Модул на срязване: описание на твърдостта на материала

Напречният модул на еластичност, наричан още модул на срязване, модул на срязване или модул на коравина, е еластична константа, която характеризира промяната във формата, която претърпява еластичен материал, когато се прилагат напрежения на срязване, и се определя като съотношението на напрежението на срязване и срязването деформация. Наименува се като  G  или по-рядко с  S  или μ . Единицата като напречен модул на еластичност се изразява в международната система от единици е паскал (Pa), но стойностите обикновено се изразяват в гигапаскали (GPa). 

• Голяма стойност на модула на срязване показва, че тялото е много твърдо. С други думи, необходима е голяма сила, за да се получи деформация.
• Малка стойност на модула на срязване показва, че твърдото вещество е меко или гъвкаво. Необходима е малка сила, за да се деформира.
• Определение за течност е вещество с модул на срязване нула. Всяка сила деформира повърхността му.

Уравнение на модула на срязване

Модулът на срязване се определя чрез измерване на деформацията на твърдото тяло чрез прилагане на успоредна сила към една повърхност на твърдото тяло, докато противоположна сила действа върху противоположната му повърхност и задържа твърдото тяло на място. Мислете за срязване като за бутане към страната на блок, с триене като противоположна сила. Друг пример е да се опитате да отрежете тел или коса с тъпа ножица.

Уравнението за модула на срязване е:

G = τxy _/  γxy ₌  F / A / Δx / l = Fl / AΔx

Където:

• G е модулът на срязване или модулът на коравина
• τ _xy  е напрежението на срязване
• γ _xy  е деформацията на срязване
• А е площта, върху която действа силата
• Δx е напречното изместване
• l е началната дължина

Деформацията на срязване е Δx / l = tan θ или понякога = θ , където θ е ъгълът, образуван от деформацията, причинена от приложената сила.

Изотропни и анизотропни материали

Основно има два типа реакции на материала, някои са изотропни по отношение на срязване, което означава, че деформацията в отговор на сила е една и съща, независимо от ориентацията. Други материали са анизотропни и реагират по различен начин на напрежение или напрежение в зависимост от ориентацията. Анизотропните материали са много по-податливи на срязване по една ос, отколкото по друга. Например, помислете за поведението на дървен блок и как той може да реагира на сила, приложена успоредно на зърното на дървото, в сравнение с реакцията му на сила, приложена перпендикулярно на зърното. Помислете за начина, по който диамантът реагира на приложена сила. Лекотата, с която кристалът се реже, зависи от ориентацията на силата по отношение на кристалната решетка.

Влияние на температурата и налягането

Както се очаква, реакцията на материала към приложена сила се променя с температурата и налягането. В металите модулът на срязване обикновено намалява с повишаване на температурата. Сковаността намалява с увеличаване на налягането. Три модела, използвани за предсказване на ефектите от температурата и налягането върху модула на срязване, са моделът на пластичното напрежение на потока или механичното прагово напрежение (MTS), моделът на Nadal и LePoac (NP) и моделът на модула на срязване Steinberg-Cochran-Guinan (SCG). За металите има тенденция да има област на температура и налягания, при които промяната в модула на срязване е линейна. Извън този диапазон поведението на моделиране е по-сложно.

Таблица със стойности на режещия модул

Това е таблица с примерни стойности на модула на срязване при стайна температура. Меките и гъвкави материали обикновено имат ниски стойности на модула на срязване. Алкалоземните и неблагородните метали имат междинни стойности. Преходните метали и сплави имат високи стойности. Например диамантът е твърдо и твърдо вещество, поради което има изключително висок модул на рязане.

Имайте предвид, че стойностите на модула на Йънг следват подобна тенденция. Модулът на Юнг е мярка за твърдостта или линейното съпротивление на твърдото тяло срещу деформация. Модулът на срязване, модулът на Йънг и обемният модул са модули на еластичност, всички базирани на закона на Хук и свързани помежду си чрез уравнения.

Източници

• Крандъл, Дал, Ларднър. (1959). Въведение в механиката на твърдите тела . Бостън: McGraw-Hill. ISBN 0-07-013441-3.
• Guinan, M; Steinberg, D. (1974). „Производни на налягането и температурата на изотропния поликристален модул на срязване за 65 елемента“.  Вестник по физика и химия на твърдите тела. 35 (11): 1501. doi: 10.1016 / S0022-3697(74)80278-7
• Ландау Л.Д., Питаевски Л.П., Косевич А.М., Лифшиц Е.М. (1970). Теория на еластичността, бр. 7. (Теоретична физика). 3-то издание Пергам: Оксфорд. ISBN: 978-0750626330
• Varshni, Y. (1981). „Температурна зависимост на еластичните константи“. Физически преглед B. 2(10):3952.