Tabla de Contenidos
I statistik finder vi inden for spredningsmålene variansen, standardafvigelsen og interkvartilområdet. Spredningsmål er nogle af de mest udbredte egenskaber ved distributioner.
standardafvigelse
Det er den mest anvendte målestok i forskningen. Det identificeres med bogstavet S , når man arbejder med en stikprøve, og med det lille bogstav s, når man arbejder med en komplet population. Standardafvigelsen giver os mulighed for at bestemme for eksempel, hvor værdierne af en frekvensfordeling er placeret i forhold til middelværdien.
Standardafvigelsesberegning
Populationsstandardafvigelsen fås ved at tage kvadratroden af gennemsnittet af de kvadrerede afstande fra observationerne til middelværdien.
nøglenoter
Når vi studerer en prøve med et tilstrækkeligt antal data, overholder de normalt følgende regler:
- Cirka 68% af værdierne falder inden for ±1 standardafvigelser.
- Cirka 95% af værdierne falder inden for ±2 standardafvigelser.
- Cirka 99% af værdierne falder inden for ±3 standardafvigelser.
Rækkevidden
Det er forskellen mellem den største værdi og den mindste værdi i fordelingen af et datasæt; Det er identificeret med bogstavet R.
- R = My – Mn
For eksempel solgte otte virksomheder følgende antal enheder af det samme produkt: 8,11, 5, 14, 8,11, 16 og 11; intervallet beregnes som følger:
- R = My – Mn = 16 – 5 = 11,0 enheder
rækkevidde regel
Vi kalder intervalreglen for et empirisk forhold mellem standardafvigelsen og området, som kan være nyttigt ved beregning af standardafvigelsen, selvom der ikke er nogen nøjagtig matematisk sammenhæng mellem disse to mål, der holder i alle tilfælde. Reglen siger, at standardafvigelsen er omtrent lig med en fjerdedel af dataområdet. Selvom det ikke er en nøjagtig formel, er det en hurtig og nem måde at få en tilnærmelse på, og den er meget nyttig.
eksempler
Lad os se på følgende gruppe af værdier: 12, 12, 14, 15, 16, 18, 18, 20, 20, 25. Ved hjælp af intervalreglen skal vi først beregne området og derefter dividere dette tal med 4.
- 25 – 12 = 13
- 4/13 = 3,25
Tager vi hovednoterne i betragtning, siger vi, at ±4 standardafvigelser er den omtrentlige størrelse af området, så at dividere det med 4 giver os en tilnærmelse af værdien af standardafvigelsen.
Referencer
UAEMEX (udateret). Variationsmål: Rækkevidde, standardafvigelse og variationskoefficient. Tilgængelig på: http://ri.uaemex.mx/oca/view/20.500.11799/32031/1/secme-21225.pdf
Moreno, O. (s/k). Spredningsmål. Tilgængelig på: http://formacion.intef.es/pluginfile.php/246705/mod_resource/content/1/medidas_de_dispersin.html