Abstand zwischen Breitengrad und Längengrad

In der realen Welt spielen Breiten- und Längengrad in vielen Bereichen und Berechnungen eine wichtige Rolle, aber eine der häufigsten Anwendungen ist das Messen von Entfernungen zwischen geografischen Punkten.

In Bereichen wie Logistik, Transport, Luftverkehr und vielen anderen sind diese Berechnungen ein Schlüsselelement bei der Untersuchung der schnellsten, kürzesten und effizientesten Wege zwischen zwei Orten. Viele Daten- und Analyseunternehmen verkaufen an andere Unternehmen den Service, diese Informationen zu visualisieren, normalerweise in Dashboards. Und die Informationen werden verwendet, um die besten Entscheidungen über Lieferzeiten, Bestimmungsorte und Lieferanten zu treffen.

Heutzutage wird die für diesen Zweck verwendete Berechnung größtenteils digital durchgeführt, wobei Programme und Algorithmen verwendet werden, die speziell darauf ausgelegt sind, die Antwort zu finden. Es ist jedoch wichtig, die Grundlagen des Konzepts zu verstehen und auf welcher Grundlage die mathematischen Berechnungen durchgeführt werden, um sicherzustellen, dass Sie genau verstehen, wie eine Entfernung anhand von Breiten- und Längengraden berechnet wird. In diesem Artikel beginnen wir mit den grundlegendsten und erklären, wie es funktioniert.

Grundlagen zu Breiten- und Längengraden

Breiten- und Längengrad sind Koordinatensysteme, die es uns ermöglichen, die Position eines Punktes an jedem Punkt der Erdoberfläche zu bestimmen. Der Breitengrad ist der Winkel eines bestimmten Punktes, gemessen vom Äquator mit seinem Scheitelpunkt am oder nahe dem Erdmittelpunkt (je nach Art des gemessenen Breitengrades). Wenn Sie sich vom Äquator nach Norden oder Süden bewegen, erhöht sich der Breitengrad von 0 ° auf 90 °.

Der Längengrad ist ein ähnliches Maß, obwohl er die Lage östlich oder westlich des Nullmeridians, des kartografischen Nullmeridians oder des Greenwich-Meridians misst. Die imaginäre Linie, die den 0-Meridian bildet, verbindet Nord- und Südpol und verläuft durch Greenwich (London). Die Längengradberechnung verwendet den Winkel, den eine Linie vom Erdmittelpunkt zum Schnittpunkt des Nullmeridians mit dem Äquator bildet. Diese Linie erstreckt sich dann nach Osten oder Westen. Im Gegensatz zum Breitengrad beträgt der Längengrad der Erde im Osten und Westen jedoch 180°.

Abstand zwischen Breiten- und Längengraden: Parallelen und Meridiane

Breitengrade werden Parallelen genannt , wenn es insgesamt 180 Breitengrade gibt. Der Abstand zwischen den einzelnen Breitengraden beträgt 112 Kilometer. Eine Parallele ist eine imaginäre Linie, die alle Punkte mit demselben Breitengrad verbindet. Die fünf Haupt-Breitenkreise von Nord nach Süd heißen Polarkreis, Wendekreis des Krebses, Äquator, Wendekreis des Steinbocks und Südpolarkreis.

Außerdem gibt es die Breitengrade der Pferde (Übersetzung des englischen Horse latirudes ). Die Pferdebreiten liegen ungefähr 30° nördlich und südlich des Äquators und stellen Gebiete in den Subtropen dar, in denen die vorherrschenden Winde divergieren und zu den Polen (Westwinde genannt) oder zum Äquator (Passatwinde genannt) fließen.

Während die Breitengrade Parallelen genannt werden, heißen die Längengrade Meridiane . Entfernungen westlich des Nullmeridians sind mit einem Minus (-) vor der Zahl gekennzeichnet. Das heißt, sie werden als negative Zahlen gekennzeichnet. Stattdessen sind Entfernungen östlich des Nullmeridians positive Zahlen. Zum Beispiel -180 Grad westlicher Länge und 180 Grad östlicher Länge.

Der Abstand zwischen den Längengraden wird kleiner, je weiter man sich vom Äquator entfernt. Wenn Sie sich den Polen nähern, nimmt der Abstand zwischen den einzelnen Längengraden ab, bis sie am Nord- und Südpol zusammenlaufen.

