Sådan bruger du en tabel med tilfældige tal

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


Tilfældige tal-tabeller er tabeller, der indeholder en fuldstændig uordnet rækkefølge af cifre fra 0 til 9; det vil sige, at det er en lang række af tal, der ikke følger noget mønster og nogen regel . Af denne grund kan du ikke bestemme eller beregne hvilket tal der kommer efter det andet, selvom du kender værdien og placeringen af ​​alle de andre cifre i tabellen.

Denne type tabel bruges ofte i inferentielle statistikker, især under tilfældige stikprøveprocesser for at udvælge de elementer i populationen, der skal udgøre stikprøven. En af de vigtigste betingelser for, at stikprøven virkelig er repræsentativ for den undersøgte population, er, at elementerne i en stikprøve udvælges fuldstændigt tilfældigt. Derudover er det også en af ​​de væsentlige forudsætninger for at kunne drage valide konklusioner fra en inferentiel statistisk undersøgelse, såsom et punktestimat, et konfidensinterval eller en hypotesetest.

Når det er sagt, vil vi i denne artikel vise, hvordan tabeller med tilfældige tal er bygget, nogle af deres vigtigste funktioner, og hvordan de bruges til prøveudvælgelsesprocessen.

Hvordan genereres tabeller med tilfældige tal?

Der er mange måder at generere tabeller med tilfældige tal på, men i dag er den mest almindelige at generere dem ved hjælp af computerprogrammer designet til det formål. De fleste statistiske softwarepakker har en form for generator af tilfældige tal. Derudover bruger næsten alle de programmer, der bruges til at udføre simuleringer af forskellige naturfænomener i videnskaben, også disse generatorer.

En meget nem måde at generere en acceptabel tabel med tilfældige tal er ved at bruge et regneark som Excel eller Google Sheets. Disse ark indeholder en funktion, der giver dig mulighed for at generere et tilfældigt tal i hver celle, hver gang arket opdateres.

Karakteristika for tabeller med tilfældige tal: er de virkelig tilfældige?

Det vigtigste kendetegn ved en tabel med tilfældige tal er, at tallene ikke følger noget mønster. De skal dog også opfylde nogle andre betingelser for at være statistisk nyttige.

  1. Alle de tal eller cifre, der udgør tabellen, det vil sige tallene 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9 , skal have samme sandsynlighed for optræden i tabellen. Dette hjælper med at undgå skævhed i konstruktionen af ​​bordet.
  2. Hvert af cifrene skal være fuldstændig uafhængigt af alle de andre. Det vil sige, at det første tal i tabellen for eksempel er et 7’er, burde ikke påvirke sandsynligheden for, at der kommer et tal i den næste boks.

Dette ser ud til at være simpelt i teorien, men i praksis er det meget svært at opnå. Faktisk genererer de fleste computeriserede tilfældige talgeneratorer faktisk tallene efter en algoritme, hvilket betyder, at de følger et mønster. Det, der sker, er, at mønsteret kun kan detekteres, hvis mange tal analyseres. I dag, med udviklingen af ​​kvanteberegning, bliver der designet virkelig tilfældige talgeneratorer, men til vores formål fungerer dem, der kan genereres med Excel eller en anden lignende applikation, godt.

Eksempel på en tabel med tilfældige tal

Det følgende er et eksempel på en tabel med tilfældige tal genereret i Excel. Denne tabel indeholder i alt 625 cifre mellem 0 og 9 genereret med RANDOM.BETWEEN(0; 9)-funktionen i den førnævnte software og kan bruges til at øve sig i at vælge simple tilfældige prøver.

Sådan bruger du en tabel med tilfældige tal

Det skal bemærkes, at i denne tabel er den første kolonne ikke en del af de tilfældige tal, men består af identifikatoren for rækkerne for at gøre det nemmere at identificere startpunkterne for udvælgelsen af ​​tilfældige tal.

Trin til at bruge en tabel med tilfældige tal til simpel tilfældig stikprøve

Brug af tabellen med tilfældige tal til prøveudtagning er en simpel 5-trins proces, der er skitseret nedenfor:

Trin #1: Tildel et unikt nummer eller indeks til hvert medlem af befolkningen

Det første trin er at identificere hvert medlem eller data i populationen, hvorfra vi vil få prøven med et unikt nummer eller indeks. På denne måde vil vi, når dette tal er valgt i tabellen tilfældigt tal, utvetydigt vide, hvilket emne eller hvilke data der er tale om.

Generelt kan indekstildeling udføres vilkårligt, men nogle generelle regler og anbefalinger bør følges, når du skriver disse tal:

  • Intet indeks bør gentages.
  • Alle numre, der tildeles som indeks, skal have det samme antal cifre. Hvis der er et eller flere tal med færre cifre end andre, skal der tilføjes nuller til venstre for at fuldføre. For eksempel, hvis vi har en stikprøve på 20 individer, og vi ønsker at nummerere dem fra 1 til 20, så skal vi til tallene fra 1 til 9 tilføje et indledende nul, så de har to cifre, ligesom de andre tal fra 10 til 20 ( 01, 02, 03… 09, 10 osv.).
  • Det skal bemærkes, at det ikke er obligatorisk at starte nummerering fra 0 eller 1 (eller fra et andet bestemt tal). Det er heller ikke obligatorisk, at tallene følger nogen sekvens eller mønster. For nemheds skyld er det dog sædvanligt at tildele indeksene på en ordnet måde for at undgå gentagelser.

