Sådan beregnes relativ standardafvigelse

Standardafvigelsen er en statistisk parameter, der gør det muligt at evaluere spredningen af ​​et sæt værdier. Hvis gennemsnittet af et sæt værdier beregnes, evaluerer standardafvigelsen forskellen mellem værdierne i sættet fra gennemsnittet. Husk, at gennemsnittet (eller middelværdien) af et sæt værdier er summen af ​​dem alle divideret med antallet af værdier, vi har. Den relative standardafvigelse er forholdet mellem standardafvigelsen og gennemsnittet af værdisættet ; Det giver en idé om spredningen af ​​værdierne i forhold til værdierne selv . Lad os se, hvordan det beregnes.

Standardafvigelsen σ beregnes med følgende formel:

Udtrykt med ord: hvis vi har en mængde med n værdier, trækker vi fra hver værdi af mængden, som vi analyserer, hvilket vi med sænket i betegner gennemsnittet af alle værdierne. Vi kvadrerer hver af disse forskelle og adderer dem, for derefter at dividere resultatet med antallet af værdier i sættet n minus 1 ( n – 1), og beregne kvadratroden af ​​denne værdi.

Prøver og populationer

Standardafvigelsen har to forskellige definitioner, afhængig af hvilken type data vi analyserer. Denne forskel indebærer en lidt anderledes beregning.

Standardafvigelsen kan beregnes på en hel population eller på en stikprøve af en population. Hvis data indsamles fra alle medlemmer af en population eller et sæt, skal standardafvigelsen for en population anvendes. Hvis du analyserer data, der repræsenterer en stikprøve fra en større population, skal du bruge standardafvigelsen for en stikprøve.

Forskellen i beregningen er, at i tilfælde af standardafvigelsen for en prøve, divideres forskellen mellem hver værdi og det kvadrerede gennemsnit med antallet af værdier minus 1 (n – 1), som vi ser i figur . For standardafvigelsen for en population divideres med n .

Den relative standardafvigelse

Som allerede sagt er gennemsnittet af et sæt værdier, som vi nu vil kalde p , summen af ​​dem alle divideret med antallet af værdier n . Efter den foregående definition beregnes den relative standardafvigelse σ _{r med følgende formel}

σr ₌ σ/ p

Den relative standardafvigelse σ _r udtrykkes normalt som en procentdel af gennemsnittet p ; i så fald har formlen følgende form

σr = ₍ σ x 100)/ p

Kilder

• Yadolah Dodge. The Concise Encyclopaedia of Statistics . New York: Springer, 2010.
• Padgalskas, V. Hvordan man beregner relativ afvigelse . Geniusland.com, 2018.