Как да използваме таблица със случайни числа

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.

Таблиците със случайни числа са таблици, съдържащи напълно неподредена последователност от цифри от 0 до 9; това е дълга поредица от числа, която не следва никакъв модел и никакво правило . Поради тази причина не можете да определите или изчислите кое число идва след друго, дори ако знаете стойността и позицията на всички останали цифри в таблицата.

Този тип таблица често се използва в инференциална статистика, особено по време на процеси на произволно вземане на проби, за да се изберат елементите от съвкупността, които ще съставят извадката. Едно от най-важните условия извадката да бъде наистина представителна за изследваната съвкупност е елементите на извадката да бъдат избрани напълно произволно. В допълнение, това също е едно от съществените условия, за да можете да извлечете валидни заключения от инференциално статистическо изследване, като точкова оценка, доверителен интервал или тест на хипотеза.

Като се има предвид това, в тази статия ще покажем как се изграждат таблици със случайни числа, някои от най-важните им характеристики и как се използват за процеса на подбор на извадка.

Как се генерират таблици със случайни числа?

Има много начини за генериране на таблици със случайни числа, но днес най-разпространеният е генерирането им с помощта на компютърни програми, предназначени за тази цел. Повечето статистически софтуерни пакети имат някаква форма на генератор на произволни числа. В допълнение, почти всички програми, които се използват за извършване на симулации на различни природни явления в науката, също използват тези генератори.

Много лесен начин за генериране на приемлива таблица с произволни числа е чрез използване на електронна таблица като Excel или Google Sheets. Тези листове съдържат функция, която ви позволява да генерирате произволно число във всяка клетка всеки път, когато листът се актуализира.

Характеристики на таблиците със случайни числа: наистина ли са случайни?

Основната характеристика на таблицата със случайни числа е фактът, че числата не следват никакъв модел. Те обаче трябва да отговарят и на някои други условия, за да бъдат статистически полезни.

  1. Всички фигури или цифри, които съставляват таблицата, тоест числата 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 , трябва да имат еднаква вероятност да се появят в таблицата. Това помага да се избегнат пристрастия в конструкцията на масата.
  2. Всяка от цифрите трябва да е напълно независима от всички останали. Тоест фактът, че първото число в таблицата е 7, например, не трябва да влияе на вероятността което и да е число да се появи в следващото поле.

Това изглежда просто на теория, но на практика е много трудно постижимо. Всъщност повечето компютъризирани генератори на случайни числа всъщност генерират числата, следвайки алгоритъм, което означава, че те наистина следват модел. Това, което се случва, е, че моделът може да бъде открит само ако се анализират много числа. Днес, с развитието на квантовите изчисления, се проектират наистина генератори на случайни числа, но за нашите цели тези, които могат да бъдат генерирани с Excel или друго подобно приложение, работят добре.

Пример за таблица със случайни числа

Следва пример за таблица с произволни числа, генерирани в Excel. Тази таблица съдържа общо 625 цифри между 0 и 9, генерирани с функцията RANDOM.BETWEEN(0; 9) на гореспоменатия софтуер и може да се използва за упражняване на избиране на прости произволни проби.

Как да използваме таблица със случайни числа

Трябва да се отбележи, че в тази таблица първата колона не е част от произволните числа, а се състои от идентификатора на редовете, за да се улесни идентифицирането на началните точки на избора на произволни числа.

Стъпки за използване на таблица със случайни числа за проста произволна извадка

Използването на таблицата със случайни числа за извадка е прост процес в 5 стъпки, описан по-долу:

Стъпка #1: Задайте уникален номер или индекс на всеки член на популацията

Първата стъпка е да идентифицираме всеки член или данни от популацията, от която ще получим извадката с уникален номер или индекс. По този начин, когато това число е избрано в таблицата със случайни числа, ние ще знаем недвусмислено за какъв обект или данни става въпрос.

Най-общо казано, присвояването на индекси може да се извърши произволно, но трябва да се спазват някои общи правила и препоръки, когато се записват тези числа:

  • Нито един индекс не трябва да се повтаря.
  • Всички числа, присвоени като индекси, трябва да имат еднакъв брой цифри. Ако има едно или повече числа с по-малко цифри от останалите, трябва да се добавят нули отляво, за да се завърши. Например, ако имаме извадка от 20 индивида и искаме да ги номерираме от 1 до 20, тогава към числата от 1 до 9 трябва да добавим водеща нула, така че да имат две цифри, точно както другите числа от 10 до 20 (01, 02, 03… 09, 10 и т.н.).
  • Трябва да се отбележи, че не е задължително номерирането да започва от 0 или 1 (или от друго конкретно число). Нито пък е задължително числата да следват някаква последователност или модел. Въпреки това, за простота, обичайно е индексите да се задават по подреден начин, за да се избегне повторение.

Стъпка #2: Произволно изберете начална позиция на масата

Началната точка е от голямо значение при избора на произволни числа в тези таблици. Ако винаги започваме от едно и също място в таблицата и избираме числа с еднакъв брой цифри, винаги ще получаваме една и съща последователност от случайни числа, което не е желателно, ако по-късно трябва да вземем втора проба. Поради тази причина трябва да изберем произволно началната точка и също така трябва да се опитаме да не я повтаряме по-късно.

