Какво представлява уравнението на Хендерсън-Хаселбалх?

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.

Уравнението на Henderson-Hasselbalch е математическа формула, използвана за изчисляване, много бързо и лесно, на приблизителното pH на буфер, буфер или pH буферен разтвор . Това уравнение представлява приближение до точното решение на киселинно-алкалното равновесие в разтвор, образуван от спрегната киселинно-алкална двойка. Следователно съществува в две различни форми, една за буферни системи, образувани от слаба киселина и сол на нейната спрегната основа, и друга за слаба основа и сол на нейната спрегната киселина.

Уравнение на Хендерсън-Хаселбалх за буферна система слаба киселина/конюгирана основа

В случай на слаба киселина и нейната спрегната основа, уравнението на Хендерсън-Хаселбалх се дава от:

Уравнение на Хендерсън-Хаселбалх

където pK a представлява отрицателния основен десет логаритъм от константата на киселинност на слабата киселина, C сол е аналитичната концентрация на солта, а C acid е аналитичната концентрация на киселината. Под аналитични концентрации се разбира първоначалната концентрация, при която е приготвен разтворът.

Уравнение на Хендерсън-Хаселбалх за буферна система слаба основа/спрегната киселина

В случай на буферна система, образувана от слаба основа и сол на нейната спрегната киселина, уравнението на Хендерсън-Хаселбалх се дава от:

Уравнение на Хендерсън-Хаселбалх

където pK b , С основа и С сол представляват съответно основа десет логаритъм от константата на основност на слабата основа, нейната аналитична концентрация и аналитичната концентрация на солта на нейната спрегната киселина.

Какво е буфер?

Буферът е разтвор, образуван от смес между слаба киселина и слаба основа. Тези разтвори са в състояние да буферират промените в pH, които биха настъпили в разтвора чрез добавяне на силни киселини или основи. Това се постига, тъй като слабата киселина е способна да неутрализира силни основи, докато слабата основа е способна да неутрализира киселини.

Въпреки че всяка смес от всяка слаба киселина с всяка слаба основа може да регулира рН по този начин, буферите често се приготвят с помощта на конюгирана двойка киселина-база или конюгирана основа/киселина, тъй като само един йонен баланс, което значително улеснява изчисленията.

Извеждане на уравнението на Хендерсън-Хаселбалх

След това е представено извеждането на уравнението на Henderson-Hasselbalch за буферна система слаба киселина/конюгирана основа. Уравнението за втория случай (слаба основа/конюгирана киселина) се получава чрез заместване на слабата киселина със слабата основа, протоните с хидроксидни йони, конюгираната основа с конюгирана киселина, константата на киселинността с константата на основност и pH с рН.

Помислете за генерична слаба киселина НА. Тази киселина се дисоциира съгласно следното химично равновесие:

Уравнение на Хендерсън-Хаселбалх - Химично равновесие

Както можем да видим в уравнението, спрегнатата основа на HA киселината е анионът A . Връзката между равновесните концентрации на тези видове се дава от закона за масовото действие, който в този конкретен случай е представен от следното математическо уравнение:

киселинна константа

където всички видове в скоби представляват съответните моларни концентрации в равновесно състояние. Пренареждайки това уравнение, получаваме следния израз:

Уравнение на Хендерсън-Хаселбалх

Сега, прилагайки логаритъм по основа десет към двете страни на уравнението и след това прилагайки свойствата на логаритмите, това уравнение става:

Уравнение на Хендерсън-Хаселбалх

където използваме отношенията log(1/a) = – log(a) и log(ab) = log(a) + log(b). Терминът отляво не е нищо повече от pH, докато първият член от дясната страна на уравнението представлява pK a , като по този начин се получава:

Уравнение на Хендерсън-Хаселбалх

Това изглежда много подобно на уравнението на Хендерсън-Хаселбалх, но все още не е същото, тъй като концентрациите в това уравнение са равновесни концентрации на недисоциирана киселина и спрегната основа, докато крайното уравнение показва съответните анализи на концентрациите.

