Tabla de Contenidos
Henderson-Hasselbalch-ligningen er en matematisk formel, der bruges til meget hurtigt og nemt at beregne den omtrentlige pH-værdi af en buffer, buffer eller pH-bufferopløsning . Denne ligning repræsenterer en tilnærmelse til den nøjagtige opløsning af syre-base-ligevægten i en opløsning dannet af et konjugeret syre-base-par. Det findes derfor i to forskellige former, en for buffersystemer dannet af en svag syre og et salt af dens konjugerede base, og en anden for en svag base og et salt af dens konjugerede syre.
Henderson-Hasselbalch-ligning for svagt syre/konjugatbasebuffersystem
I tilfælde af en svag syre og dens konjugerede base er Henderson-Hasselbalch-ligningen givet ved:
hvor pKa repræsenterer den negative base ti logaritme af surhedskonstanten for den svage syre, C salt er den analytiske koncentration af saltet, og C syre er den analytiske koncentration af syren. Ved analytiske koncentrationer menes den begyndelseskoncentration, ved hvilken opløsningen blev fremstillet.
Henderson-Hasselbalch-ligning for svagt base/konjugat syrebuffersystem
I tilfælde af buffersystemet dannet af en svag base og et salt af dens konjugerede syre, er Henderson-Hasselbalch-ligningen givet ved:
hvor pKb , C- base og C- salt repræsenterer henholdsvis base ti-logaritmen af basicitetskonstanten for den svage base, dens analytiske koncentration og den analytiske koncentration af saltet af dens konjugerede syre.
Hvad er en buffer?
En buffer er en opløsning dannet af en blanding mellem en svag syre og en svag base. Disse opløsninger er i stand til at buffere de pH-ændringer, der ville forekomme i opløsningen ved at tilsætte stærke syrer eller baser. Dette opnås, da den svage syre er i stand til at neutralisere stærke baser, mens den svage base er i stand til at neutralisere syrer.
Selvom enhver blanding af en hvilken som helst svag syre med en hvilken som helst svag base kan regulere pH på denne måde, fremstilles buffere ofte ved hjælp af et konjugeret syre-base eller et konjugeret base/syre-par, da kun én ionbalance, hvilket i høj grad letter beregningerne.
Afledning af Henderson-Hasselbalch-ligningen
Dernæst præsenteres udledningen af Henderson-Hasselbalch-ligningen for et svagt syre/konjugatbasebuffersystem. Ligningen for det andet tilfælde (svag base/konjugatsyre) fås ved at erstatte den svage syre med den svage base, protonerne med hydroxidioner, den konjugerede base med den konjugerede syre, surhedskonstanten med basicitetskonstanten og pH ved pOH.
Overvej en generisk svag syre HA. Denne syre dissocierer i henhold til følgende kemiske ligevægt:
Som vi kan se i ligningen, er den konjugerede base af HA-syren anionen A – . Forholdet mellem ligevægtskoncentrationerne af disse arter er givet af massehandlingsloven, som i dette særlige tilfælde er repræsenteret af følgende matematiske ligning:
hvor alle arterne i parentes repræsenterer de respektive molære koncentrationer i ligevægtstilstanden. Ved at omarrangere denne ligning får vi følgende udtryk:
Nu, ved at anvende basis ti-logaritme på begge sider af ligningen og derefter anvende logaritmernes egenskaber, bliver denne ligning:
hvor vi bruger relationerne log(1/a) = – log(a) og log(ab) = log(a) + log(b). Udtrykket til venstre er intet andet end pH, mens det første led på højre side af ligningen repræsenterer pK a , og dermed opnås:
Dette ligner meget Henderson-Hasselbalch-ligningen, men er stadig ikke den samme, da koncentrationerne i denne ligning er ligevægtskoncentrationer af udissocieret syre og konjugeret base, mens den endelige ligning viser koncentrationerne respektive analyser.
