Bruger Avogadros tal til at beregne antallet af atomer og molekyler

Avogadros tal, eller Avogadros konstant (NA ₎ , repræsenterer antallet af kulstofatomer i præcis 12 gram af en fuldstændig ren prøve af kulstof-12 isotopen . Samtidig repræsenterer det antallet af enheder indeholdt i 1 mol af ethvert stof og har en værdi på 6.022 .10 ²³ mol ^-1 .

Kort sagt, at forstå Avogadros tal og vide, hvordan man bruger det til at udføre beregninger i kemi, er den mest direkte måde at forstå begrebet muldvarp, som er centralt for denne gren af ​​videnskaben. Derfor vil vi i denne artikel trin for trin vise, hvordan man løser to typiske kemiproblemer, der involverer brugen af ​​Avogadros nummer.

Vi starter med et simpelt problem for at forklare de nødvendige grundlag, og går derefter videre til et mere komplekst problem, der involverer flere separate beregninger.

problem 1

udmelding

Bestem antallet af vandmolekyler i en dråbe af denne væske, vel vidende at den vejer 0,500 g. Data: PA _H = 1 amu, PA _O = 16 amu.

Løsning

Som altid, når vi skal løse ethvert problem, skal vi begynde med at analysere redegørelsen og udtrække de relevante data. I dette tilfælde har vi kun som information, at det er vand, dråbens masse og atomvægtene af brint og oxygen.

m _vand = 0,500g

Molekylformlen for vand er H ₂ O, så dets molekylvægt er:

Det ukendte er antallet af vandmolekyler, som er repræsenteret af det store bogstav N. På denne måde adskiller det sig fra antallet af mol, der er repræsenteret med små bogstaver n . Det vil sige:

N _vand = ?

For at løse dette problem, såvel som de fleste problemer, der involverer Avogadros konstant, bruges forholdet mellem antallet af partikler og antallet af mol, som er følgende:

I dette særlige tilfælde er vi interesserede i at finde N, så vi er nødt til at omarrangere denne ligning. Derudover er det altid tilrådeligt at identificere både antallet af mol, som vi beregner, og antallet af partikler med det pågældende stof, atom eller ion, for at undgå forvirring ved beregning af mol eller antal partikler af flere stoffer i samme problem (hvilket vi vil gøre i næste problem).

Så formlen, som vi vil bruge til at finde antallet af vandpartikler, vil være:

Som du kan se, for at beregne det ukendte, vi ønsker, har vi brug for antallet af mol vand. Heldigvis kan disse beregnes ud fra massen af ​​vand ved hjælp af følgende ligning:

Da vi har vands molekylvægt (PM), som numerisk er lig med dets molære masse (men med forskellige enheder), så har vi allerede alt, hvad vi behøver for at løse problemet. Vi kan først beregne molerne og derefter erstatte dem med formlen for antallet af partikler, eller vi kan erstatte udtrykket for mol i ovenstående ligning og udføre en enkelt beregning.

I dette tilfælde vil vi gøre det andet:

Så i en dråbe vand på 0,500 g er der 1.673,10 ²² vandmolekyler. Bemærk, at antallet af molekyler, N, er et rent tal. Det vil sige, at den ikke har nogen enheder. Vi skal placere enhederne i slutningen efter det, vi beregner, i dette tilfælde vandmolekyler.

problem 2

udmelding

Bestem antallet af sulfationer og antallet af totale oxygenatomer til stede i en 10-mg prøve af hydratiseret aluminiumsulfat, hvis formel er Al 2 (SO 4 ) 3 .18H 2 O. _Saltets molære _{masse er 666,42} g.mol ^-1 .

Løsning

Igen ønsker vi at bestemme et antal partikler, men i dette tilfælde er det ikke hele forbindelsen (som i tilfældet med vand), men nogle dele af stoffet. Vi skal begynde med at omdanne massen til gram, da vi har den molære masse i gram pr. mol :

Med disse data kan vi beregne antallet af molekyler eller formelenheder af saltet, der er til stede i prøven på samme måde, som vi gjorde i den forrige opgave. Men det er ikke det, vi ønsker at fastslå.

Men ud fra den molekylære formel kan vi etablere de simple støkiometriske forhold, der vil give os mulighed for at beregne, hvad vi har brug for:

Nu kan vi se fra formlen, at der er 3 sulfationer for hver formelenhed af salt. Så vi kan omdanne enheder af salt til sulfationer blot ved at gange med dette støkiometriske forhold:

For antallet af oxygenatomer skal vi tilføje alle de oxygener, der er til stede i sulfationerne og dem, der er til stede i vandmolekylerne:

Med dette forhold beregner vi antallet af oxygener i prøven ud fra antallet af formelenheder, som vi gjorde med sulfationer:

Referencer

Avogadros nummer. (2021, 25. juni). Hentet fra https://chem.libretexts.org/@go/page/53765

Avogadros nummer og muldvarpen. (2021, 3. januar). Hentet fra https://bio.libretexts.org/@go/page/8788

Brown, T. (2021). Kemi: The Central Science (11. udgave). London, England: Pearson Education.

Chang, R., Manzo, Á. R., Lopez, PS, & Herranz, ZR (2020). Kemi (10. udgave). New York City, NY: MCGRAW-HILL.

Muldvarpen og Avogadros konstant. (2020, 15. august). Hentet fra https://chem.libretexts.org/@go/page/1338