Как да изчислим 7-те параметъра за оценка на разходите

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.

Разходите, наричани още разходи, са сумата пари, необходима за определена икономическа дейност, която включва производството на стока, услуга или развитието на дейност със социална стойност. Седем параметъра участват в определянето на разходите: пределни разходи , общи разходи , постоянни разходи , общи променливи разходи , средни общи разходи , средни фиксирани разходи и средни променливи разходи .

От своя страна информацията, която трябва да е налична за изчисляване на всеки от тези параметри, обикновено се получава в три формата, които записват връзката между производствените параметри, например общите разходи (TC параметър) и произведеното количество (променлива Q), което е информация, свързана с икономическата дейност, за която разходите се анализират. Таблица със стойности или графика, свързваща производствения параметър с променливата Q, е един от възможните формати. Друг формат може да бъде представянето на тази информация като линейно уравнение, което свързва производствения параметър с променливата Q, докато третият формат може да бъде нелинейно уравнение.

Дефиниране на параметрите, свързани с оценката на разходите

Пределните разходи са разходите, които фирмата прави при производството на стока в допълнение към количеството, което произвежда. Да предположим, че компанията произвежда две стоки и мениджърите на компанията биха искали да знаят колко ще се увеличат разходите, ако производството се увеличи до три стоки. Разликата при преминаване от производство на две стоки към три е пределната цена и се изчислява по следния начин.

Пределни разходи = Общи разходи за производство на 3 стоки – Общи разходи за производство на 2 стоки

Например, ако разходите за производство на три стоки са $600 и $390 са разходите за производство на две стоки, разликата е $210, така че пределните разходи са $210.

Общите разходи са просто сумата от всички разходи, свързани с производството на определен брой стоки. Фиксираните разходи са производствените разходи, които не зависят от количеството стоки, които се произвеждат; Тогава това са разходите, направени от производствената система, дори когато не се произвежда никаква стока.

Общите променливи разходи са разходите, направени от производствената система, когато се произвежда определено количество продукти. Това е разликата между общите разходи и фиксираните разходи. Например общите променливи разходи за производство на четири единици се изчисляват, както следва.

Общи променливи разходи за производство на 4 единици = Общи разходи за производство на 4 единици – Общи разходи за производство на 0 единици

Присвоявайки стойности на този пример, ако общите разходи за производство на четири единици са $840 и $130 са фиксираните разходи, т.е. разходите за производствената система, когато не се произвежда продукт, общите променливи разходи са $710, т.е. , разликата $840 – $130 = $710.

Средните общи разходи са общите разходи за производство на определен брой единици, разделени на броя на единиците. Например, ако са произведени пет единици, средната обща цена се изчислява като:

Средна обща себестойност на производството на 5 единици = Обща себестойност на продукцията на 5 единици / 5

Ако общите разходи за производство на пет единици са $1200, средната обща цена за производство на пет единици е $240, тоест $1200 / 5 = $240.

Средните общи разходи често се наричат ​​също средни разходи за единица или средни разходи за единица.

По същия начин средните фиксирани разходи (също средни фиксирани разходи за единица или фиксирани разходи за единица) са фиксираните разходи, разделени на броя произведени единици. Средната фиксирана цена се определя по следната формула:

Средни фиксирани разходи = Общи фиксирани разходи / Брой произведени единици

Следвайки същите критерии, средните променливи разходи (с еквивалентни деноминации) за производството на определен брой единици са общите променливи разходи, разделени на броя произведени единици. Средните променливи разходи се определят по следната формула:

Средни променливи разходи = Общи променливи разходи / Брой произведени единици

Изчисляване на параметрите на оценка на разходите

Таблици и графики

Както беше обяснено, информацията за изчисляване на разходите свързва някои от параметрите с произведеното количество (променлива Q) и обикновено се получава в три формата. Една от възможностите е наличната информация да бъде представена в таблица или графика. Фигурата по-долу показва пример на диаграма, описваща общите разходи, фиксираните разходи и променливите разходи и връзката със съответните им средни стойности, по-специално средните общи разходи.

Графично представяне на параметрите на разходна оценка.
Графично представяне на параметрите на разходна оценка.

Друга възможност е от таблица да се получи връзката между пределните разходи и променливата Q и общите разходи да се изчислят от тази информация. За да се изчислят общите разходи за производство на две стоки, може да се използва следният израз:

Общи разходи за производство на 2 стоки = Общи разходи за производство на 1 стока + пределни разходи за производство на 2 стоки

От таблицата ще бъде възможно да се получат разходите за производство на една стока, пределните разходи за производството на две стоки и постоянните разходи. Ако разходите за производство на една стока са $250, а пределните разходи за производството на една допълнителна стока са $140, тогава общите разходи за производство на две стоки ще бъдат $390, или $250 + $140 = $390.

Линейни уравнения

Възможно е за изчисляване на 7-те параметъра на разходите да има линейно уравнение, което представлява връзката между общите разходи TC и произведеното количество (променлива Q). Линейни уравнения или уравнения от първи ред са тези, които свързват зависимата променлива с независимата променлива в полиномен израз с независима променлива, повдигната само до експонента, и които не включват никаква друга функция като логаритми или експоненциали. Линейните уравнения са представени на графика като линии, както е показано на фигурата по-горе. Пример за линейно уравнение, което свързва общия разходен параметър TC с променливата Q, би бил:

TC = 50 + 6 × Q

Ако искаме да изчислим общите разходи за конкретно количество Q, всичко, което трябва да направим, е да заменим променливата Q за количеството единици, които искаме да произведем. Следователно общите разходи за производство на 10 единици са:

50 + 6 × 10 = 110.

