Tabla de Contenidos
Просто число е число, по-голямо от 1, което може да бъде разделено точно на себе си и на 1. Ако едно число може да бъде разделено точно на всяко друго число, което не е самото себе си или 1, то не е просто и се нарича съставно число.
Делители и кратни
Студентите трябва да знаят какво е делител и какво е кратно , за да изучават прости числа. Тези два вида числа често се бъркат. Делителят е число, което точно дели дадено число. Кратното е число, което се получава от умножаването на определено число по друго цяло число.
Простите числа са цели числа, които трябва да са по-големи от едно; следователно 0 и 1 не се считат за прости числа, нито са числа по-малки от нула. Числото 2 е най-малкото просто число, тъй като отговаря на дефиницията си: може да се дели само на себе си и на 1.
Методът на факторизиране за идентифициране на просто число
Можете бързо да определите дали дадено число е просто, като го разложите на множители или разбиете на прости множители. Факторизирането на число се състои от идентифициране на неговите прости делители, като делител е цяло число, което може да бъде умножено по друго, за да се получи оригиналното число.
Например, ако разгледаме числото 10, числата 2 и 5 са делители на 10, тъй като всяко от тях е цяло число, което може да се умножи по друго, за да се получи резултатът 10. В същото време 1 и 10 също са делители на 10. Освен това, 2 и 5 са прости числа и след това са простите множители на числото на числото 10, тъй като и 1, и 10 не са прости числа, а 2 и 5 тогава съставляват разлагането или разлагането на прости множители на число 10 Така виждаме, че числото 10 има множители, различни от себе си и числото 1, така че 10 не е просто число.
Лесен начин за учениците да използват факторизиране, за да определят дали дадено число е просто, е да им дадете конкретни елементи за преброяване, като копчета или монети, които представляват определено цяло число. След това те могат да ги разделят на по-малки групи и да идентифицират дали тези по-малки групи, които го съставят, се повтарят и по този начин представляват разделител. Например, те могат да разделят 10 бутона на две групи по пет или пет групи по два.
Факторизирането или разлагането на прости фактори на число може да се извърши чрез последователно определяне на факторите. Например, ако искате да разделите числото 30 на прости множители, можете да започнете с 10 x 3 или 15 x 2. Във всеки случай продължете да разлагате всеки от компонентите, докато получите само прости множители; в този случай 10 (2 x 5) и 15 (3 x 5). Крайният резултат ще доведе до същите прости множители, тъй като разлагането на прости множители на число е уникално. В този пример е 2, 3 и 5, защото 5 x 3 x 2 = 30, както е 2 x 3 x 5.
с помощта на калкулатор
След като използват метода, описан в предишния раздел, учениците могат да използват калкулатор и да приложат концепцията за делимост, за да определят дали дадено число е просто.
За да определи дали едно число е просто, ученикът може да въведе числото в калкулатора и да види дали то може да бъде разделено равномерно на цяло число, по-малко от първоначалното число. Ако разгледаме, например, числото 57, можем да опитаме да го разделим на 2 и ще видим, че частното е 28,5, което не е цяло число. Но като го разделим на 3, ще получим числото 19; следователно 19 и 3 са делители на 57, различни от 1 и 57, което показва, че 57 не е просто число.
Простото деление с молив и хартия също може да бъде добър начин да научите младежите как да определят прости числа. Въпросното число се дели първо на 2, след това на 3, след това на 5 и така със следващите прости числа, докато стигнем до числото, което изучаваме. Ако резултатът от деленето на най-малките прости числа в никакъв случай не дава цяло число, тогава въпросното число е просто. Този прост метод е полезен, за да помогне на ученика да разбере какво прави едно число просто.