Trin #2: Vælg tilfældigt en startposition på bordet

Udgangspunktet er af stor betydning ved udvælgelse af tilfældige tal i disse tabeller. Hvis vi altid starter samme sted i tabellen og vælger tal med samme antal cifre, får vi altid den samme rækkefølge af tilfældige tal, hvilket ikke er ønskeligt, hvis vi senere skal tage en prøve nummer to. Af denne grund skal vi vælge udgangspunktet tilfældigt, og vi skal også forsøge ikke at gentage det senere.

Trin #3: Gruppér tallene i tabellen i grupper, der har samme antal cifre som befolkningsindekserne

Når udgangspunktet er valgt i tabellen med tilfældige tal, vil alle de tal, der har samme antal cifre som befolkningsindeksene, begynde at blive udtrukket, startende ved det første ciffer, som vi valgte i det foregående trin. Det skal huskes, at indeksene blev tildelt på en sådan måde, at de alle havde det samme antal tal. Ideen med at gøre det var bare for at sikre, at alle indekser havde en chance for at blive udvalgt.

Trin #4: Fjern fra listen alle tal, der ikke svarer til et medlem af befolkningen

En elementær regel for at bruge tabellen med tilfældige tal er, at ethvert tal, der ikke svarer til eller ikke er tildelt noget element i populationen, skal kasseres. For eksempel, hvis vi ved at tildele indeksene til populationen valgte tallene fra 50 til 90, så skal vi kassere ethvert tilfældigt tal, der er mindre end 50 eller større end 90.

Trin #5: Fjern gentagne numre, hvis det er nødvendigt

Nogle typer prøveudtagning, såsom udvælgelse af individer eller objekter, tillader ikke gentagelse af dataene. Hvis dette er tilfældet, skal ethvert tal, der gentages under udvælgelsen af ​​tilfældige tal, elimineres.

På den anden side er der nogle applikationer, hvor gentagelser er tilladt. Et eksempel på dette ville være at generere tilfældige data til et hypotetisk eksperiment. I disse tilfælde er det ikke nødvendigvis forbudt, at tallene gentages, da det kunne være tilfældet, hvor to resultater af forsøget var ens.

Fortsæt denne proces, indtil alle elementerne i prøven er opnået.

Dette er den grundlæggende proces, der skal følges for at bruge tabellen med tilfældige tal. Den samme procedure med at udtrække numre med et fast antal cifre, eliminere dem, der ikke svarer til et gyldigt indeks, og om nødvendigt gentage numre, fortsættes, indtil størrelsen af ​​den prøve, vi skal tage, er fuldført.

Eksempel på brug af tabellen med tilfældige tal

Antag, at du bliver bedt om at vælge en tilfældig stikprøve på størrelse 10 fra en population, der indeholder 100 datapunkter. Vi vil bruge tabellen ovenfor til at løse dette problem ved at følge de fem trin beskrevet ovenfor:

  • Trin 1: Da vi har 100 datapunkter i populationen, vil vi tildele dem tallene fra 00 til 99. Med andre ord vil hvert element i populationen blive identificeret med et unikt indeks mellem 00, 01, 02…97, 98 og 99. De var ikke nummereret fra 1 til 100, da vi i dette tilfælde skulle tilføje et 0 til alle indeks mellem 1 og 99, for at alle indekser havde samme antal cifre som 100. Hvis du havde valgt dette mulighed, ville der være opstået et problem, og det er, at der knap ville være 100 indekser at tildele, men der er 1000 trecifrede tal. Dette ville have betydet, at man i gennemsnit skulle fjerne 9 ud af 10 tilfældige tal genereret af tabellen.
  • Trin 2: Med henblik på dette eksempel vil vi starte fra den fjerde kolonne i række 9, som angivet i følgende figur:
Sådan bruger du en tabel med tilfældige tal

  • Trin 3: Da alle de numre, der er tildelt dataene, består af to cifre, er tallene i tabellen grupperet i grupper af to, startende ved det punkt, der er angivet ovenfor, og bevæger sig til højre. Når du når slutningen af ​​en række, fortsæt på den næste. Nedenstående figur viser grupperingen lavet i første række.
Sådan bruger du en tabel med tilfældige tal

Resultatet er følgende sæt af to-cifrede tal: 56, 24, 83, 08, 17, 83, 47, 44, 78, 17, 84, 63, 03, 27, 24, 83, 47, 45, 38, 46, 72, 35, 13, 57, 08, 09, 51, 84, 31, 61, 50, 56, 97, 94, 70, 55, …

  • Trin 4: Da befolkningen har 100 medlemmer og optager alle to-cifrede tal, er ingen af ​​disse tal udeladt af listen til at begynde med.
  • Trin 5: I det foreliggende tilfælde, da elementer i en prøve vælges, og disse ikke kan gentages, skal alle gentagne tal elimineres ved at gå gennem listen fra venstre mod højre.

56, 24, 83, 08, 17, 83 , 47, 44, 78, 17 , 84 , 63 , 03, 27, 24, 83, 47, 45, 38 , 46 , 72 , 35, 7 , 3 09, 51, 84 , 31, 61, 50, 56, 97, 94, 70, 55 , …

Lad os endelig huske, at der kun kræves 10 tilfældige tal, og her har vi mange flere, så vi vælger de første 10, der ikke bliver gentaget, og det er det. Stikprøven skal derfor bestå af datanummeret 56, 24, 83, 08, 17, 47, 44, 78, 84 og 63 .

Referencer

-Reklame-

mm
Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
(Licenciado en Química) - AUTOR. Profesor universitario de Química. Divulgador científico.

Artículos relacionados