Lernen Sie das Konzept der Quantenzahlen und Atomorbitale kennen

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Materie besteht aus winzigen Teilchen, den Atomen. Diese wiederum bestehen aus einem winzigen positiv geladenen Kern, der von einer negativ geladenen Elektronenwolke umgeben ist. Quantenzahlen sind eine Reihe von ganzen Zahlen oder einfachen Brüchen, die verwendet werden, um auf einfache Weise zu beschreiben, wie diese Elektronen um den Kern herum strukturiert sind . Diese Quantenzahlen ermöglichen es uns, die Bereiche im Raum zu definieren, in denen sich Elektronen befinden, die als Atomorbitale bezeichnet werden.

Das Verständnis der Quantenzahlen ist der erste Schritt zum Verständnis der elektronischen Konfiguration der Elemente, was es uns ermöglicht, die in der Chemie untersuchten Transformationen von Materie auf sehr einfache und elegante Weise zu verstehen.

Quantentheorie und die Schrödinger-Gleichung

Die Physik, die die Bewegung von Projektilen und Planeten beschreibt, funktioniert nicht mehr gut, wenn die Dinge unendlich klein sind. Die Theorie, die Materie auf atomarer Ebene am besten beschreibt, ist die Quantentheorie. So wie die Newtonschen Gesetze die Grundlage der klassischen Physik bilden, ist eine der fundamentalen Grundlagen der Quantentheorie die Schrödinger-Gleichung, aus der sich Quantenzahlen und Atomorbitale ergeben.

Die Schrödinger-Gleichung ist eine Differentialgleichung, die das Verhalten von Elektronen als Wellen beschreibt. In seiner einfachsten Version wird es so geschrieben:

Die Schrödinger-Gleichung, in der die Wellenfunktion dort erscheint, wo alle Quantenzahlen herkommen

Ψ ist die Wellenfunktion, die das Atom mathematisch beschreibt.

Die Wellenfunktion und Atomorbitale

Atomorbitale ergeben sich aus der Schrödinger-Gleichung oder genauer gesagt aus der Wellenfunktion. Lange wurde über die Bedeutung der Wellenfunktion diskutiert, bis man herausfand, dass ihr Quadrat, also Ψ 2 , die Wahrscheinlichkeit bestimmt, ein Elektron an einem bestimmten Ort im Raum zu finden.

Dies ermöglichte es Quantenphysikern und Chemikern, die Regionen um den Kern herum zu definieren, in denen Elektronen am wahrscheinlichsten zu finden sind, daher das moderne Konzept eines Atomorbitals. Tatsächlich wird ein Atomorbital in der Chemie und Quantenmechanik als der Bereich des Weltraums definiert, in dem es eine 90-prozentige Wahrscheinlichkeit gibt, ein Elektron zu finden .

Quantenzahlen

Die Schrödinger-Gleichung ist keine Gleichung, die nur eine Lösung hat. Tatsächlich gibt es unendlich viele Lösungen für diese Gleichung, und alle sind durch Quantenzahlen definiert. Formal ergeben sich die Quantenzahlen aus den verschiedenen Wellenfunktionen, die man durch Lösen der Schrödinger-Gleichung für das Wasserstoffatom erhält. Jede Kombination dieser Zahlen führt zu einer anderen Wellenfunktion und damit zu einem anderen Atomorbital.

die Wellenfunktionen, die die Atomorbitale des Wasserstoffatoms definieren.

Was sind die Quantenzahlen und wie viel sind sie wert?

Es gibt drei Quantenzahlen, die ein Atomorbital definieren, und eine zusätzliche, die ein bestimmtes Elektron in diesem Orbital identifiziert. Diese Nummern sind:

  • Hauptquantenzahl oder Energieniveau (n)
  • Sekundäre Quantenzahl oder Drehimpuls ( l )
  • Magnetische Quantenzahl (m l )
  • Spinquantenzahl des Elektrons (m s )

Hauptquantenzahl oder Energieniveau (n)

Die Hauptquantenzahl bestimmt im Wasserstoffatom das Energieniveau eines Orbitals. Sie taucht auch in Bohrs Atommodell auf und hängt mit dem durchschnittlichen Abstand der Elektronen vom Kern zusammen. Bei Atomen mit mehr als einem Elektron hängt das tatsächliche Energieniveau jedes Orbitals auch von der Anwesenheit von Elektronen in den anderen Orbitalen ab.

Diese Quantenzahl kann nur die natürlichen Zahlen als Werte annehmen: 1, 2, 3, …

Der Satz von Orbitalen, aus denen jedes Hauptenergieniveau besteht, wird als Schale bezeichnet und ist mit einem Großbuchstaben des Alphabets verbunden, der mit K beginnt.