Стъпка #3: Групирайте числата в таблицата в групи, които имат същия брой цифри като индексите на населението

След като бъде избрана началната точка в таблицата със случайни числа, всички числа, които имат същия брой цифри като индексите на населението, ще започнат да се извличат, като се започне от първата цифра, която сме избрали в предишната стъпка. Трябва да се помни, че индексите са зададени по такъв начин, че всички да имат еднакъв брой цифри. Идеята да се направи това беше просто да се гарантира, че всички индекси имат шанс да бъдат избрани.

Стъпка #4: Премахнете от списъка всички числа, които не отговарят на член на населението

Елементарно правило за използване на таблицата със случайни числа е, че всяко число, което не съответства или не е присвоено на нито един елемент от съвкупността, трябва да бъде изхвърлено. Например, ако при присвояването на индексите на съвкупността сме избрали числата от 50 до 90, тогава трябва да отхвърлим всяко произволно число, което е по-малко от 50 или по-голямо от 90.

Стъпка # 5: Премахнете повтарящите се числа, ако е необходимо

Някои видове извадки, като например подбор на индивиди или обекти, не позволяват повторение на данните. Ако случаят е такъв, всяко число, което се повтаря по време на процеса на избор на произволно число, трябва да бъде елиминирано.

От друга страна, има някои приложения, в които са разрешени повторения. Пример за това би било генерирането на произволни данни за хипотетичен експеримент. В тези случаи не е непременно забранено числата да се повтарят, тъй като може да се окаже, че два резултата от експеримента са еднакви.

Продължете този процес, докато се получат всички елементи от пробата.

Това е основният процес, който трябва да се следва, за да използвате таблицата със случайни числа. Същата процедура на извличане на числа с фиксиран брой цифри, елиминиране на тези, които не отговарят на валиден индекс и, ако е необходимо, повтаряне на числа, продължава, докато размерът на извадката, която трябва да вземем, бъде завършен.

Пример за използване на таблицата със случайни числа

Да предположим, че сте помолени да изберете произволна извадка с размер 10 от популация, съдържаща 100 точки с данни. Ще използваме таблицата, представена по-горе, за да разрешим този проблем, като следваме петте стъпки, описани по-горе:

  • Стъпка 1: Тъй като имаме 100 точки от данни в съвкупността, ще им присвоим числата от 00 до 99. С други думи, всеки елемент от популацията ще бъде идентифициран с уникален индекс между 00, 01, 02…97, 98 и 99. Те не бяха номерирани от 1 до 100, тъй като в този случай ще трябва да добавим 0 към всички индекси между 1 и 99, за да могат всички индекси да имат същия брой цифри като 100. Ако бяхте избрали това опция щеше да възникне проблем и той е, че нямаше да има едва 100 индекса за присвояване, но има 1000 трицифрени числа. Това би означавало да трябва да премахнете средно 9 от 10 произволни числа, генерирани от таблицата.
  • Стъпка 2: За целите на този пример ще започнем от четвъртата колона на ред 9, както е показано на следващата фигура:
Как да използваме таблица със случайни числа

  • Стъпка 3: Тъй като всички числа, присвоени на данните, са съставени от две цифри, числата в таблицата са групирани в групи от две, като се започне от точката, посочена по-горе, и се придвижват надясно. Когато стигнете до края на ред, продължете на следващия. Фигурата по-долу показва групирането, направено в първия ред.
Как да използваме таблица със случайни числа

Резултатът е следният набор от двуцифрени числа: 56, 24, 83, 08, 17, 83, 47, 44, 78, 17, 84, 63, 03, 27, 24, 83, 47, 45, 38, 46, 72, 35, 13, 57, 08, 09, 51, 84, 31, 61, 50, 56, 97, 94, 70, 55, …

  • Стъпка 4: Тъй като населението има 100 членове и заема всички двуцифрени числа, нито едно от тези числа не е оставено извън списъка като начало.
  • Стъпка 5: В настоящия случай, тъй като се избират елементи от извадка и те не могат да бъдат повторени, всички повтарящи се числа трябва да бъдат елиминирани чрез преминаване през списъка отляво надясно.

56, 24, 83, 08, 17, 83 , 47, 44, 78, 17 , 84 , 63 , 03, 27, 24, 83 , 47 , 45 , 38 , 46, 72, 35, 13, 57, 08 , 09, 51, 84 , 31, 61, 50, 56, 97, 94, 70, 55 , …

И накрая, нека си припомним, че са необходими само 10 произволни числа, а тук имаме много повече, така че избираме първите 10, които не се повтарят, и това е всичко. Следователно извадката трябва да бъде съставена от данните с номера 56, 24, 83, 08, 17, 47, 44, 78, 84 и 63 .

Препратки

mm
Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
(Licenciado en Química) - AUTOR. Profesor universitario de Química. Divulgador científico.

Artículos relacionados