Пълно ръководство за формулата на Греъм за дифузия и ефузия

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.

Дифузията и ефузията са два свързани процеса, които ни позволяват да разберем поведението на газовете и материята като цяло на молекулярно ниво. Ефузията се управлява доста точно от закона на Греъм, но също така позволява адекватно (макар и приблизително) описание на процеса на дифузия, предоставяйки модел, който обяснява защо някои газове дифундират по-бързо от други.

Какво е дифузия?

Дифузията е движението на частиците в пространството, следвайки градиента на тяхната концентрация . С други думи, става въпрос за изместването на всеки тип частица, било то газ или разтворено вещество в разтвор, от област, където концентрацията й е по-висока, в друга, където концентрацията й е по-ниска. Дифузията е процес от голямо значение в много научни контексти, включително химия, физика и биология.

Какво представлява изливът?

Изливът е процесът, при който газ преминава от едно отделение или контейнер в друго през малък отвор или отвор . За да се счита процесът за изливане, диаметърът на отвора трябва да бъде значително по-малък от средния свободен път на газовата частица. Този среден път се отнася до средното разстояние, което една частица може да измине по права линия, без да се сблъска с друга частица при дадени условия на температура и налягане.

Изливът е процесът, при който, например, пълен с хелий балон спонтанно се изпуска с течение на времето или при който запечатана безалкохолна напитка губи почти целия си въглероден диоксид след няколко години, въпреки че е запечатана „херметически“.

Законът на Греъм за ефузията

Шотландският физик Томас Греъм изследва процеса на изтичане през 1846 г. и експериментално установи, че скоростта на изтичане на всеки газ е обратно пропорционална на корен квадратен от масата на неговите частици. Това може да се изрази като:

Формулата на Греъм за дифузия и ефузия

Където r представлява скоростта на изтичане през малък отвор или пора, а MM съответства на моларната маса на газа (буквата r означава скорост на английски, която се нарича скорост ). Този закон за пропорционалност стана известен като закон на Греъм или уравнение на изтичане, въпреки че често се нарича закон на Греъм или уравнение на дифузия, тъй като се отнася и за това явление.

Скоростта на изтичане ( r ) показва броя на частиците, които преминават през пората или дупката за единица време. В случай на излив през пореста повърхност, в която има милиони малки пори, скоростта на излив може да се отнася до общия брой частици (или маса газ), които преминават през порестата повърхност на единица площ и на единица площ. времева единица. В контекста на дифузията r показва скоростта на дифузия и представлява количеството газ, което дифундира за единица площ и за единица време.

Съотношение на скоростите на ефузия или дифузия на два газа

Формулата на Греъм също може да бъде изразена по различен начин, за да се свържат скоростите на изтичане на два различни газа при едни и същи условия. Това дава възможност да се сравни например кой от двата газа излиза по-бързо, когато и двата се съдържат в един и същи контейнер с пореста повърхност. В този случай законът на Греъм е написан така:

Формулата на Греъм за дифузия и ефузия

Това уравнение показва, че между два газа, които са в еднакви условия, този с по-леките частици ще излезе по-бързо. Освен това съотношението на скоростите на изтичане варира като функция на корен квадратен от масите на частиците. Тоест, ако даден газ е 4 пъти по-тежък от друг, тогава той ще дифундира с половината от скоростта.

Обяснение на закона на Греъм за дифузия и ефузия

Законът на Греъм е емпиричен закон, който първоначално е установен въз основа на експериментални наблюдения. С други думи, това е математическият израз, който свързва скоростта на изтичане с масата на частиците. Въпреки това, развитието на кинетичната теория на газовете ни позволи да разберем произхода на формулата на Греъм, тоест този модел обяснява защо (идеалните) газове отговарят на споменатото уравнение.

Използвайки модел на твърда сфера, в който газовете се сблъскват само чрез еластични сблъсъци, беше установено, че скоростта на изтичане зависи от скоростта на движение на частиците, а това от своя страна е обратно пропорционално на корен квадратен от неговата маса.

Приложения на закона на Греъм за дифузия и ефузия

Обогатяване с газови изотопи

Законът на Греъм има две много важни области на приложение. От една страна, това позволи разработването на системи за обогатяване или пречистване, базирани изключително на молекулното тегло на газовете. При преминаване на смес от газове през колона с порести стени, всички газове в сместа ще се стремят да излязат през порите, но по-леките частици ще го направят по-бързо от по-тежките, така че газовата смес, която излиза, ще бъде по-богата на тези светлинни частици.