Hauptquantenzahl (n) 1 2 3 4 5 6…
Schicht k L M NEIN. ENTWEDER P…

Sekundäre Quantenzahl oder Drehimpuls ( l )

Der Drehimpuls bestimmt die Form eines Orbitals. Innerhalb jeder Schale oder jedes Hauptenergieniveaus kann es mehrere verschiedene Arten von Orbitalen geben, die sich durch den Wert ihres Drehimpulses unterscheiden, für die jeweils eine charakteristische Form erhalten wird.

Die möglichen Werte des Drehimpulses hängen von der Hauptquantenzahl ab. Tatsächlich kann der Drehimpuls l nur solche ganzen Zahlen als Wert annehmen, die von Null (0) bis n – 1 gehen .

Das bedeutet, dass l auf der Ebene n=1 nur den Wert n-1=0 annehmen kann. Auf Ebene n=2 kann l 0 und 1 als Werte annehmen und so weiter.

Die Drehimpulszahl wird auch als Energieunterschale bezeichnet, und der Satz von Orbitalen innerhalb jeder Unterschale wird auch als Unterschale bezeichnet. Jeder Unterebene ist außerdem ein Kleinbuchstabe zugeordnet, der sich auf die Form der Wellenfunktion bezieht. Die folgende Tabelle zeigt diese Beziehung:

Drehimpulsquantenzahl ( l ) 0 1 2 3 4…
Schicht Ja P D F G…

Magnetische Quantenzahl (m l )

Das magnetische Moment ml hängt mit der räumlichen Orientierung jedes Orbitals zusammen.

Diese Quantenzahl kann als Wert nur solche ganzen Zahlen annehmen, die zwischen –l und +l liegen , einschließlich Null.

Wenn beispielsweise l = 2 (Unterebene d), kann m l die Werte -2, -1, 0, +1 und +2 annehmen.

Jeder Wert des magnetischen Moments innerhalb jeder Unterschale identifiziert ein bestimmtes Orbital. Man könnte also sagen, dass die Anzahl möglicher magnetischer Quantenzahlen angibt, wie viele Orbitale es in jeder Unterschale gibt.

Die Orientierung der Orbitale wird normalerweise anhand der kartesischen Koordinatenachsen x, y und z identifiziert und hängt von der Art des betreffenden Orbitals ab.

Die s-Orbitale sind kugelförmig, haben also keine bevorzugte Orientierung, sodass ihr Wert von ml ( was 0 ist) nicht angegeben werden muss. Bei p-Orbitalen werden den x-, y- und z -Richtungen oft die Zahlen -1, 0 bzw. +1 zugeordnet.

Aus diesem Grund gibt es für jedes Energieniveau ein einzelnes s-Orbital, drei p-Orbitale, 5 d-Orbitale usw. (solange n groß genug ist).

n, l und l definieren ein Orbital

Aus dem Obigen folgt, dass es zur Definition eines Atomorbitals nur notwendig ist, eine bestimmte Kombination der ersten drei Quantenzahlen anzugeben. Die folgende Tabelle zeigt einige Beispiele der Atomorbitale des Wasserstoffatoms mit ihren jeweiligen Quantenzahlen.

NEIN Er m l Orbital
1 0 0 1s
2 0 0 2s
2 1 -1 2p x
2 1 0 2p und
2 1 +1 2p z
3 0 0 3 Sek
3 1 -1 3p x
3 1 0 3p x
3 1 +1 3p x
3 2 -2 3D xy
3 2 -1 3D- xz
3 2 0 3d und z
3 2 +1 3d x2-y2
3 2 +2 3d z2

Spinquantenzahl des Elektrons (m s )

Schließlich haben wir die Elektronenspin-Quantenzahl. Diese Quantenzahl gibt die Richtung an, in die sich jedes Elektron dreht (Spin bedeutet auf Englisch Drehung).

Der Elektronenspin kann nur Werte von +1/2 oder -1/2 annehmen.

Der Spin eines Elektrons bewirkt, dass es ein Magnetfeld erzeugt, und dieses kann nur in eine von zwei entgegengesetzten Richtungen zeigen. Aus diesem Grund wird der Spin oft durch nach oben oder unten zeigende Pfeile dargestellt, je nachdem, ob der Spin +1/2 oder -1/2 beträgt.

Die Tatsache, dass das Elektron nur 2 Spinwerte haben kann und die Tatsache, dass zwei Elektronen im selben Atom nicht die gleichen vier Quantenzahlen haben können (das sogenannte Pauli-Ausschlussprinzip) bedeutet, dass in jedem Orbital nur ein Maximum auftreten kann aus zwei Elektronen mit entgegengesetztem Spin, die man als gepaart bezeichnet.

Verweise

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Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
(Licenciado en Química) - AUTOR. Profesor universitario de Química. Divulgador científico.

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