Сега нека разгледаме натриева или калиева сол на спрегнатата основа, която ще представим като МА, където М е металният катион. Тези соли са силни електролити, които напълно се дисоциират във вода съгласно следното уравнение:

Уравнение на Хендерсън-Хаселбалх

Както можете да видите, ако разтворим аналитична концентрация на солта C сол , тъй като тя е силен електролит и всичко се дисоциира, същото количество анион A ще бъде произведено . Този анион е същият, който присъства в равновесието на слабата киселина, така че присъствието му в солта има ефекта на обикновения йон. Този ефект може да се наблюдава при анализиране на дисоциацията на слабата киселина в присъствието на солта:

Уравнение на Хендерсън-Хаселбалх

Ефектът на общия йон кара равновесието на киселината да не напредва към продуктите или да се придвижва към реагентите (не забравяйте, че това е слаба киселина, което означава, че тя сама по себе си има малка тенденция да се дисоциира). При тези условия можем да предположим, че количеството НА, което се дисоциира, е много малко в сравнение с първоначалните концентрации на НА и А . Поради тази причина можем да приближим равновесните концентрации на тези два вида до аналитичните концентрации на киселината и солта, тоест:

Уравнение на Хендерсън-Хаселбалх

Като се заменят двете приближения във формулата за рН, се получава уравнението на Хендерсън-Хаселбалх.

Примери за използване на уравнението на Хендерсън-Хаселбалх

Пример 1: Определете pH на буферен разтвор, съдържащ еквимоларна смес от оцетна киселина и натриев ацетат, като знаете, че киселинната константа на оцетната киселина е 1.75.10 -5 .

Тази система съответства на буфер със слаба киселина със сол на неговата спрегната основа, така че в този случай първата форма на уравнението на Хендерсън-Хаселбалх се използва за изчисляване на pH. Равновесието в този случай е:

Пример за приложение на уравнението на Хендерсън-Хаселбалх

Знаем също, че C киселина = C сол = C, тъй като е посочено, че това е еквимоларна смес, следователно:

Пример за приложение на уравнението на Хендерсън-Хаселбалх

Пример за приложение на уравнението на Хендерсън-Хаселбалх

Пример 2: Определете рН на буферен разтвор, съдържащ 0,3 М амоняк и 0,5 М амониев хлорид, като знаете, че константата на основност на амоняка е 1,8,10 -5 .

Това е обратният случай на предишния. Този буфер съответства на слаба основа със сол на нейната спрегната киселина, чието равновесно уравнение е:

Пример за приложение на уравнението на Хендерсън-Хаселбалх

Като се използва втората форма на уравнението на Хендерсън-Хаселбалх, pOH може да се определи и след това се изчислява pH:

Пример за приложение на уравнението на Хендерсън-Хаселбалх

Пример за приложение на уравнението на Хендерсън-Хаселбалх

Пример за приложение на уравнението на Хендерсън-Хаселбалх

Ограничения на уравнението на Хендерсън-Хаселбалх

Уравнението на Хендерсън-Хаселбалх е много практично уравнение и, както се вижда в двата примера, много лесно за използване, но тъй като е приблизително уравнение, то има своите ограничения. Като начало, това уравнение се прилага само когато общата концентрация на спрегнатата двойка киселина/основа не е много ниска.

Ако концентрацията на буфера е близка до 10 -6 или 10 -7 , тогава трябва да се вземе предвид йонният баланс на водата и уравнението на Henderson-Hasselbalch вече не е валидно.

Другото необходимо условие е степента на дисоциация на киселината или протониране на основата да е минимална (за да се пренебрегне x в предишните уравнения). Ако концентрацията на киселината или основата е много по-малка от тази на нейната конюгирана двойка или обратното, тогава това условие не е изпълнено и уравнението отново е невалидно.

Като обща насока концентрациите на киселината или основата и нейната сол не трябва да се различават с повече от един порядък за най-точното изчисление.

Препратки

Чанг, Р. (2021). Химия (11-то издание ). MCGRAW HILL ОБРАЗОВАНИЕ.

Fores-Novales, B., Diez-Fores, P., & Aguilera-Celorrio, L. (2016). Оценка на киселинно-алкалния баланс. Приноси на метода на Стюарт. Испански журнал за анестезиология и реанимация , 63 (4), 212–219. https://www.elsevier.es

Уравнение на Хендерсън–Хаселбалх . (nd). Кан Академия. https://www.khanacademy.org/science/ap-chemistry-beta/x2eef969c74e0d802:acids-and-bases/x2eef969c74e0d802:buffers/v/hendersonhasselbalch-equation

Уравнение на Хендерсън-Хаселбалх–MCAT Physical . (nd). Университетски преподаватели. https://www.varsitytutors.com/mcat_physical-help/henderson-hasselbalch-equation

Libretexts. (2020 г., 24 август). Уравнение на Хендерсън–Хаселбах . Химия LibreTexts. https://chem.libretexts.org/Ancillary_Materials/Reference/Organic_Chemistry_Glossary/Henderson-Hasselbach_Equation

Скуг, Д. (2021). Аналитична химия (7- мо издание ). MCGRAW HILL ОБРАЗОВАНИЕ.

mm
Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
(Licenciado en Química) - AUTOR. Profesor universitario de Química. Divulgador científico.

Artículos relacionados