Jetzt ist der Abstand zwischen den Längengraden am Äquator derselbe wie der Breitengrad, ungefähr 112 km.Bei 45° Nord oder Süd beträgt der Abstand zwischen den Längen ungefähr 79 km. Andererseits erreicht der Abstand zwischen den Längengraden an den Polen den Nullpunkt , weil an diesem Punkt die Linien der Meridiane zusammenlaufen.

Breiten- und Längengrad: eine globale Adresse

Jeder Ort auf der Erde hat eine globale Adresse. Da die Adresse in Zahlen ausgedrückt wird, können Menschen ihren Standort unabhängig von der Sprache, die sie sprechen, mitteilen. Dies liegt daran, dass die globale Adresse als zwei Zahlen dargestellt wird, die als Koordinaten bezeichnet werden. Diese beiden Zahlen geben den Breiten- und Längengrad des Standorts an („ Lat/Long “).

Die Verwendung von Breiten- und Längengrad unterscheidet sich von der Verwendung einer Adresse. Anstatt eine bestimmte Richtung zu haben, arbeitet Lat/Long auf einem nummerierten Rastersystem. Ein Ort kann kartiert oder in einem Rastersystem gefunden werden, indem einfach zwei Zahlen angegeben werden, die die horizontalen und vertikalen Koordinaten des Ortes sind. Mit anderen Worten, die „Kreuzung“, an der sich der Ort befindet.

Die Längen- und Breitengrade sind ebenfalls ein Rasterkartensystem. Aber anstatt gerade Linien auf einer ebenen Fläche zu sein, umgeben Breiten- und Längengrade die Erde wie horizontale Kreise oder vertikale Halbkreise.

Wie werden Entfernungen anhand von Längen- und Breitengraden berechnet?

Eine der gebräuchlichsten Methoden zur Berechnung von Entfernungen anhand von Breiten- und Längengraden ist die Haversine-Formel, die verwendet wird, um Entfernungen auf einer Kugel zu messen. Diese Methode verwendet sphärische Dreiecke und misst die Seiten und Winkel von jedem, um den Abstand zwischen Punkten zu berechnen. Traditionell in der vordigitalen Navigation verwendet, basiert es auf Berechnungen, die den Erdradius sowie die Tatsache berücksichtigen, dass sich Formen auf einer Kugel von ihren flachen Gegenstücken unterscheiden. Tatsächlich haben Kugeln keine parallelen Linien, und Linien werden als „Großkreise“ betrachtet, sodass sich zwei Linien an zwei Punkten schneiden.

Diese Gleichungen können manuell durchgeführt werden, wenn auch mit einigen Schwierigkeiten. Aber heute gibt es mehrere einfache Möglichkeiten, Entfernungen numerisch zu berechnen, vorausgesetzt, Sie haben die richtigen Daten dafür. Dazu gehören die Kenntnis der Start- und Endpunkte (dies können Städte, Straßen oder sogar kleinere Entfernungen sein) und die geografischen Koordinaten jedes Punkts. Wenn beispielsweise die Entfernung zwischen New York und Tokio gemessen wird, wären ihre jeweiligen Koordinaten:

• New York (Breite 40,7128°N, Länge 74,0060°W)
• Tokio (Breite 35,6895°N, Länge 139,6917°E)

Denken Sie daran, dass südliche Breiten zu Berechnungszwecken als negative Zahlen ausgedrückt werden können, genau wie westliche Längen. Mit diesen Zahlen können sie in die Formel eingetragen werden.

• a = sin²(Δφ/2) + cosφ1 ⋅ cosφ2 ⋅ sin²(Δλ/2)
• c = 2 * atan2 (√a, √(1-a))
• d=R*c

Wobei φ die Breitengrade und λ die Längengrade darstellt und R der Radius der Erde ist.

Sie können auch einen Breiten- und Längengradrechner verwenden, der einen formelbasierten Algorithmus verwendet, um die Entfernung zu ermitteln. Es hängt alles von der Zeit ab, die für diese Berechnung verwendet werden kann.

Quellen

• Bildung. (2012). Breiten- und Längengrade sowie Parallelen und Meridiane . Youtube Videos.
• Meridiane. (2007). Der Breitengrad der Pferde .