Lad os nu overveje et natrium- eller kaliumsalt af konjugatbasen, som vi vil repræsentere som MA, hvor M er metalkationen. Disse salte er stærke elektrolytter, der dissocierer fuldstændigt i vand ifølge følgende ligning:
Som du kan se, hvis vi opløser en analytisk koncentration af saltet C salt , da det er en stærk elektrolyt og alt dissocierer, vil den samme mængde af anionen A – blive produceret . Denne anion er den samme, der er til stede i den svage syres ligevægt, så dens tilstedeværelse i saltet har virkningen af den fælles ion. Denne effekt kan observeres, når man analyserer dissociationen af den svage syre i nærværelse af saltet:
Virkningen af den fælles ion får syrens ligevægt til ikke at bevæge sig mod produkterne, eller at bevæge sig mod reaktanterne (husk, at det er en svag syre, hvilket betyder, at den i sig selv har ringe tendens til at dissociere). Under disse forhold kan vi antage, at mængden af HA, der dissocierer, er meget lille sammenlignet med de initiale koncentrationer af HA og A – . Af denne grund kan vi tilnærme ligevægtskoncentrationerne af disse to arter til de analytiske koncentrationer af syren og saltet, det vil sige:
Ved at erstatte begge tilnærmelser i pH-formlen opnås Henderson-Hasselbalch-ligningen.
Eksempler på brugen af Henderson-Hasselbalch-ligningen
Eksempel 1: Bestem pH-værdien af en bufferopløsning indeholdende en ækvimolær blanding af eddikesyre og natriumacetat, vel vidende at surhedskonstanten for eddikesyre er 1.75.10 -5 .
Dette system svarer til en svag syrebuffer med et salt af dens konjugerede base, så i dette tilfælde bruges den første form af Henderson-Hasselbalch-ligningen til at beregne pH. Ligevægten i dette tilfælde er:
Vi ved også, at C -syre = C -salt = C, da det er angivet, at det er en ækvimolær blanding, derfor:
Eksempel 2: Bestem pH-værdien af en bufferopløsning indeholdende 0,3 M ammoniak og 0,5 M ammoniumchlorid, vel vidende at basicitetskonstanten for ammoniak er 1.8.10 -5 .
Dette er det modsatte tilfælde af det forrige. Denne buffer svarer til en svag base med et salt af dens konjugerede syre, hvis ligevægtsligning er:
Ved hjælp af den anden form af Henderson-Hasselbalch-ligningen kan pOH bestemmes, og derefter beregnes pH:
Henderson-Hasselbalch-ligningens begrænsninger
Henderson-Hasselbalch-ligningen er en meget praktisk ligning og, som det ses i de to eksempler, meget nem at bruge, men da den er en omtrentlig ligning, har den sine begrænsninger. Til at begynde med gælder denne ligning kun, når den samlede koncentration af det konjugerede syre/base-par ikke er særlig lav.
Hvis bufferkoncentrationen er tæt på 10 -6 eller 10 -7 , så skal vandets ionbalance tages i betragtning, og Henderson-Hasselbalch-ligningen er ikke længere gyldig.
Den anden nødvendige betingelse er, at graden af dissociation af syren eller protonation af basen er minimal (for at negligere x i de foregående ligninger). Hvis koncentrationen af enten syren eller basen er meget mindre end dens konjugatpar eller omvendt, er denne betingelse ikke opfyldt, og ligningen er endnu en gang ugyldig.
Som en generel retningslinje bør koncentrationerne af syren eller basen og dens salt ikke afvige med mere end én størrelsesorden for den mest nøjagtige beregning.
Referencer
Chang, R. (2021). Kemi (11. udgave ). MCGRAW HILL UDDANNELSE.
Fores-Novales, B., Diez-Fores, P., & Aguilera-Celorrio, L. (2016). Vurdering af syre-base balance. Bidrag af Stewarts metode. Spanish Journal of Anesthesiology and Resuscitation , 63 (4), 212-219. https://www.elsevier.es
Henderson-Hasselbalch ligning . (nd). Khan Academy. https://www.khanacademy.org/science/ap-chemistry-beta/x2eef969c74e0d802:acids-and-bases/x2eef969c74e0d802:buffers/v/hendersonhasselbalch-equation
Henderson-Hasselbalch ligning-MCAT fysisk . (nd). Varsity undervisere. https://www.varsitytutors.com/mcat_physical-help/henderson-hasselbalch-equation
Libretekster. (2020, 24. august). Henderson-Hasselbach ligning . Kemi LibreTexts. https://chem.libretexts.org/Ancillary_Materials/Reference/Organic_Chemistry_Glossary/Henderson-Hasselbach_Equation
Skoog, D. (2021). Analytical Chemistry (7. udg .). MCGRAW HILL UDDANNELSE.
