Как да използваме уравнението на Клаузиус-Клапейрон за прогнозиране на налягането на парите

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.

Уравнението на Клаузиус-Клапейрон описва прехода между фазите на две агрегатни състояния на едно и също вещество. Това е случаят с водата и преходите между нейните различни състояния, както е показано на фазовата диаграма на фигурата. Уравнението на Клаузиус-Клапейрон може да се използва за определяне на налягането на парите като функция от температурата или също така за изчисляване на топлината на фазовия преход, което включва дадени налягания на парите при две различни температури. Парното налягане и температурата обикновено нямат линейна връзка; В случай на вода налягането на парите нараства по-бързо от температурата. Уравнението на Клаузиус-Клапейрон ни позволява да изчислим наклона на допирателната във всяка точка на кривата, която представлява изменението на налягането на парите като функция на температурата.

Фазова диаграма на водата.
Фазова диаграма на водата.

Нека видим приложение на уравнението, предложено от Рудолф Клаузиус и Беноа Емил Клапейрон. Налягането на парите на 1-пропанол е 10 torr при 14,7 °C, а топлината на изпаряване на 1-пропанол = 47,2 kJ/mol; какво е налягането на парите при 52,8°C?

Изразът на уравнението на Клаузиус-Клапейрон е както следва

ln[P T1,vap / P T2,vap ] = (ΔH vap / R)[1/T 2 – 1/T 1 ]

Това уравнение свързва наляганията на парите и температурата в две състояния, 1 и 2, и топлината на изпаряване, изразена чрез енталпията на изпарение ΔH vap . В нашия проблем състояние 1 ще съответства на температура T 1 = 14,7 °C и налягане на парите P T1,vap = 10 torr, докато състояние 2 ще бъде това с температура T 2 = 52,8 °C, което е налягането P T2,vap стойността, която искаме да определим. R е идеалната газова константа; R = 0,008314 kJ/K mol.

В уравнението на Клаузиус-Клапейрон температурата се изразява в стойности по скалата на Келвин, така че първата стъпка е да преобразуваме температурите от нашия проблем за градуса по Целзий в скалата на Келвин. За да направим това, трябва да добавим към 273.15 и след това T 1 = 287.85 K и T2 = 325.95 K

Сега можем да включим стойностите от нашия проблем в уравнението на Клаузиус-Клапейрон.

ln[10 / P T2,vap ] = (47,2 / 0,008314)[1/325,95 – 1/287,85]

Ако извършим операциите, посочени в десния член на равенството, получаваме

ln[10 / P T2,vap ] = -2305

За да изолираме стойността на P T2,vap , която е засегната от логаритъма, прилагаме антилогаритъм към двете страни на равенството, или което е еквивалентно, прилагаме степента на двата члена на равенството към числото e (2,718 ), и се получава следното равенство:

10 / P T2, vap = 0,09972

Изчислявайки обратната стойност на двете страни на равенството и предавайки стойността 10, се получава, че

P T2, vap = 100,3

Следователно налягането на парите на 1-пропанол при 52,8 °C е 100,3 тора.

Източници

Голдбърг, Дейвид. 3000 решени задачи по химия . McGraw-Hill Education 2011.

Хейнс, Уилям. CRC Наръчник по химия и физика . CRC Press Book, 2012.

mm
Sergio Ribeiro Guevara (Ph.D.)
(Doctor en Ingeniería) - COLABORADOR. Divulgador científico. Ingeniero físico nuclear.

Artículos relacionados