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La difusión es un proceso de transporte de materia en el que hay un movimiento neto de partículas desde una zona en la que se encuentran en mayor concentración hacia otra en la que se encuentran en menor concentración. En pocas palabras, la difusión es el movimiento de sustancias impulsado por las diferencias de concentración.
La difusión se conoce desde hace cientos de años. La experimentamos en el aire cuando sentimos el olor a pan recién horneado que sale de una panadería, al percibir el aroma a café proveniente de la cocina a pesar de que estamos en otro cuarto a varios metros de distancia o al oler el incienso cada vez que pasamos cerca de un templo.
La experiencia nos dice que este es un proceso pasivo y espontáneo. Primero porque no requiere aporte de energía alguno, y segundo debido a que ocurre, lo queramos o no, siempre que exista una diferencia de concentraciones entre dos lugares en el espacio.
Factores que afectan la difusión
El proceso de difusión depende de algunas variables relacionadas tanto con el medio en el que las partículas están difundiendo como con las características de las partículas en sí.
La concentración
Ya mencionamos que el factor determinante para que ocurra la difusión es que exista un gradiente de concentración, es decir, tiene que haber una diferencia en la concentración de partículas en dos puntos del espacio para que las partículas difundan de uno al otro.
El gradiente de concentración se expresa como el cociente entre la diferencia de las concentraciones de una sustancia en dos puntos del espacio (o del medio) y la distancia existente entre ambos puntos. Matemáticamente esto se escribe como
Lo que importa no es la concentración en sí, sino que exista una diferencia de concentraciones. Si dos puntos en el espacio tienen concentraciones muy altas pero ambas son iguales, entonces no habrá difusión entre ambos puntos.
La temperatura
La difusión ocurre debido a los movimientos aleatorios en todas las direcciones de las partículas que componen a la materia. Este movimiento, denominado movimiento browniano, en honor al botanista del siglo XIX que lo descubrió, Robert Brown, proviene de las colisiones entre las partículas que componen a la materia que están bajo constante agitación térmica.
Como la agitación térmica aumenta con la temperatura, entonces los procesos de difusión se hacen más rápidos a mayor temperatura.
El medio en el que se difunde
A pesar de que pareciera no ser así, la difusión se puede dar en cualquier tipo de materia incluyendo gases, líquidos y también sólidos. Sin embargo, el proceso no se da igual en cada medio.
Por ejemplo, el aroma a café difunde muy bien a través del aire, pero no lo hace a través del metal. Como prueba de ello está el hecho que un termo sellado lleno de café no expide aroma a café hasta el momento en el que se destapa. Sin embargo, dado suficiente tiempo, las partículas aromáticas del café terminarán difundiendo a través del metal, ya que ningún material es perfectamente imperpeable.
La masa de las partículas
La masa de las partículas tiene un efecto directo sobre la velocidad con la que estas pueden difundir. Las partículas más pesadas tienden a moverse más lentamente que las partículas livianas a una determinada temperatura. Por esta razón, mientras más pesada es una partícula, más lentamente difundirá.
La forma y tamaño de las partículas
Además de depender de la masa, la forma de una partícula afecta en gran medida su capacidad para difundir en diferentes medios. Mientras más pequeña y esférica sea una partícula, mejor será su capacidad para difundir a través de diferentes medios.
Las ecuaciones de difusión
El proceso de difusión está caracterizado principalmente por la ley de Graham y por las leyes de Fick.
La ley de Graham
La ley de Graham establece que cuando dos gases difunden uno en el otro, la velocidad de difusión es inversamente proporcional al cuadrado de su densidad. En la actualidad, sabemos que la densidad de un gas es proporcional a su masa molar, lo que permite enunciar la ley de Graham en términos de la masa molar del gas. En forma matemática, la ley de Graham establece que, para dos gases, A y B, la relación entre sus velocidades de difusión viene dada por:
donde vA y vB representan las velocidades medias de difusión de cada gas y MA y MB son sus respectivas masas molares.
