der Sauerstoffatome müssen wir alle in den Sulfationen und in den Wassermolekülen vorhandenen Sauerstoffe addieren:

Mit dieser Beziehung berechnen wir die Anzahl der Sauerstoffatome in der Probe aus der Anzahl der Formeleinheiten, wie wir es bei Sulfationen gemacht haben:

Verweise

Avogadros Zahl. (2021, 25. Juni). Abgerufen von https://chem.libretexts.org/@go/page/53765

Avogadros Zahl und der Maulwurf. (2021, 3. Januar). Abgerufen von https://bio.libretexts.org/@go/page/8788

Braun, T. (2021). Chemie: The Central Science (11. Aufl.). London, England: Pearson Education.

Chang, R., Manzo, A. R., Lopez, PS, & Herranz, ZR (2020). Chemie (10. Aufl.). New York City, NY: MCGRAW-HÜGEL.

Der Maulwurf und Avogadros Konstante. (2020, 15. August). Abgerufen von https://chem.libretexts.org/@go/page/1338