Това е принципът на работа на системата за обогатяване на уран-235, използвана в проекта Манхатън за производството на първата атомна бомба. За да може да се използва в бомбата, уран-235 трябва да бъде обогатен до концентрация, много по-висока от 0,7%, които естественият уран съдържа.

Формулата на Греъм за дифузия и ефузия
Законът на Греъм позволи разработването на система за обогатяване на уран-235, която беше използвана в проекта Манхатън за производството на първата атомна бомба

За да се пречисти този изотоп, целият уран в пробата се трансформира в летливото съединение уранов хексафлуорид (UF6 ) , което се изпарява и газовата смес преминава през каскада от порести колони. Тъй като 235 UF 6 е по-лек от 238 UF 6 , първият дифундира по-бързо от втория (следвайки закона на Греъм) и сместа завършва леко обогатена с уран-235 след всяко преминаване през колона.

Определяне на молекулни тегла

Друго приложение на уравнението на Греъм е в експерименталното определяне на молекулни тегла или маси. Ако имаме смес от познат и непознат газ и я прекараме през пореста колона, получената смес ще бъде обогатена с по-лек газ. Това обогатяване се определя от съотношението между скоростите на ефузия на двата газа. Тъй като формулата на Греъм свързва тези скорости със съотношението на моларните маси, познаването на моларната маса на една от тях може да използва уравнението на Греъм за изчисляване на моларната маса на неизвестния газ.

Примери за изчисления със закона на Греъм за дифузия и ефузия

обогатяване на уран.

Изявление:

Знаейки, че относителната атомна маса на уран -235 е 235,04, а тази на уран-238 е 238,05 и че средната атомна маса на флуора е 18,998, определете връзката между скоростите на изтичане на 235 UF 6 и 238 UF6 .

Решение:

Тъй като определяме връзката между две скорости на ефузия, ще използваме уравнението на Греъм. За да направим това, първо трябва да изчислим моларните маси на двата газа.

Формулата на Греъм за дифузия и ефузия

Формулата на Греъм за дифузия и ефузия

Използвайки тези стойности, можем да определим връзката между скоростите на излив:

Формулата на Греъм за дифузия и ефузия

Този резултат показва, че всеки път, когато смес от тези два газа преминава през пореста колона, получената газова смес (тази, която излиза през порите) ще съдържа относителна концентрация 1,0043 пъти по-голяма от предишната.

Определяне на моларната маса на неизвестен газ.

Изявление:

Да предположим, че имаме еквимоларна смес от два газа. Единият е въглероден диоксид (MM=44 g/mol), а другият е неизвестен газ (MM=?). Ако въглеродният диоксид дифундира 3 пъти по-бързо от неизвестния газ, определете моларната маса на неизвестния газ.

Решение:

В този случай знаем връзката между двете скорости на изтичане, тъй като като казваме, че въглеродният диоксид дифундира 3 пъти по-бързо, това, което се има предвид, е, че неговата скорост на дифузия (или ефузия) е:

Формулата на Греъм за дифузия и ефузия

Сега, прилагайки закона на Греъм, можем да определим моларната маса на неизвестния газ:

Формулата на Греъм за дифузия и ефузия

Решавайки това уравнение, получаваме:

Формулата на Греъм за дифузия и ефузия

Формулата на Греъм за дифузия и ефузия

Следователно моларната маса на неизвестния газ е 76,21 g/mol.

Препратки

Интернет академия. (2018, 3 септември). Закон на Греъм, Закон за дифузия на газ [Видео]. Youtube. https://www.youtube.com/watch?v=Fd-a35TPfs0

Atkins, P. & dePaula, J. (2010). Аткинс. Физическа химия (8- мо издание ). Панамериканска медицинска редакция.

дифузия _ (2021 г., 22 март). BYJUS. https://byjus.com/biology/diffusion/

Законите на Греъм за дифузия и ефузия . (1 септември 2020 г.). https://chem.libretexts.org/@go/page/41411

Lumen Learning. (nd). 8.4: Ефузия и дифузия на газове | Общ колеж по химия I. Курсове Lumenlearning. https://courses.lumenlearning.com/suny-mcc-chemistryformajors-1/chapter/effusion-and-diffusion-of-gases/

Закон на Греъм | Ефузия и дифузия на газове . Химия-органична. Налично на https://www.quimica-organica.com/ley-de-graham/ .

mm
Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
(Licenciado en Química) - AUTOR. Profesor universitario de Química. Divulgador científico.

Artículos relacionados