Как да определите площта на куб

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.

Правилен куб или хексаедър е обемна геометрична фигура, твърдо тяло, което има шест равни лица с квадратна форма. Това е правилен правоъгълен паралелепипед и също така е правилна правоъгълна призма с еднаква дължина на височината и страните на основата. По по-прост и познат начин, кубът може да се разглежда като картонена кутия, съставена от шест квадрата с еднакъв размер. Нека да видим как можете да определите площта на куб.

Формулата за определяне на площта или обема на права призма предполага да знаете дължината на страните на основата и височината, които в общата дефиниция на правоъгълна призма са различни. Но в случая с куб формулата е опростена, като е равна на трите дължини. Както и да е , нека първо да видим как да изчислим площта на права правоъгълна призма.

Призмата е многостен, твърдо тяло, образувано от плоски лица, което има две равни и успоредни страни, наречени основи, докато страничните страни са паралелограми, четиристранни плоски фигури, чиито противоположни страни са равни и успоредни. Триъгълна призма е тази, която има триъгълник като своя основа, докато правоъгълна или четириъгълна призма е тази, която има правоъгълник като своя основа, петоъгълната призма има петоъгълник като своя основа и т.н. Права призма е тази, при която линиите, които свързват страничните стени, както и равнините на съдържащите ги, са перпендикулярни на основите. Следващата фигура показва прави призми с различни основи.

прави призми.
прави призми.

Правата правоъгълна призма има правоъгълници за основи и странични лица, както е показано на фигурата по-долу. По този начин площта на дясна правоъгълна призма ще бъде сумата от площта на четирите правоъгълника, които образуват страничните повърхности, добавени към площта на правоъгълниците, които образуват основите.

Права правоъгълна призма с ширина a, дължина l и височина h.
Права правоъгълна призма с ширина a, дължина l и височина h.

Ако основите са правоъгълници с ширина a и дължина l , както е показано на фигурата, площта на всеки от тези правоъгълници ще бъде a × l . Страничните стени са правоъгълници, чиито страни са h и a на две лица и h и l на другите две. Площите на тези правоъгълници ще бъдат a × h и l × h . Добавянето на площта на шестте правоъгълника дава площта A p на правилната правоъгълна призма.

A p = 2 × a × l + 2 × a × h + 2 × l × h

Обемът V p на права правоъгълна призма се изчислява като:

V p = a × l × h

Ако сега имаме куб, който, както беше казано, е правоъгълен прост ъгъл със страни на основата и височина с еднаква дължина c , c = a = l = h , площта A c на куб със страна c ще бъде :

A c = 6 × c × c       или A c = 6 × c 2

И обемът V c на куб със страна c ще бъде

V c = c × c × c       или V c = c 3

В конкретния случай на куб, който има страна 5 сантиметра, можем да изчислим площта, като заместим стойността 5 в предишната формула за A c и ще получим

A c = 6 × 5 × 5

A c = 150

Площта на куб със страна 5 сантиметра е 150 квадратни сантиметра (150 cm 2 ).

По същия начин, за да изчислим обема на този куб, заместваме стойността 5 във формулата на V c и получаваме

V c = 5 × 5 × 5

V c = 125

Обемът на куб със страна 5 сантиметра е 125 кубически сантиметра (125 cm 3 ).

Фонтан

Алексей В Погорелов. Елементарна геометрия . Издателство „Мир“, Москва.

mm
Sergio Ribeiro Guevara (Ph.D.)
(Doctor en Ingeniería) - COLABORADOR. Divulgador científico. Ingeniero físico nuclear.

Artículos relacionados