Този израз означава, че общите разходи се увеличават с 6 за всяка допълнителна добавена стока: има постоянен пределен разход от $6 за допълнителна произведена единица. Освен това се добавят разходи от $50 дори когато Q е 0, когато не се произвежда стока; по този начин фиксираната цена на тази производствена система е $50.

За да изчислите средните променливи разходи, разделете променливите разходи на количеството произведени стоки, променливата Q. Тъй като сборът на променливите разходи в това уравнение на общите разходи е 6 × Q, средните променливи разходи ще бъдат постоянната стойност 6. В в случая, когато общите разходи са представени чрез линейно уравнение, средните променливи разходи не зависят от произведеното количество, точно както пределните разходи. Обобщавайки примера, когато има линейна зависимост между общите разходи и количеството на продуктите, общите разходи се изразяват като:

CT = CF + CM × Q

като CF са фиксираните разходи, а CM са пределните разходи, които в този случай са постоянна стойност и не зависят от количеството генерирани продукти.

нелинейни уравнения

Има производствени системи, при които връзката между общите разходи TC и количеството произведени стоки се представя с нелинейни уравнения.Тоест уравнения, които свързват зависимата променлива с независимата чрез полиномен израз с независима променлива, повишена до експоненти, по-големи от едно, или с неполиномиални функции. Нека да разгледаме два примера за нелинейни уравнения; в първия случай полиномно уравнение от степен 3, а във втория уравнение, което комбинира полиномна функция от степен 1 ​​и логаритмична функция.

TC = 34 × Q 3 – 24 × Q + 9

CT = Q + log(Q + 2)

Когато има нелинейни уравнения, подходящият начин за получаване на израза на пределните разходи е чрез математическо изчисление. Пределните разходи са вариациите в общите разходи, свързани с вариациите в количеството продукти; следователно изразът на пределните разходи ще бъде производната на израза на общите разходи по отношение на променливата Q. Нека да видим какви изрази на пределните разходи CM са получени в двата предишни примера.

TC = 34 × Q 3 – 24 × Q + 9

MC = 102 × Q 2 – 24

CT = Q + log(Q + 2)

MC = 1 + 1/(Q + 2)

Както видяхме по-рано, ако искате да получите общите разходи или пределните разходи за производството на определено количество стоки, трябва да замените стойността на Q в предишните изрази.

Случаят на линейната връзка, който беше видян в предишния раздел, тази връзка е частен случай на нелинейните уравнения, които се виждат тук. Ако изразът на общата цена беше линеен, с формата CT = CF + CM × Q, производната на този израз по отношение на Q би била CM, съвпадаща с предишния резултат.

Нека да видим как да получим другите параметри, включени в оценката на разходите, от нелинейните зависимости, които са представени като примери.

Фиксираният разход CF се определя, когато Q = 0. В първия пример:

TC = 34 × Q 3 – 24 × Q + 9

Ако Q = 0, тогава CF = $9.

Във втория пример:

CT = Q + log(Q + 2)

Ако Q = 0, тогава CF = 0 + ln(0 + 2) и CF = log(2) = $0,30.

Общите променливи разходи TVC се определят като:

CVT = CT – CF

В първия пример:

CT = 34 × Q 3 – 24 × Q + 9 и CF = 9

Следователно:

CVT = 34 × Q 3 – 24 × Q

Във втория пример:

CT = Q + log(Q + 2) и CF = log(2)

Следователно:

TVC = Q + log(Q + 2) – log(2)

Средният общ разход CTP се определя чрез разделяне на общия разход на променливата Q. Следователно в първия пример изразът за CTP е:

CTP = 34 × Q 2 – 24 + 9 / Q

Във втория случай CTP изразът е:

CTP = 1 + log(Q + 2) / Q

По същия начин средната фиксирана цена CFP се определя чрез разделяне на фиксираната цена на променливата Q. В първия случай изразът на CFP е:

PFC = 9 / Q

Във втория пример CFP изразът е:

CF = log(2) / Q

И накрая, средните променливи разходи CVP, както в предишните два случая, се определят чрез разделяне на общите променливи разходи CVT на променливата Q. Изразът за CVP в първия случай е:

CVP = 34 × Q 2 – 24

Изразът на CVP във втория случай е:

CVP = 1 + log(Q + 2) / Q – log(2) / Q

Източници

E. Bueno Campos E., Cruz Roche I., Durán Herrera JJ Бизнес икономика. Анализ на бизнес решенията . Пирамида, Мадрид, Испания, 2002 г. ISBN 84-368-0207-1.

Омар Алехандро Мартинес Торес, OA Икономически анализ . Astra editions, Мексико, 1984 г.

mm
Sergio Ribeiro Guevara (Ph.D.)
(Doctor en Ingeniería) - COLABORADOR. Divulgador científico. Ingeniero físico nuclear.

Artículos relacionados