Las leyes de Fick
Las leyes de Fick son las expresiones matemáticas que gobiernan los procesos de difusión. Su solución permite cuantificar la velocidad de difusión de una sustancia a través de un medio, y también permiten determinar cómo varía la concentración de partículas en un punto determinado como función del tiempo.
La primera ley de Fick
La forma más sencilla de la primera ley de Fick viene dada por:
donde J representa la cantidad de partículas que pasan por unidad de área y por unidad de tiempo en un punto dado, D es una constante de proporcionalidad denominada coeficiente de difusión, φ representa la concentración y x la posición.
El cociente dφ/dx representa el gradiente de concentración en una soloa dimensión (equivalente al que definimos al principio del artículo), por lo que la 1ra ley de Fick en realidad expresa que la difusión es directamente proporcional al gradiente de concentración. Además, también indica que el desplazamiento es de mayor a menor concentración (de allí el signo menos en la ecuación) y que la constante de proporcionalidad es el coeficiente de difusión.
La segunda ley de Fick
La segunda ley de Fick viene dada por:
El miembro izquierdo representa la tasa de cambio de la concentración en el tiempo en un punto dado del espacio, por lo que esta ley permite determinar cómo cambia la concentración de una sustancia en el tiempo debido a la difusión. Podemos ver que, si no hay gradiente de difusión, entonces el miembro derecho de la ecuación vale cero (0) lo que la tasa de cambio de la concentración también será cero y, por lo tanton, la concentración no cambia en el tiempo (permanece constante).
Ejemplos de difusión
Difusión a través de la membrana celular
El proceso mediante el cual una sustancia liposoluble como el dióxido de carbono atraviesa la membrana celular es un proceso de difusión simple que viene gobernado por las leyes de Fick. En este caso, la difusión depende de qué tan liposoluble sea el soluto, de las concentraciones del soluto dentro y fuera de la célula, del grosor de la membrana y de otras variables más.
Difusión de un perfume en un cuarto cerrado
Todos hemos visto en algún momento a alguien que se coloca perfume en un lado del cuarto y, al cabo de cierto tiempo, el olor del perfume llega a nuestras narices. Esto ocurre gracias a la difusión de las partículas aromáticas a través del aire.
Difusión de la tinta en la tela de una camisa
Un ejemplo desafortunado de difusión a través de un material sólido es lo que sucede cuando cae una gota de tinta en una tela. Luego de un tiempo, la gota se va esparciendo a través del material por medio de difusión.
Una gota de colorante en un vaso de agua
Este es el ejemplo clásico del proceso de difusión en un medio líquido ya que es muy fácil de observar. Si se coloca con cuidado una pequeña gota de colorante comestible en un vaso lleno de agua, podremos observar primero como la gota cae hasta el fondo generando pequeños arabescos de colores hacia los lados. Esto no es difusión sino mezclado mecánico.
Sin embargo, al cabo de cierto tiempo la gota se quedará quieta luego de que todas las corrientes de líquido se disipen. Desde ese momento en adelante, se puede observar la aparición de una especie de halo difuso alrededor de donde el color es más intenso, y, a medida que pasa el tiempo, ese halo se va volviendo cada vez más y más grande, pero siempre se ve más oscuro cerca del principio y completamente transparente al final. Esa es la marca del proceso de difusión. Es un proceso lento y que siempre va desde donde las sustancias están más concentradas hacia donde estén menos concentradas.
Al cabo de un largo período de tiempo, sin necesidad de agitar el vaso, notaremos que el color se va tornando más uniforme. Esto se debe a que le difusión lentamente ha homogeneizado la solución.
Referencias
Macneill, H., Battaglia, G., Carpi, A. (s.f.). Difusión – Una Introducción . Recuperado de https://www.visionlearning.com/es/library/Qu%C3%ADmica/1/Difusi%C3%B3n/216
Difusión. Ley de Fick (s.f.) Recuperado de http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/transporte/difusion/difusion.htm
Sanboh Lee, H-Y Lee, I-F Lee, C-Y Teeng (2004). Ink diffusion in water. Eur. J. Phys. 25. 331-336. Recuperado de http://mitgcm.org/~edhill/Tracer_work/papers/ejp4_2_020.pdf
